Questões sobre Sistemas Lineares

Considere o sistema

Indique a opção que representa o conjunto S formado por todas as soluções desse sistema.

• A. S = {(2,4)}
• B. S = {(−1,2)}
• C. S = {(−1,2),(2,4)}
• D. S =∅
• E.

• A. 2.
• B. 1.
• C. 0.
• D. -–1.
• E. -–2.

Observe o seguinte sistema de equações lineares:

A soma x + y + z é igual a

• A. 32.
• B. 34.
• C. 36.
• D. 38.
• E. 40.

Analise as seguintes afirmativas sobre a análise de erro na solução de sistemas, e assinale V para afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

( ) Um sistema linear em que uma pequena perturbação na matriz dos coeficientes acarreta uma grande mudança no vetor solução é chamado de mal-condicionado.

( ) O número de condição de uma matriz é mais apropriado para medir o quanto a matriz é mal-condicionada.

( ) Quanto maior o número de condição da matriz, menor o erro devido a uma perturbação.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA.

• A. V V F.
• B. V F V.
• C. F F V.
• D. F V F.

O valor de x para que o determinante seja igual a 80 é

• A. 3.
• B. 5.
• C. 6.
• D. 7.

• A. – 2
• B. 3
• C. 3/2
• D.
• E. 6

O sistema apresentado nas incógnitas “x” e “y” e parâmetro “m”,

• A. não admite solução para m = 2.
• B. admite solução única para m ≠ 2.
• C. admite solução única para m = 2.
• D. admite infinitas soluções para m ≠ 2.
• E. admite infinitas soluções para m = 2.

Para compor um produto usando os pesos em gramas x, y, z de três componentes químicos, respectivamente, deve-se obedecer à seguinte receita: o peso x do primeiro componente é igual ao dobro do peso y do segundo componente, o peso dos três juntos deve ser 1000 g e o peso z do terceiro deve superar em 100 g a soma dos pesos dos dois primeiros componentes. A solução do sistema correspondente é:

• A. x=200, y=100, z=700
• B. x=150, y=300, z=600
• C. x=300, y=150, z=550
• D. x=250, y=125, z=450

Se 2 anos após a semeadura haviam 20, 15 e 29 pés da planta nos jardins X, Y e Z, respectivamente, então, no jardim Y foram semeadas

• A.

  2 sementes.

• B.

  5 sementes.

• C.

  7 sementes.

• D.

  10 sementes.

• E.

  16 sementes.

Considere que foram semeadas nos jardins X, Y e Z, respectivamente, 1, 3 e 2 sementes da planta. Assim sendo, assinale a opção correspondente às quantidades de plantas que havia nos jardins X, Y e Z, respectivamente, 2 anos após a semeadura.

• A.

  2, 3 e 10

• B.

  3, 6 e 17

• C.

  4, 1 e 9

• D.

  5, 4 e 14

• E.

  16, 1 e 25