Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Ao descrever a cena de um crime, um agente mencionou que o corpo foi localizado em um terreno plano e que o ponto do terreno correspondente à posição da cabeça da vítima estava a 2,5 m de um poste de iluminação, a 3,2 m de uma placa de trânsito e a 4,1 m de um semáforo vertical, no interior da região triangular determinada pelo poste, pela placa de trânsito e pelo semáforo.

 Com base nessa situação, julgue os itens seguintes.

A distância entre o poste de iluminação e a placa de trânsito é superior a 6 m.

• C. Certo
• E. Errado

Ao descrever a cena de um crime, um agente mencionou que o corpo foi localizado em um terreno plano e que o ponto do terreno correspondente à posição da cabeça da vítima estava a 2,5 m de um poste de iluminação, a 3,2 m de uma placa de trânsito e a 4,1 m de um semáforo vertical, no interior da região triangular determinada pelo poste, pela placa de trânsito e pelo semáforo.

 Com base nessa situação, julgue os itens seguintes.

O perímetro do triângulo determinado pelo poste, pela placa de trânsito e pelo semáforo é inferior a 20 m.

• C. Certo
• E. Errado

Se os pontos P₁₂, P₁₃ e P₂₃ existirem e forem distintos, então a reta R₁ não poderá ser perpendicular à reta R₂.

• C. Certo
• E. Errado

Se R₁ for perpendicular a R₂ e se R₃ for perpendicular a R₄, então, no mínimo, duas dessas quatro retas serão paralelas.

• C. Certo
• E. Errado

No caso de os pontos P₁₂, P₁₃ e P₁₄ existirem e P₁₂ = P₁₃ = P₁₄, então os pontos P₃₄ e P₂₃ também existirão e P₃₄ = P₂₃.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que sejam oferecidas, semestralmente, 75 vagas para o ingresso de discentes em determinado curso superior de uma universidade e que, no primeiro semestre de 2009, tenham ingressado nesse curso 75 discentes — 25 do sexo masculino e 50 do sexo feminino. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

O número x = 0,666..., que representa a quantidade proporcional de estudantes do sexo feminino ingressantes no primeiro semestre de 2009 no curso em relação ao número de vagas, é tal que 6x < 4.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que sejam oferecidas, semestralmente, 75 vagas para o ingresso de discentes em determinado curso superior de uma universidade e que, no primeiro semestre de 2009, tenham ingressado nesse curso 75 discentes — 25 do sexo masculino e 50 do sexo feminino. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Com relação aos alunos e às alunas que ingressaram no curso no primeiro semestre de 2009, considere a quantidade de alunos que moram na cidade onde se localiza a universidade é igual à metade da quantidade de alunas que não moram nessa cidade, e que a quantidade das alunas que moram na cidade é igual ao triplo da quantidade dos alunos que também moram na cidade. Nesse caso, é correto afirmar que mais de 45% dos discentes que ingressaram no curso no primeiro semestre de 2009 vieram de outras cidades.

• C. Certo
• E. Errado

Se, em um supermercado que vende arroz somente em pacotes de 2 kg e de 5 kg, um consumidor comprar, 71 kg de arroz, então

será possível que ele compre, além de pacotes de 5 kg, exatamente 9 pacotes de 2 kg de arroz.

• C. Certo
• E. Errado

Se, em um supermercado que vende arroz somente em pacotes de 2 kg e de 5 kg, um consumidor comprar, 71 kg de arroz, então

ele comprará, entre pacotes de 2 kg e de 5 kg, mais de 15 pacotes de arroz.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que uma turma de formandos de um curso da UnB tenha 10 alunos e 8 alunas, entre eles Carlos e Carla, e que uma comissão composta por 4 alunos e 2 alunas dessa turma será formada para administrar os preparativos da formatura desses alunos, julgue os itens a seguir.

Se Carlos e Carla integrarem a comissão, a quantidade de maneiras distintas de formá-la será inferior a 590.

• C. Certo
• E. Errado