Questões de Matemática da FUNDATEC Processos Seletivos (FUNDATEC)

Um grupo de pessoas foi consultada sobre a marca de veículos de sua preferência. Nessa pesquisa, 100 pessoas escolheram a marca Hyundai de um total de 500 participantes. As que escolheram a marca Ford correspondem a 30%. As pessoas restantes escolheram entre as marcas Chevrolet e Volkswagen. A frequência absoluta das pessoas que escolheram a marca Volkswagen é igual a diferença entre o número de pessoas que escolheram as marcas Ford e Hyundai. A frequência relativa entre as pessoas que escolheram a marca Chevrolet corresponde a:

• A. 10%.
• B. 20%.
• C. 30%.
• D. 40%.
• E. 50%.

Entre os anos de 1600 e 1620, Johanes Kepler enunciou três leis sobre o movimento dos planetas em torno do Sol. A terceira Lei de Kepler (denominada Lei dos Períodos) estabelece que “o quadrado do período de revolução de um planeta em torno do Sol é proporcional ao cubo da distância média desse planeta ao Sol”. A Terra dista do Sol 150.000.000 Km (150 milhões de quilômetros) e o seu período corresponde a 365 dias ou 1 ano. Um planeta que esteja a uma distância 5 vezes maior do que a da Terra ao Sol (é o caso de Júpiter) tem um período aproximadamente igual a quantos anos terrestres?

• A. 3.
• B. 5.
• C. 7.
• D. 9.
• E. 11.

Quatro conjuntos A, B, C e D são definidos da seguinte forma:

De acordo com a representação gráfica e das definições dos conjuntos, é correto afirmar que:

• A. A = (U – B).
• B. B = (U – A).
• C. C = (A ᴖ B) – (A ᴗ B).
• D. D = (A ᴖ B) – B.
• E. C = (A ᴗ B) – (A ᴖ B).

O desmatamento em regiões ribeirinhas desestabiliza o solo promovendo o acúmulo de sedimentos pelo depósito de terra, areia, argila, detritos etc., na calha de um rio, na sua foz, em uma baía, em um lago etc. A consequência disso é a ocorrência de enchentes pluviais frequentes devido ao mau uso do solo e da degradação da bacia hidrográfica, causada por desmatamentos, monoculturas, garimpos predatórios, construções etc. O gráfico abaixo mostra a área de replantio pelo tempo necessário para recuperar uma certa região (tempo t, em anos).

De acordo com esses dados, a área a ser replantada durante 3 anos será, aproximadamente, igual a:

• A. 15 Km2.
• B. 35 Km2.
• C. 45 Km2.
• D. 65 Km2.
• E. 95 Km2.

A matriz que fornece a receita nessa atividade, em reais, das operações O₁, O₂ e O₃ é:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Sobre um tabuleiro de madeira, são fixados 16 pregos de modo a compor um arranjo simétrico como mostra a figura abaixo. Uma tira de cordão tem as pontas unidas para poder envolver os pregos e formar uma figura geométrica que pode mudar de forma dependendo de como a tira é colocada (quadrado, retângulo, trapézio, etc.). A figura abaixo representa um possível arranjo.

Nas diferentes formas que podem ser compostas envolvendo os pregos com a tira de cordão, é correto afirmar que, numericamente:

• A. O valor da área pode ser maior que o do perímetro.
• B. A área da figura é sempre constante.
• C. O valor da área pode ser menor que o do perímetro.
• D. O perímetro da figura varia.
• E. A área e o perímetro se mantêm constantes.

Uma esfera de metal de raio 10 cm é colocada no centro de um quadrado perfeitamente plano de aresta igual a 1 Km, conforme figura abaixo. Analisando a composição espacial da esfera sobre o quadrado e relacionando os pontos da superfície externa da esfera e os pontos que compõem o quadrado, analise as seguintes afirmações:

I. O quadrado tem infinitos pontos a mais do que a esfera.

II. A esfera e o quadrado não têm os mesmos números de pontos.

III. A esfera tem pelo menos um ponto a mais do que o quadrado.

Quais estão corretas?

• A. Apenas I.
• B. Apenas II.
• C. Apenas III.
• D. Apenas I e II.
• E. Apenas II e III.

Suponha que a razão das hóspedes de um hotel seja de 2 mulheres brasileiras para 5 mulheres estrangeiras. Se houvesse 24 mulheres brasileiras hospedadas, quantas hóspedes haveria no total?

• A. 24.
• B. 44.
• C. 60.
• D. 84.
• E. 90.

Um atleta desenvolvendo uma velocidade de 15 km/h leva 40% de uma hora para percorrer uma determinada distância. No momento em que o atleta desenvolver uma velocidade de 18 km/h, quantos minutos levará para percorrer a mesma distância?

• A. 15.
• B. 18.
• C. 20.
• D. 21.
• E. 25.

Um jardim em formato circular medindo 4m de diâmetro foi construído no centro de uma praça. Qual é a área, em m², desse jardim? Utilize o valor de π=3,14.

• A. 12,56.
• B. 24,12.
• C. 32,48.
• D. 40,82.
• E. 50,24.