Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Julgue os itens a seguir, considerando que V é o espaço vetorial de todas as funções f: R→R.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens a seguir, considerando que V é o espaço vetorial de todas as funções f: R→R.

• C. Certo
• E. Errado

Três números reais estão em progressão aritmética de razão 3 e dois termos dessa progressão são as raízes da equação x² - 2x - 8 = 0. Nesse caso, é correto afirmar que

a soma dos termos dessa progressão é superior a 4 e inferior a 8.

• C. Certo
• E. Errado

Três números reais estão em progressão aritmética de razão 3 e dois termos dessa progressão são as raízes da equação x² - 2x - 8 = 0. Nesse caso, é correto afirmar que

o produto dos termos dessa progressão é um número real positivo.

• C. Certo
• E. Errado

Se um time acertar a bola no cesto adversário 22 vezes, marcar um total de 42 pontos e o número de acertos de 2 pontos for o triplo do número de acertos de 3 pontos, então o número de acertos de 1 ponto será maior que 5.

• C. Certo
• E. Errado

x₀ + y₀ = 5.

• C. Certo
• E. Errado

se x₀ e y₀ forem os dois primeiros termos de uma progressão geométrica crescente, então o terceiro termo dessa progressão será igual a 8.

• C. Certo
• E. Errado

Na primeira fase de um concurso para a escolha de logotipos, foram selecionados cinco finalistas, entre os quais o ilustrado na figura acima. Em uma segunda fase, decidiu-se classificar apenas aqueles que apresentavam algum tipo de simetria. Sob essa condição, esse logotipo deve ser

• A.

  classificado, porque possui dois eixos de simetria.

• B.

  classificado, porque possui cinco eixos de simetria.

• C.

  desclassificado, porque não possui eixo de simetria.

• D.

  classificado, porque tem infinitos eixos de simetria.

Um escultor decidiu fazer uma escultura utilizando uma peça de madeira sólida na forma de um octaedro regular formado a partir dos vértices MNPQRS cujo esquema é ilustrado na figura acima. Para essa finalidade, ele fez dois cortes na peça. O primeiro corte foi feito interceptando o octaedro por um plano que passa pelo ponto médio de RP e RQ e contém a aresta MN, e descartando o sólido que contém o vértice R. O segundo, interceptando o octaedro por outro plano que passa pelos pontos médios de MS, SP, NS e QS, e descartando o sólido que contém o vértice S.

Após os cortes descritos, a peça resultante terá

• A.

  três faces triangulares, duas faces congruentes com a forma de uma trapézio isósceles e uma face quadrada.

• B.

  duas faces triangulares, seis faces em forma de trapézio, sendo cinco delas congruentes, e uma face quadrada.

• C.

  quatro faces triangulares, seis faces congruentes com a forma de um trapézio isósceles e uma face quadrada.

• D.

  três faces triangulares, quatro faces congruentes com a forma de um trapézio isósceles e uma face quadrada.

Em uma cooperativa de fruticultores, a comercialização dos produtos de seus associados é decidida em assembleias, em que cada membro tem direito a 1 voto para cada 10.000 árvores plantadas ou fração que possuir. Nesse caso, se N for o número de árvores plantadas que um fruticultor possui e k for o número de votos a que ele tem direito, então

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.