Questões de Atuária / Matemática Atuária da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Para responder às questões de números 65 e 66, utilize a tabela abaixo, que fornece o fator de valor atual de uma série de n pagamentos, à taxa de 5%.

Um estudante fez um empréstimo bancário de R$ 15.000,00 para pagar dívidas com a sua faculdade. Ele pagará o empréstimo em 24 parcelas mensais e consecutivas, vencendo a primeira ao completar um mês do empréstimo. Foi utilizado o Sistema Francês de Amortização, com taxa mensal de 5%. O valor de cada prestação é

• A.

  R$ 905,28

• B.

  R$ 1.051,24

• C.

  R$ 1.087,07

• D.

  R$ 1.185,26

• E.

  R$ 1.251,15

Para responder às questões de números 65 e 66, utilize a tabela abaixo, que fornece o fator de valor atual de uma série de n pagamentos, à taxa de 5%.

Um aposentado foi a uma loja comprar um eletrodoméstico, cujo valor à vista era de R$ 1.700,00. Deu uma entrada de R$ 300,00 e financiou o restante pelo Sistema Francês de Amortização em 11 prestações mensais iguais e consecutivas, vencendo a 1^a ao completar um mês da compra. Se a taxa cobrada no financiamento foi de 5% ao mês, a parcela de juros da 3^a prestação foi

• A.

  R$ 72,73

• B.

  R$ 68,41

• C.

  R$ 62,37

• D.

  R$ 59,90

• E.

  R$ 55,40

Um empresário financiou R$ 180.000,00 em um banco para pagar dívidas de sua empresa. Ele pagará o financiamento em 60 parcelas mensais de R$ 6.503,93, sempre ao final de cada mês, a uma taxa de juros mensal de 3%. Sabendo que o financiamento foi feito pelo Sistema Francês de Amortização (Tabela Price), o saldo devedor, imediatamente após a liquidação da 2^a prestação, será

• A.

  R$ 177.759,02

• B.

  R$ 176.415,10

• C.

  R$ 175.421,28

• D.

  R$ 172.380,15

• E.

  R$ 170.210,25

Sabe-se que o Patrimônio Inicial de um Plano de Aposentadoria é de R$ 256.000,00, o Patrimônio Final de R$ 284.800,00, sem movimento mensal. A taxa de rentabilidade Patrimonial desse Plano de Aposentadoria é de

• A.

  1,50%

• B.

  6,42%

• C.

  11,25%

• D.

  12,95%

• E.

  15,02%

Considere o l_x Tábua de Mortalidade "AT-83M", abaixo.

• A.

  976,898542; 34.424,178430 e 31,963669

• B.

  976,898542; 34.522,488580 e 31,963669

• C.

  977,978245; 34.522,488580 e 32,004586

• D.

  977,978245; 34.424,178430 e 32,004586

• E.

  977,978245; 34.522,488580 e 31,963669

Considere a Tábua de Mortalidade "AT-83M" e a taxa de juros de 6% ao ano.

• A.

  84,439179; 58,710087; 1.044,268021; e 731,097076

• B.

  84,439179; 57,182057; 1544,1218201; e 799,197562

• C.

  84,439179; 67,182057; 1.044,268021; e 719,197562

• D.

  81,952782; 58,710086; 1.444,268021; e 719,197562

• E.

  94,952782; 58,710087; 1.101,1218021; e 731,097076

Considere os seguintes dados:

1. Idade do Aposentado: 50 anos

2. Tábua de Morte de Invalidez: "MI-85M"

3. Taxa de Juros: 6% ao ano

4. Valor do Benefício: R$ 1.105,02

5. Quantidade de pagamentos no ano: 12

6. Renda vitalícia no fim de cada mês

A Reserva Matemática de Aposentadoria por Invalidez de um participante de um Plano de Aposentadoria, no momento em que completar 50 anos de idade, é

• A.

  R$ 142.065,29

• B.

  R$ 142.958,31

• C.

  R$ 143.033,64

• D.

  R$ 144.138,66

• E.

  R$ 144.469,84

Utilize os dados a seguir para responder às questões de números 73 a 80.

Tábua de Mortalidade: "AT-2000M" Juros: 6 % a.a. (0,486755% a.m.)

Considere uma população com 8.768 pessoas e com a distribuição etária nos moldes da tabela a seguir:

A população provável daqui a 5 anos, sem considerar novas entradas, admitindo a mortalidade conforme a Tábua de Mortalidade "AT-2000M", será de

• A.

  8.585

• B.

  8.605

• C.

  8.638

• D.

  8.736

• E.

  8.732

Utilize os dados a seguir para responder às questões de números 73 a 80.

Tábua de Mortalidade: "AT-2000M" Juros: 6 % a.a. (0,486755% a.m.)

Um jogador de futebol com 28 anos de idade preocupado com o período curto da carreira, resolveu contratar um Plano de Aposentadoria com cobertura de morte durante o prazo de diferimento. Caso ele morra nos próximos 10 anos haverá uma indenização aos seus herdeiros, no valor de R$ 1.200.000,00. Sabe-se que ele irá pagar durante 10 anos prêmios anuais, no início de cada período e a companhia utiliza a "Tábua AT-2000M" a juros de 6% ao ano (0,486755% a.m.).

O Prêmio Anual Puro − PAP da data da contratação do plano será de

• A.

  R$ 1.680,00

• B.

  R$ 1.300,00

• C.

  R$ 929,57

• D.

  R$ 792,75

• E.

  R$ 720,40

Utilize os dados a seguir para responder às questões de números 73 a 80.

Tábua de Mortalidade: "AT-2000M" Juros: 6 % a.a. (0,486755% a.m.)

O Atuário do Tribunal de Contas precisa analisar um Plano de Aposentadoria de uma das autarquias do Estado, entretanto, para ter certeza do valor que está analisando, ele necessita calcular a Reserva Matemática de Benefício Concedido − RMBC do Plano. Dados:

1. Idade média na concessão das aposentadorias normais: 60 anos

2. Benefício médio na concessão: R$ 1.505,00

3. Tábua de Mortalidade: "AT-2000M"

4. Taxa de juros: 6% ao ano (0,486755% a.m)

5. Quantidade de pagamentos no ano: 12

6. Renda Vitalícia Postecipada

O valor da RMBC do plano, considerando 60 anos de idade na data de concessão do benefício, é

• A.

  R$ 222,098,25

• B.

  R$ 220.639,10

• C.

  R$ 220.980,67

• D.

  R$ 221,312,27

• E.

  R$ 221.879,57