Questões de Raciocínio lógico do ano 2009

A lógica proposicional trata de argumentações elaboradas por meio de proposições, isto é, de declarações que podem ser julgadas como verdadeiras (V) ou falsas (F), mas nunca como V e F simultaneamente. As proposições normalmente são simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto e alguns símbolos lógicos são usados para compor novas proposições. Uma conjunção, proposição simbolizada por AvB, é lida como “A e B” e julgada como V somente quando A e B forem V, e F, nos demais casos. Uma implicação, proposição simbolizada por A÷B, é lida como “se A, então B”, e julgada como F somente quando A for V e B for F, e V nos demais casos. A lógica de primeira ordem também trata de argumentações elaboradas por meio de proposições da lógica proposicional, mas admite proposições que expressem quantificações do tipo “todo”, “algum”, “nenhum” etc.

 A partir dessas notações e definições, julgue os itens que se seguem.

Considerando que as proposições A, B, B÷C e [AvB]÷[C÷D] sejam V, então a proposição D será, obrigatoriamente, V.

• C. Certo
• E. Errado

Sejam A e B os conjuntos dos números naturais múltiplos de 2 e 3, respectivamente, e C o conjunto formado pela interseção de A e B. Com respeito às proposições I, II e III, apresentadas a seguir, é correto afirmar que

I- Se x pertence a A então x+1 pertence a B.

II- Se x pertence a C então x+6 pertence a C.

III- Se x pertence a A e x+1 pertence a B então x+4 pertence a C.

• A.

  Apenas a proposição II é verdadeira.

• B.

  Apenas a proposição II é verdadeira.

• C.

  Apenas a proposição I é falsa.

• D.

  Todas as proposições são verdadeiras.

• E.

  Todas as proposições são falsas.

Considere verdadeiras as proposições a seguir.

- Se Roberto casar, seu irmão Humberto será convidado.

- Humberto não fala com seu primo Gilberto. Por isso, se Gilberto for convidado para o casamento de Roberto, Humberto não irá.

- Gilberto é orgulhoso e, por isso, só comparece em casamentos quando é convidado.

Sabendo que Humberto compareceu ao casamento de Roberto, conclui-se que

• A.

  Gilberto foi convidado para o casamento. Por isso, compareceu.

• B.

  Gilberto não foi convidado para o casamento. Por isso, não compareceu.

• C.

  Gilberto não foi convidado para o casamento, mas, mesmo assim, compareceu.

• D.

  Gilberto não compareceu, ainda que tenha sido convidado.

• E.

  Humberto não foi convidado, ainda que tenha comparecido.

A negação da proposição “Se o candidato estuda, então passa no concurso” é

• A.

  o candidato não estuda e passa no concurso.

• B.

  o candidato estuda e não passa no concurso.

• C.

  se o candidato estuda, então não passa no concurso.

• D.

  se o candidato não estuda, então passa no concurso.

• E.

  se o candidato não estuda, então não passa no concurso.

Para a análise de processos relativos a arrecadação e aplicação de recursos de certo órgão público, foram destacados os analistas Alberto, Bruno e Carlos. Sabe-se que Alberto recebeu a processos para análise, Bruno recebeu b processos e Carlos recebeu c processos, sendo que a × b × c = 30. Nessa situação, considere as proposições seguintes.

P: A quantidade de processos que cada analista recebeu é menor ou igual a 5;

Q: a + b c = 10;

R: Um analista recebeu mais que 8 processos e os outros 2 receberam, juntos, um total de 4 processos;

S: Algum analista recebeu apenas 2 processos.

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

• C. Certo
• E. Errado

A sequência de proposições a seguir constitui uma dedução correta. Se Carlos não estudou, então ele fracassou na prova de Física. Se Carlos jogou futebol, então ele não estudou. Carlos não fracassou na prova de Física. Carlos não jogou futebol.

• C. Certo
• E. Errado

Se Maria vai ao cinema, Pedro ou Paulo vão ao cinema. Se Paulo vai ao cinema, Teresa e Joana vão ao cinema. Se Pedro vai ao cinema, Teresa e Ana vão ao cinema. Se Tereza não foi ao cinema, pode-se afi rmar que:

• A.

  Ana não foi ao cinema.

• B.

  Paulo não foi ao cinema.

• C.

  Pedro não foi ao cinema.

• D.

  Maria não foi ao cinema.

• E.

  Joana não foi ao cinema.

Rivaldo é primo dos irmãos Nivaldo e Osvaldo. Sobre eles, considere verdadeiras as proposições abaixo.

- Se Nivaldo casar, seu irmão Osvaldo será convidado.

- Osvaldo não fala com Rivaldo. Por isso, se Rivaldo for convidado para o casamento de Nivaldo, Osvaldo não irá.

- Rivaldo é orgulhoso e, por isso, só comparece em casamentos quando é convidado.

Se Rivaldo compareceu ao casamento de Nivaldo, conclui- se que

• A.

  Osvaldo não foi ao casamento de seu irmão, mesmo tendo sido convidado.

• B.

  Osvaldo foi ao casamento, mesmo não tendo sido convidado.

• C.

  Osvaldo não foi ao casamento de Nivaldo, por não ter sido convidado.

• D.

  Osvaldo foi ao casamento de Nivaldo, mas não falou com Rivaldo.

• E.

  Rivaldo foi ao casamento, mesmo não tendo sido convidado.

Argemiro, Bonifácio, Calixto, Dalila e Esmeralda são formados em Engenharia de Computação e sobre as datas de conclusão de seus cursos foram feitas as seguintes afirmações:

 - Se Argemiro concluiu seu curso após Bonifácio ter concluído o dele, então Dalila e Esmeralda concluíram seus cursos no mesmo ano.

 - Se Dalila e Esmeralda concluíram seus cursos no mesmo ano, então Calixto concluiu o seu antes que Bonifácio concluísse o dele.

 - Se Calixto concluiu seu curso antes de Bonifácio ter concluído o dele, então Argemiro concluiu o seu antes de Dalila ter concluído o dela.

Considerando que as três afirmações são verdadeiras e sabendo que Argemiro NÃO concluiu seu curso antes de Dalila ter concluído o dela, então é verdade que Argemiro concluiu seu curso

• A.

  antes que Bonifácio concluísse o dele, além de Dalila e Esmeralda terem concluído os seus em anos distintos.

• B.

  após Bonifácio ter concluído o dele, além de Dalila e Esmeralda terem concluído os seus no mesmo ano.

• C.

  no mesmo ano em que Calixto concluiu o seu e antes que Bonifácio concluísse o dele.

• D.

  após Bonifácio ter concluído o dele e Calixto concluiu o seu antes que Bonifácio concluísse o dele.

• E.

  antes que Dalila concluísse o dela e Calixto concluiu o seu antes que Bonifácio concluísse o dele.

Suponha que um pesquisador verificou que um determinado defensivo agrícola em uma lavoura A produz o seguinte resultado: "Se o defensivo é utilizado, as plantas não ficam doentes", enquanto que o mesmo defensivo em uma lavoura distinta B produz outro resultado: "Se e somente se o defensivo é utilizado, as plantas não ficam doentes". Sendo assim, se as plantas de uma lavoura A e de uma lavoura B não ficaram doentes, pode-se concluir apenas que:

• A.

  o defensivo foi utilizado em A e em B.

• B.

  o defensivo foi utilizado em A .

• C.

  o defensivo foi utilizado em B.

• D.

  o defensivo não foi utilizado em A e foi utilizado em B.

• E.

  o defensivo não foi utilizado nem em A nem em B.