Questões de Matemática da Universidade Federal do Goiás (UFGO)

A figura a seguir representa um cubo de aresta a.

Considerando a pirâmide de base triangular cujos vértices são os pontos B, C, D e G do cubo, o seu volume é dado por:

• A.
• B.
• C.
• D.

Na figura a seguir, a partir de um triângulo retângulo, é construído um novo triângulo retângulo cujo cateto vertical mede um terço do cateto vertical do triângulo original, e assim sucessivamente.

Nessas condições, considerando o quinto triângulo retângulo obtido por esse processo, a razão entre a sua área e a área do triângulo original será:

• A. 1/9
• B. 1/243
• C. 1/729
• D. 1/59.049

Um terreno na forma triangular, com vértices nos pontos A, B e C, tem as seguintes propriedades: o lado BC mede 40 metros, a distância do vértice A ao lado BC é de 30 metros e o lado AB faz um ângulo de 60º com o lado BC. Deseja- se construir nesse terreno uma quadra retangular, inscrita no triângulo ABC, cujo maior lado está sobre o lado BC e tenha área igual à metade da área do triângulo ABC. Considerando os dados apresentados, o perímetro, em metros, da quadra retangular será igual a:

• A. 40
• B. 60
• C. 70
• D. 90

Na figura a seguir, o quadrado PMNQ está inscrito em outro quadrado ABCD, cujos lados medem 16 cm.

De acordo com essas informações, o menor valor, em cm, que o segmento MB pode assumir para que a área do quadrado PMNQ seja 136 cm2 deve ser igual a:

• A. 2
• B. 4
• C. 6
• D. 8

Uma loja vende, por dia, 1.000 m² de piso a R$ 20,00 o m². Seu proprietário percebeu que a cada R$ 1,00 de desconto dado no preço do m² de piso, a loja vendia 50 m² a mais, por dia. Por exemplo, no dia em que vendeu o piso a R$ 18,00, a loja vendeu 1.100 m², e assim sucessivamente. Considerando x a quantidade de m² de piso vendido em um dia e F o faturamento obtido com essa venda, a função que expressa F, em termos de x, é:

• A.
• B.
• C.
• D.

• A. 24
• B. 22
• C. 18
• D. 12

O gráfico, a seguir, representa o PIB per capita (em R$) na cidade de Goiânia, nos anos de 2010 a 2014.

De acordo com os dados apresentados nesse gráfico, o valor médio do PIB per capita na cidade de Goiânia, no período considerado, foi

• A. superior ao valor correspondente ao ano de 2013.
• B. inferior ao valor correspondente ao ano de 2011.
• C. inferior à media dos valores correspondentes aos anos de 2011 e 2014.
• D. superior à media dos valores correspondentes aos anos de 2013 e 2014.

em seu banco a restituição do imposto de renda. A taxa cobrada pelo banco, para esse tipo de operação, é de 4% ao mês, com todos os encargos já incluídos. Sabendo que o cliente antecipou o valor de R$ 4.200,00 e que a sua restituição foi creditada após quatro meses, o valor descontado pelo banco, referente a essa operação de crédito, foi, aproximadamente, de:

• A. R$ 4,204,00
• B. R$ 4.368,00
• C. R$ 4.704,00
• D. R$ 4.914,00

Um grupo de estudantes comprará uma máquina de lavar. Se cada um der R$ 140,00, faltarão R$ 40,00 para pagar a máquina. Por outro lado, se cada um der R$ 150,00, sobrarão R$ 20,00. Nessas condições, qual é o preço da máquina?

• A. R$ 840,00
• B. R$ 860,00
• C. R$ 880,00
• D. R$ 900,00

Em uma corrida, dois ciclistas estão disputando a liderança. Após um certo número de voltas no circuito, o ciclista A encontrava-se a 12,6 segundos à frente do ciclista B, quando a bicicleta do ciclista A sofreu uma avaria, fazendo que ele percorresse cada volta 3 décimos de segundo mais lento que o ciclista B. Nessas condições, após a avaria sofrida na bicicleta do ciclista A, depois de quantas voltas no circuito, o ciclista B o alcançará?

• A. 38
• B. 40
• C. 42
• D. 46