Questões de Matemática da FUNRIO Fundação de Apoio a Pesquisa, Ensino e Assistência (FUNRIO)

Uma torneira enche um tanque em 12 horas. Outra torneira enche o mesmo tanque em 15 horas. Sabendo-se que as duas torneiras foram abertas simultaneamente, que o tanque estava vazio quando as torneiras foram abertas, e que ao se atingir a metade da capacidade do tanque a segunda torneira foi fechada, o tempo total para encher o tanque é de

• A.

  seis horas e quarenta minutos.

• B.

  sete horas e meia.

• C.

  oito horas e vinte minutos.

• D.

  dez horas e dez minutos.

• E.

  nove horas e vinte minutos.

Um navio zarpou com 250 pessoas e suprimento suficiente para uma viagem de 30 dias, com essa quantidade de pessoas a bordo. Após 10 dias de viagem, o navio aportou; 10 pessoas desistiram de prosseguir e desembarcaram. Transcorridos mais 15 dias de viagem, o navio chegou a um novo porto; lá, encontraram vários turistas que desejavam embarcar e seguir até o destino final da viagem. A quantidade máxima de turistas, que pode ser embarcada, para que não falte suprimento é igual a:

• A.

  10

• B.

  20

• C.

  30

• D.

  40

• E.

  50

Uma tigela tem a forma de um sólido de revolução obtido girando o trapézio retângulo da figura em torno do eixo e: 

Considerando π=3,14, o valor mais próximo do volume máximo de água que a tigela pode conter é:

• A.

  2000 ml

• B.

  2100 ml

• C.

  2200 ml

• D.

  2300 ml

• E.

  2400 ml

Um contêiner tem a forma de um paralelepípedo retângulo onde a soma de todas as arestas é igual a 52 m e a diagonal mede . Sabendo que as dimensões do paralelepípedo retângulo formam uma progressão geométrica, então o volume do contêiner é:

• A.

  24 m³

• B.

  27 m³

• C.

  30 m³

• D.
• E.

O inverso do número complexo  é:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Considere a função real  Então o valor de f(-2) é:

• A.

  −2

• B.

  −1

• C.

  0

• D.

  1

• E.

  2

O coeficiente c da função  deve ser escolhido aleatoriamente entre os elementos do conjunto {-10, -9, -8,...,8, 9, 10} formado pelos números inteiros de −10 a 10. A probabilidade da função f apresentar duas raízes reais e distintas é:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Seja f a função que associa a cada número real x o menor elemento do conjunto {1-x, 2x+4}. O valor máximo de f(x) é:

• A.

  -1

• B.

  1

• C.

  2

• D.

  3

• E.

  4

Seja p o produto de dois números reais x e y quem satisfazem: O menor valor inteiro que p pode assumir é:

• A.

  2

• B.

  3

• C.

  4

• D.

  5

• E.

  6

Uma torneira gotejando desperdiça 48 litros de água por dia. Marina viajou e deixou a torneira da pia da cozinha gotejando. Ela saiu às 19 horas de sexta-feira e retornou às 15 horas do domingo seguinte. Supondo que sua caixa d'água estava cheia, o volume de água perdido por esta torneira durante sua ausência foi de:

• A. 88 litros
• B. 90 litros
• C. 92 litros
• D. 94 litros
• E. 96 litros