Questões de Matemática da Associação Catarinense de Estudos e Pesquisas (ACEP)

Um engenheiro avalia se duas paredes em uma edificação estão em ângulo de 135º do seguinte modo: traça dois segmentos OP e OQ de 5cm, um em cada parede, à mesma altura do solo, de modo que o ponto O esteja na aresta comum às paredes.

Mede, então, a distância d de P a Q. Constatando-se que o ângulo era menor do que o desejado, pode-se afirmar que:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Uma operadora de telefonia celular tarifa o minuto de ligação em R$ 0,30 e oferece os seguintes planos:

•- Plano A: o cliente paga a quantia fixa de R$ 45,00, convertida em créditos para ligações e, excedendo os minutos correspondentes, paga a tarifa adicional de R$ 0,10 por minuto.

•- Plano B: o cliente paga a quantia fixa de R$ 60,00 convertida em créditos para ligações e paga a tarifa adicional de R$ 0,05 por minuto excedente.

 Assim, é INCORRETO deduzir desta descrição dos planos que:

• A.

  o plano B é mais vantajoso para o cliente com total de ligações excedendo 190 minutos.

• B.

  um cliente do plano B paga R$ 13,00 a mais que um cliente do plano A por 155 minutos de ligações.

• C.

  o total de 200 minutos de ligações correspondente a uma diferença positiva de R$ 6,00 entre os dois planos.

• D.

  o total de 200 minutos de ligações correspondente a uma diferença positiva de R$ 6,00 entre os dois planos.

• E.

  10 minutos de ligações no plano A e 30 minutos de ligações no plano B totalizam R$ 105,00.

Para cada número inteiro positivo n, seja Mn a matriz dada por: 1 n 0 1

Qual das afirmações, a seguir, acerca destas matrizes é INCORRETA?

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Simbolizemos por P₁, P₂ e P₃insumos produzidos em três fábricas F₁, F₂ e F₃. Na matriz M abaixo, a entrada na i-ésima linha e na j-ésima coluna indica o custo unitário em reais do produto Pj na fábrica Fi, onde i e j variam no conjunto {1, 2, 3}:

A quantidade total de unidades dos insumos de modo que os custos totais nas fábricas F₁, F₂ e F₃ sejam, respectivamente, de R$ 360,00, R$ 200,00 e R$ 290,00 é de:

• A.

  150

• B.

  200

• C.

  400

• D.

  580

• E.

  850

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

As agências A, B e C do Banco do Nordeste estão localizadas respectivamente nos quilômetros a < b < c de uma longa avenida retilínea. De cada agência sairá um mototaxista com destino a um ponto fixo localizado no quilômetro x da mesma avenida. Sabendose que os mototaxistas percorrerão juntos a menor distância possível pode-se afirmar que:

• A. x = a
• B. x = (a + b) / 2
• C. x = c
• D. x = b
• E.

  é impossível determinar a localização do ponto de encontro dos mototaxistas.

Uma agência bancária vende dois tipos de ações. O primeiro tipo é vendido a R$1,20 por cada ação e o segundo a R$1,00. Se um investidor pagou R$ 1.050,00 por mil ações, então necessariamente ele comprou:

• A. 300 ações do primeiro tipo
• B. 300 ações do segundo tipo
• C. 250 ações do primeiro tipo
• D. 250 ações do segundo tipo
• E. 200 ações do primeiro tipo

Sejam x e y números reais dados por suas representações decimais

Pode-se afirmar que:

• A. x + y = 1
• B. x - y = 8 / 9
• C. xy = 0,9
• D. 1 / ( x + y ) = 0,9
• E. xy = 1

A expressão decimal 0,011363636... é uma dízima periódica composta e representa um número racional x. Se a geratriz desta dízima for escrita sob a forma de uma fração irredutível m/n, então m + n é igual a:

• A. 88
• B. 89
• C. 90
• D. 91
• E. 92

Um operário é contratado por 90 dias, recebendo diariamente um valor em reais igual ao número de dias trabalhados. No final da tarefa, ele ganhou:

• A. R$ 90,00
• B. R$ 8.100,00
• C. R$ 4.050,00
• D. R$ 4.095,00
• E. R$ 8.010,00