Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

A respeito das equações e funções polinomiais do 1.º e 2.º graus, julgue os itens seguintes.

Se a < 0, então as funções polinomiais f(x) = x + a e g(x) = x² + 3x + 1 não assumem o mesmo valor para nenhum valor de x.

• C. Certo
• E. Errado

Para ladrilhar um piso, um pedreiro coloca um nível sobre um plano horizontal, conforme ilustrado na figura acima. Ele verifica a horizontalidade para assegurar-se de que os ladrilhos, encostados no nível, fiquem no plano horizontal. Ao realizar esse trabalho, o pedreiro aplica uma propriedade característica do plano, de acordo com a qual,

• A.

  dois planos são coincidentes quando todos os seus infinitos pontos e planos pertencem ao outro.

• B.

  se uma reta possui dois pontos em um plano, ela é paralela a esse plano.

• C.

  se uma reta passa por dois pontos em um plano, ela está toda contida nesse plano.

• D.

  dois planos são secantes quando forem distintos e a intersecção entre eles formar uma reta.

A respeito das equações e funções polinomiais do 1.º e 2.º graus, julgue os itens seguintes.

Se as funções polinomiais f(x) = ax – 2 e g(x) = x² – x + 2 forem iguais em um único valor de x, então a > 6.

• C. Certo
• E. Errado

Nesse mosaico de Escher, tendo-se como referência o ponto P, verifica-se que o peixe claro identificado como Y é a imagem do peixe claro identificado como X, por meio de um movimento de

• A.

  reflexão em torno de uma reta oblíqua e equidistante dos peixes marcados por X e Y.

• B.

  rotação, no sentido horário, superior a 90º, mas inferior a 150º.

• C.

  translação de tamanho igual a 1/3 da medida do lado do quadrado.

• D.

  rotação de 90º, no sentido horário, seguida de um movimento de translação igual a 1/4 do lado do quadrado.

O comprimento do segmento AB é superior a 14,2 m.

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  40.053.840.

• B.

  40.053,84.

• C.

  400.538,40.

• D.

  4.005.384.

Texto e figura para as questões 43 e 44

Na situação descrita, a direção do vetor de Poynting H e a da componente magnética B da onda eletromagnética são dadas, respectivamente, por

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

Um agricultor instalou 20 aspersores em uma região retangular cujas dimensões são 40 m e 50 m, de modo a que cada aspersor instalado irrigue uma área circular correspondente a 10 m de diâmetro e que o conjunto de aspersores irrigue a maior área possível.

Nessa situação, considerando 3,14 como valor aproximado de , a área máxima a ser irrigada pelos aspersores, em m2, será igual a

• A.

  1.256.

• B.

  1.570.

• C.

  1.884.

• D.

  2.000.

• C. Certo
• E. Errado

• C. Certo
• E. Errado