Questões de Estatística

Com relacao a processos de Markov com matriz de transicao em que p_ik representa probabilidade de transicao do estado i para o estado k, julgue os seguintes itens.

Se  então o processo de Markov definido por essa

• C. Certo
• E. Errado

A tabela acima apresenta uma distribuição hipotética das quantidades de eleitores que não votaram no segundo turno da eleição para presidente da República bem como os números de municípios em que essas quantidades ocorreram. Com base nessa tabela, julgue os itens segunites, relativos à análise exploratória de dados.

A curtose da distribuição em questão pode ser avaliada com base na estimativa do quarto momento central, a qual deve ser comparada com o valor de referência 3, visto que todas as distribuições simétricas possuem quarto momento central igual a 3.

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  6/7.

• B.

  1/7.

• C.

  1/6.

• D.

  3/7.

• E.

  2/7.

Escalas multidimensionais são, muitas vezes, fundamentadas em métricas com origem e/ou unidade arbitrárias. Coombs (1967) concebeu uma escala de atitudes sem unidade de medidas que denominou métrica ordenada, com estímulos e indivíduos representados conjuntamente no mesmo contínuo. Seja Q_j o posicionamento do estímulo j e C_i o posicionamento do indivíduo i nesse contínuo. Uma situação ideal é aquela em que, em um contínuo de atitude, por exemplo, o valor C_i de um indivíduo coincide com o valor Q_j que representa a escolha do indivíduo no contínuo. Se um indivíduo tiver que escolher entre dois estímulos, j ou k, de acordo com essa métrica, ele fará a escolha j > k (lê-se j preferível a k) se

• A. |Q_j - C_i| > |Q_k - C_i|
• B. |Q_j - C_i| = |Q_k - C_i|
• C. |Q_j - C_i| < |Q_k - C_i|
• D. |Q_j - C_i| > |Q_k - C_i|
• E. |Q_j - C_i| < |Q_k - C_i|

Uma empresa de transporte de cargas deseja expandir seus negócios e para isso fez um levantamento acerca das 48 empresas concorrentes. Foi considerado um modelo de regressão linear múltipla, em que a variável dependente Y representa o faturamento dessas empresas, havendo três variáveis explicativas — X₁, X₂ e X₃ — que representam um perfil dessas concorrentes. O ajuste foi efetuado por mínimos quadrados ordinários e os resultados são mostrados na tabela acima. Com base nessas informações, julgue os itens subsecutivos.

O modelo de equações simultâneas pode ser aplicado em situações em que uma variável pode ser considerada tanto explicativa como dependente; por exemplo, o preço e a quantidade vendida de determinado produto.

• C. Certo
• E. Errado

O coeficiente de assimetria amostral de uma distribuição é dada em função dos momentos amostrais, sendo

onde u_k é o k-ésimo momento da variável k. Considere uma amostra com os seguintes valores x=(10,11,12,4,11). O coeficiente de assimetria é dado por:

• A.

  1,08

• B.

  0,78

• C.

  1,81

• D.

  1,29

• E.

  1,16

A figura A acima mostra a relação entre o crescimento do rendimento e a variação no IDH de não rendimento (que retira a dimensão renda per capita), enquanto a figura B ilustra a relação do IDH com a dimensão medida de liberdade política, em que as linhas internas grossas indicam as médias das variáveis. A figura B indica o percentual de países que se encontram em cada quadrante formado por essas linhas. Com base nessas informações, julgue os itens de subsequentes.

Observa-se uma fraca correlação entre os níveis de rendimento e os níveis de saúde e educação considerados no IDH.

• C. Certo
• E. Errado

Para criar um ranking das universidades brasileiras, um pesquisador dispõe das seguintes variáveis: X1 = número de professores doutores; X2 = quantidade de pesquisas publicadas em periódicos nacionais; X3 = quantidade de pesquisas publicadas em periódicos internacionais; X4 = área total do campus; X5 = quantidade de cursos de pós-graduação.

Considerando essas informações e os conceitos de análise multivariada, julgue os itens seguintes.

Na análise de conglomerados (clusters), a similaridade entre as observações pode ser medida com base na distância euclidiana ou na distância de Mahalanobis.

• C. Certo
• E. Errado

Com relacao a processos de Markov com matriz de transicao em que p_ik representa probabilidade de transicao do estado i para o estado k, julgue os seguintes itens.

O processo de Markov será irredutível e aperiódico somente se todas as probabilidades de transição p_ik forem não nulas.

• C. Certo
• E. Errado

O coeficiente de curtose é inferior a 0,25.

• C. Certo
• E. Errado