Questões de Estatística

Instruções: Para responder às questões de números 48 e 49 considere os dados abaixo, extraídos de um quadro de análise de variância correspondente a uma regressão linear múltipla, contendo uma variável dependente, 4 variáveis explicativas e com base em 20 observações.

I. Valor da estatística F (F calculado) utilizado para verificar a existência da regressão: 21,25.

II. Variação total: 250,0.

O valor da estimativa da variância do modelo teórico é

• A.

  2,5.

• B.

  3,0.

• C.

  3,5.

• D.

  4,0.

• E.

  4,2.

Com relação a acurácia e precisão, é correto afirmar que o estimador ENVUMV (estimador não viciado uniformemente de mínima variância)

• A.

  é um estimador acurado e é o mais preciso.

• B.

  não é um estimador acurado e nem é o mais preciso.

• C.

  é um estimador acurado mas não é o mais preciso.

• D.

  é um estimador não acurado mas é o mais preciso.

• E.

  é um estimador acurado e assintoticamente o mais preciso.

Um fornecedor de fibra ótica alega que seu produto possui uma resistência média a ruptura de 53 Kg ou mais. Uma empresa deseja comprar a fibra, mas decide primeiramente realizar um teste de resistência para a fibra. O fornecedor afirma, também, que o desvio-padrão para a resistência populacional á ruptura é de 7 Kg. Para uma amostra de 49 corpos de prova da fibra, selecionados aleatoriamente, obteve-se uma resistência média á ruptura de 60 Kg. Ao realizarmos o teste de hipóteses, considerando-se um nível de significância de 5%, (_Ztab = 1,96) concluímos que:

• A.

  Z_cal= nenhuma das alternativas.

• B.

  Z_cal= -7 e Rejeita-se H₀.

• C.

  Z_cal= 1,7 e não se Rejeita H₀.

• D.

  Z_cal= 7 e Rejeita-se H₀.

• A.

  A cadeia de Markov {X(t)} é um processo estocástico periódico.

• B.

  Os estados dessa cadeia de Markov são transientes (ou transitórios).

• C.

  A cadeia de Markov em questão é duplamente estocástica.

• D.

  

• E.

  O processo {X(t)} é uma cadeia de Markov irredutível.

Uma empresa fabricante clips afirma que embala seu produto em pacotes de clips com um peso médio liquido de 25g. Para testar essa hipótese, foram selecionados ao acaso 16 pacotes de clips produzidos pela empresa. A média amostral foi de 24g com um desvio-padrão de 3g. O valor da estatística do teste neste caso vale:

• A.

  t_cal = 1,80.

• B.

  z_calc = 1,33.

• C.

  t_cal = -2,00.

• D.

  t_cal = -1,33.

Um analista efetuou uma pesquisa sobre o perfil do menor infrator. Para cada menor observado na amostra, foram observadas 15 medidas supostamente gaussianas. O analista deseja classificar as unidades amostrais em grupos, de modo que as pessoas que pertencem a um mesmo grupo tenham, estatisticamente, um tipo de similaridade com base nas 15 medidas consideradas. Com base nessas informações, é correto afirmar que a técnica multivariada apropriada para a finalidade desejada pelo analista é a análise

• A.

  de conglomerados.

• B.

  fatorial.

• C.

  de correspondência.

• D.

  de componentes principais.

• E.

  discriminante.

Suponha que uma assistente social quer analisar se existe alguma relação, entre classes de consumo e o desempenho dos estudantes nos exames de matemática. Suponha que ela categorize o desempenho dos alunos em 3 grupos (alto, baixo, médio) e as classes de consumo, também, em 3 grupos (A, B e C). Suponha que ela deseja trabalhar com 150 estudantes. Uma amostra aleatória de 50 estudantes é selecionada para cada uma das classes de consumo (A, B e C). Portanto, os totais das colunas serão fixos, mas os totais das linhas serão aleatórios. Neste caso, qual o teste que a assistente social deverá realizar?

• A.

  teste de homogeneidade.

• B.

  teste de independência.

• C.

  teste Exato de Fisher.

• D.

  teste de associação.

• A.

  a distância interquartil do Grupo 1 é igual à distância interquartil do Grupo 2.

• B.

  o menor valor apresentado pelo Grupo 1 coincide com o menor valor apresentado pelo Grupo 2.

• C.

  ambas as distribuições são simétricas.

• D.

  a amplitude total correspondente aos salários do Grupo 1 supera a amplitude total correspondente aos salários do Grupo 2.

• E.

  o módulo da diferença entre as medianas dos 2 grupos corresponde a um valor inferior a 25% do valor da mediana do Grupo 2.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Em média, menos de 3 obrigações são devidas pelas empresas.

• C. Certo
• E. Errado

Uma pesquisa gerou um conjunto de valores tais que

• a média de todos os valores é 50;

• a soma dos quadrados dos valores é 150.000;

• o tamanho da população é 50. Se de cada um dos valores for subtraída a média, e, em seguida, o resultado de cada subtração for dividido por 10, obtém- -se um novo conjunto de valores.

A variância desses valores transformados é

• A.

  4,5

• B.

  5

• C.

  30

• D.

  45

• E.

  50