Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Se a = -2 e b = 2, então o sistema tem uma infinidade de soluções.

• C. Certo
• E. Errado

Se a = 3, então o sistema tem solução única para cada valor de b.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens a seguir, acerca de raciocínio lógico.

Considere que um policial esteja perseguindo um ladrão na escadaria de um prédio que não tenha subsolo e que ambos estejam correndo no mesmo sentido. Se os degraus da escada são numerados a partir do térreo por degrau 1, degrau 2, ..., e se o policial estiver no degrau X e o ladrão no degrau Y, em que X - Y = -6, então o policial e o ladrão estão descendo as escadas.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, as funções y = f (x) = -2x² + 8x + 10 e y = g(x) = 2x + 2, em que x é um número real, julgue o item que se segue.

Os gráficos dessas funções se interceptam em 2 pontos, e, para esses pontos, a soma das abscissas é igual a 10.

• C. Certo
• E. Errado

ConsidereM o espaço vetorial (sobre os reais) das matrizes reais 2x2. Dada uma matriz A 0 M considere o operador linear T que associa a cada matriz X 0M a matriz T(X) = AX . Com relação ao operador T, julgue os itens seguintes.

Se o determinante de A é não-nulo, o operador T é um isomorfismo.

• C. Certo
• E. Errado

Na tabela I, acima, é apresentada, de acordo com estatísticas da ANAC, a quantidade registrada, em 1999, de algumas aeronaves experimentais. Considerando que, em 2000, 2001 e 2002, as quantidades de novos registros dessas aeronaves tenham evoluído conforme demonstrado na tabela II, e que não tenha havido descredenciamentos nesses períodos, julgue os próximos itens.

Se, em 1999, um girocóptero custasse, em média, 10 mil reais, um helicóptero custasse, em média, 800 mil reais e um motoplanador custasse, em média, 120 mil reais, então o preço total das aeronaves registradas na ANAC, naquele ano, teria sido inferior a 3 milhões de reais.

• C. Certo
• E. Errado

ConsidereM o espaço vetorial (sobre os reais) das matrizes reais 2x2. Dada uma matriz A 0 M considere o operador linear T que associa a cada matriz X 0M a matriz T(X) = AX . Com relação ao operador T, julgue os itens seguintes.

• C. Certo
• E. Errado

Na tabela I, acima, é apresentada, de acordo com estatísticas da ANAC, a quantidade registrada, em 1999, de algumas aeronaves experimentais. Considerando que, em 2000, 2001 e 2002, as quantidades de novos registros dessas aeronaves tenham evoluído conforme demonstrado na tabela II, e que não tenha havido descredenciamentos nesses períodos, julgue os próximos itens.

O quadro a seguir representa, corretamente, as quantidades das aeronaves experimentais registradas na ANAC, de 1999 a 2002.

• C. Certo
• E. Errado

Para conquistar, em uma cidade, o interesse dos consumidores em relação a dois de seus produtos, uma empresa decidiu investir em propaganda. Fez uma pesquisa e verificou que, para cada R$ l.000,00 reais investidos em determinada propaganda, poderia ganhar ou perder consumidores, que foram classificados em dois tipos: 2.000 de baixa renda e 10.000 de renda média. A aceitação ou rejeição desses consumidores em face das propagandas está mostrada na tabela acima, pela qual se percebe que 1.000 consumidores de baixa renda são perdidos para cada mil reais investidos na propaganda do produto 1, ao passo que 500 consumidores de renda média são conquistados.

A diretoria dessa empresa decidiu, então, investir x e y, ambos em milhares de reais, nas propagandas dos produtos 1 e 2, respectivamente, de modo a conquistar 50% ou mais dos consumidores de baixa renda, e de 20% a 40% dos consumidores de renda média.

Com base nos dados acima apresentados, julgue os itens seguintes.

As restrições impostas pela diretoria da referida empresa são expressas, considerando-se variáveis x e y, pelas desigualdades a seguir representadas.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens a seguir, a respeito de operações com números inteiros e racionais.

O resultado final da operação  é igual a  

• C. Certo
• E. Errado