Questões sobre Implicação: Se p então q (representação p--->q)

Sabendo-se que o símbolo ¬ denota negação e que o símbolo v denota o conector lógico ou, a fórmula A -> B, que é lida "se A então B", pode ser reescrita como:

• A. A v B
• B. –A v B
• C. A v –B
• D. –A v –B
• E. –(A v B)

Seja O um conjunto de objetos e P, Q, R, S propriedades sobre esses objetos. Sabendo-se que para todo objeto x em O:

pode-se concluir, para todo x em O, que:

• A. se R(x) se verifica então S(x) se verifica;
• B. S(x) e R(x) se verificam;
• C. se S(x) se verifica então R(x) se verifica;
• D. se P(x) e Q(x) se verificam então R(x) se verifica;
• E. se S(x) e Q(x) se verificam então P(x) e R(x) se verificam.

A noção de conjunto fornece uma interpretação concreta para algumas idéias de natureza lógica que são fundamentais para a Matemática e o desenvolvimento do raciocínio. Por exemplo, a implicação lógica denotada por p - q pode ser interpretada como uma inclusão entre conjuntos, ou seja, como em que P é o conjunto cujos objetos cumprem a condição p, e Q é o conjunto cujos objetos cumprem a condição q.

Com o auxílio do texto acima, julgue se a proposição apresentada em cada item a seguir é equivalente à sentença abaixo.

Se um indivíduo não pode ter acesso às provas do concurso do Senado Federal, então ele não está inscrito nesse concurso.

• C. Certo
• E. Errado

tautologia. S. f.

1. Vício de linguagem que consiste em dizer, por formas diversas, sempre a mesma coisa: "A gramática usual é uma série de círculos viciosos, uma tautologia infinita." (João Ribeiro, Cartas Devolvidas, p. 45).

2. Filos. Proposição que tem por sujeito e predicado um mesmo conceito, expresso ou não pelo mesmo termo.

3. Filos. Erro lógico que consiste em aparentemente demonstrar uma tese repetindo-a com palavras diferentes.

                                                           

4. Na linguagem da lógica proposicional, denomina-se tautologia a toda fórmula α (nessa linguagem) para a qual toda valoração verdadeira ou falsa dada a seus símbolos proposicionais resulta que α é verdadeira.  

Considerando as acepções listadas acima, julgue, em cada item a seguir, se a proposição apresentada é uma tautologia de acordo com a acepção que a precede.

acepção 4: Se 7% dos candidatos inscritos no concurso público do Senado Federal concorrem a vagas para o cargo de Consultor de Orçamentos e 93% concorrem para Consultor Legislativo, então a maioria dos candidatos no concurso público do Senado Federal concorre para o cargo de Consultor Legislativo.

• C. Certo
• E. Errado

O Teorema Fundamental da Aritmética afirma que:

Julgue se cada um dos itens subseqüentes reescreve, de modo correto e equivalente, o enunciado acima.

Se n não possuir decomposição como um produto de fatores primos, que seja única, a menos da ordem dos fatores, então n não é um número natural diferente de 1.

• C. Certo
• E. Errado

O Teorema Fundamental da Aritmética afirma que:

Julgue se cada um dos itens subseqüentes reescreve, de modo correto e equivalente, o enunciado acima.

É condição necessária que n seja um número natural para que n possa ser decomposto como um produto de fatores primos, de modo único, a menos da ordem dos fatores.

• C. Certo
• E. Errado

Se a professora de matemática foi à reunião, nem a professora de inglês nem a professora de francês deram aula. Se a professora de francês não deu aula, a professora de português foi à reunião. Se a professora de português foi à reunião, todos os problemas foram resolvidos. Ora, pelo menos um problema não foi resolvido. Logo,

• A.

  a professora de matemática não foi à reunião e a professora de francês não deu aula.

• B.

  a professora de matemática e a professora de português não foram à reunião.

• C.

  a professora de francês não deu aula e a professora de português não foi à reunião.

• D.

  a professora de francês não deu aula ou a professora de português foi à reunião.

• E.

  a professora de inglês e a professora de francês não deram aula.

Verificando a regularidade da aquisição de dispositivos sensores de presença e movimento para instalação em uma repartição pública, os fiscais constataram que os proprietários das empresas participantes da licitação eram parentes. Diante dessa constatação, o gestor argumentou da seguinte maneira:

P: As empresas participantes do certame foram convidadas formalmente ou tomaram conhecimento da licitação pela imprensa oficial.

Q: Os proprietários das empresas convidadas formalmente não eram parentes.

R: Se os proprietários das empresas convidadas formalmente não eram parentes e os proprietários das empresas participantes da licitação eram parentes, então as empresas participantes não foram convidadas formalmente.

Conclusão: As empresas participantes tomaram conhecimento da licitação pela imprensa oficial.

A partir das informações acima apresentadas, julgue os itens a seguir.

Se alguma das premissas, P, Q ou R, for uma proposição falsa, então o argumento apresentado será inválido.

• C. Certo
• E. Errado

Considere como verdadeiras as sentenças: 

Se Roberto é vascaíno, então Jair é botafoguense. 

Se Roberto não é vascaíno, então Sérgio é tricolor.

É correto concluir que:

• A. se Sérgio é tricolor, então Roberto não é vascaíno;
• B. se Jair não é botafoguense, então Sérgio é tricolor;
• C. se Sérgio é tricolor, então Jair não é botafoguense;
• D. se Jair não é botafoguense, então Sérgio não é tricolor;
• E. se Jair é botafoguense, então Roberto é vascaíno.

Se Carina é amiga de Carol, então Carmem é cunhada de Carol. Carmem não é cunhada de Carol. Se Carina não é cunhada de Carol, então Carina é amiga de Carol. Logo,

• A.

  Carina é cunhada de Carmem e é amiga de Carol.

• B.

  Carina não é amiga de Carol ou não é cunhada de Carmem.

• C.

  Carina é amiga de Carol ou não é cunhada de Carol.

• D.

  Carina é amiga de Carmem e é amiga de Carol.

• E.

  Carina é amiga de Carol e não é cunhada de Carmem.