Questões de Matemática da Tribunal de Justiça do Paraná - TJPR (TJ - PR)

Um historiador comentou em sala de aula: "Meu tataravô nasceu no século 18. O ano em que nasceu era um cubo perfeito. O ano em que morreu era um quadrado perfeito. O quanto viveu, também era um quadrado perfeito." Quantos anos viveu o tataravô do historiador?

• A.

  36

• B.

  30

• C.

  32

• D.

  34

• E.

  40

Aproveitando parte de um muro já existente e com 120 m de arame, deseja-se construir um alambrado retangular para proteger uma determinada área. Quais devem ser as dimensões do alambrado para que a área cercada seja de 1000 m2?

• A.

  60 m e 40 m ou 10 m e 100 m

• B.

  50 m e 20 m ou 10 m e 100 m

• C.

  50 m e 20 m ou 60 m e 40 m

• D.

  50 m e 40 m ou 60 m e 10 m

• E.

  60 m e 10 m ou 50 m e 40 m

A tabela a seguir é uma matriz que representa as temperaturas, registradas de hora em hora, em três dias de uma determinada semana, no período das 8h00min às 11h00min.

Sendo a_ij um elemento qualquer dessa matriz, posicionado na linha "i" e colu- na "j", é correto afirmar que:

• A.

  a₂₃representa a temperatura de segunda-feira às 9h00min.

• B.

  o elemento a₁₁ é igual ao elemento a₃₃

• C.

  a soma a₂₄ + a₃₂ resulta 40º C.

• D.

  a matriz acima é do tipo 4x4.

• E.

  existe um determinante associado a esta matriz

Suponha que uma certa máquina agrícola sofra uma desvalorização de 20% ao ano. Em quanto tempo, aproximadamente, o valor dessa máquina se reduzirá a 10% do valor inicial?

(Use log 2 = 0,30)

• A.

  5 anos.

• B.

  12 anos.

• C.

  8 anos.

• D.

  7 anos.

• E.

  10 anos.

O custo C(x) de produção, em reais, de "x" unidades de um determinado produ- to é dado por C(x) = 150 – 12x + x2 . Para uma certa quantidade de unidades produ- zidas, o custo será mínimo e, nesse caso, o custo de cada unidade resultará em:

• A.

  R$ 5,00.

• B.

  R$ 15,00

• C.

  R$ 19,00.

• D.

  R$ 23,00.

• E.

  R$ 41,00.

Duas máquinas M₁ e M₂ imprimem juntas 5.000 ofícios por hora. Sabendo que M₁, trabalhando separadamente, imprime por hora 3.000 ofícios a menos que M₂, a quantidade de ofícios, por hora, impressos separadamente por M₁ e M2 é respectivamente:

• A.

  2.000 e 3.000.

• B.

  1.000 e 4.000

• C.

  3.000 e 2.000

• D.

  4.000 e 1.000

• E.

  1.500 e 3.500.

Com o objetivo de analisar alguns dados de interesse especial nos processos já arquivados, o auxiliar administrativo de um escritório jurídico considerou, dos pro- cessos numerados de 2200 até 12200, apenas aqueles com numeração igual a um múltiplo de 7. Com esse procedimento, a quantidade de processos numerados de 2200 a 12200 não analisados foi de:

• A.

  3562

• B.

  1428

• C.

  8573

• D.

  1743

• E.

  6570

Para reduzir a termo pedidos orais, um funcionário que digita, em média, 60 ca- racteres por minuto atende 5 pessoas em 90 minutos. Após um período de recicla- gem, o mesmo funcionário passa a atender 6 pessoas em 80 minutos. Sendo assim, o número de caracteres por minuto que agora ele digita é igual a:

• A.

  64

• B.

  56

• C.

  81

• D.

  74

• E.

  117

Um auxiliar administrativo decidiu registrar suas atividades durante um dia de
trabalho no Juizado Especial. No final do seu expediente de 6 horas constatou que ha-
via gasto 18% de seu tempo digitando petições, 8/25 na escrituração de livros e
2h52min48s no atendimento ao público. Nestas condições, concluiu que o tempo livre
que teve durante este dia de trabalho corresponde a:

• A.

  7min12s

• B.

  3%

• C.

  52min48s.

• D.

  4%

• E.

  1%.

Suponha que para compor uma Comissão Examinadora de um certo Concurso Público existam um Corregedor Geral de Justiça, 20 Juízes de Comarca, 30 advogados da O.A.B. e 12 representantes do Ministério Público. Considerando que a Comissão Examinadora deve ser constituída por um Corregedor Geral de Justiça (Presidente), 2 Juízes de Comarca, 1 advogado da O.A.B. e 1 representante do Ministério Público, o número total de comissões distintas que poderão ser formadas é :

• A.

  126

• B.

  68 400.

• C.

  7 200.

• D.

  36 000.

• E.

  136 800.