Questões de Estatística

• A. 65,00%.
• B. 50,00%.
• C. 48,75%.
• D. 32,50%.
• E. 16,25%.

• A.

  65 milhões

• B.

  50 milhões

• C.

  45 milhões

• D.

  25 milhões

• E.

  10 milhões

Considere uma variável aleatória X uniformemente distribuída no intervalo (m, n) em que nem m e nem n são conhecidos. Com base em uma amostra aleatória de tamanho 10 obteve-se que os valores do primeiro e do segundo momentos da amostra foram, respectivamente, 1,00 e 1,12. Aplicando o método dos momentos, tem-se que as estimativas de m e n são, respectivamente,

• A. 0,30 e 1,70.
• B. 0,40 e 1,60.
• C. 0,50 e 1,50.
• D. 0,60 e 1,40.
• E. 0,70 e 1,30.

Em 100 experiências realizadas ao acaso, independentemente, para apurar o valor de uma constante física, obteve-se uma média de 3,7 para esta constante. Admite-se que a distribuição da população dos resultados é normalmente distribuída, de tamanho infinito, com média μ e com uma variância populacional igual a 0,16. Considere na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 1,64) = 0,05 e P(Z > 1,96) = 0,025. Com base na amostra inicial de 100 experiências, obtém-se que o intervalo de confiança ao nível de 95% para μ é

• A. [3,6344 ; 3,7656].
• B. [3,6280 ; 3,7720].
• C. [3,6216 ; 3,7784].
• D. [3,6152 ; 3,7848].
• E. [3,6088 ; 3,7912].

Em uma empresa com grande número de empregados, realizou-se uma pesquisa com 150 deles escolhidos aleatoriamente, com reposição, perguntando a cada um se estava satisfeito com o novo presidente do sindicato de sua categoria. A pesquisa revelou que 90 empregados estavam satisfeitos. Considere que é normal a distribuição amostral da frequência relativa dos empregados satisfeitos com o novo presidente e que na curva normal padrão (Z) têm-se as probabilidades P(Z > 1,64) = 0,05 e P(Z > 1,28) = 0,10. O intervalo de confiança para esta proporção ao nível de 90%, com base no resultado da amostra, apresenta um limite inferior igual a

• A. 53,44%.
• B. 54,16%.
• C. 54,88%.
• D. 56,72%.
• E. 57,14%.

Em relação aos métodos de inferência estatística, julgue os itens subsequentes.

Na amostragem aleatória simples (AAS) sem reposição de uma população finita, a variância da média amostral será inferior a 25% da variância correspondente ao plano de AAS com reposição caso o tamanho amostral da primeira seja superior a 3/4 do tamanho amostral da segunda.

• C. Certo
• E. Errado

Uma amostra aleatória de 361 empregados foi extraída, sem reposição, de uma empresa com 1090 empregados, apurando-se um intervalo de confiança ao nível de (1−α) para a média da população dos salários da empresa, em R$, igual a [4.956,80 ; 5.043,20]. Considere que a distribuição desta população é normal com um desvio padrão populacional igual a R$ 627,00 e que na curva normal padrão (Z) a probabilidade P(−m ≤ Z ≤ m) = (1−α), com m > 0. Com base no intervalo encontrado pela amostra, tem-se que m é igual a

• A. 1,2.
• B. 1,4.
• C. 1,5.
• D. 1,6.
• E. 1,8.

Em relação aos métodos de inferência estatística, julgue os itens subsequentes.

A propriedade da consistência de um estimador é condição suficiente para a aplicação do teorema limite central.

• C. Certo
• E. Errado

No que se refere aos estimadores dos parâmetros dos modelos de regressão, julgue os itens seguintes.

• C. Certo
• E. Errado

Uma amostra aleatória de tamanho 100 foi extraída de uma população normalmente distribuída de tamanho infinito e com uma variância populacional igual a 25. Deseja-se verificar, ao nível de significância de 1%, se a média μ da população é inferior a 27 com a formulação das hipóteses H₀: μ = 27 (hipótese nula) e H₁: μ < 27 (hipótese alternativa). Considere na curva normal padrão (Z) a probabilidade P(Z > 2,33) = 0,01. O menor valor encontrado para a média amostral, tal que H₀ não seja rejeitada é

• A. 24,670.
• B. 25,835.
• C. 26,150.
• D. 27,865.
• E. 28,165.