Questões de Estatística

Considere a seguinte sequência de comandos escritos em linguagem R:

> x <- c(0, 1, 2)

> y <- c(-1, 0, 1)

> v <- t(x)%*%y

O valor da variável v, após a execução desta sequência de comandos, é

• A. 1
• B. 2
• C. 3
• D. 4
• E. 5

Uma empresa de transporte de cargas deseja expandir seus negócios e para isso fez um levantamento acerca das 48 empresas concorrentes. Foi considerado um modelo de regressão linear múltipla, em que a variável dependente Y representa o faturamento dessas empresas, havendo três variáveis explicativas — X₁, X₂ e X₃ — que representam um perfil dessas concorrentes. O ajuste foi efetuado por mínimos quadrados ordinários e os resultados são mostrados na tabela acima. Com base nessas informações, julgue os itens subsecutivos.

Uma das hipóteses para a aplicação do método de mínimos quadrados ordinários é que os erros aleatórios do modelo de regressão linear múltipla são independentes e identicamente distribuídos, seguindo uma distribuição com média 0 e variância constante F

• C. Certo
• E. Errado

Para criar um ranking das universidades brasileiras, um pesquisador dispõe das seguintes variáveis: X1 = número de professores doutores; X2 = quantidade de pesquisas publicadas em periódicos nacionais; X3 = quantidade de pesquisas publicadas em periódicos internacionais; X4 = área total do campus; X5 = quantidade de cursos de pós-graduação.

Considerando essas informações e os conceitos de análise multivariada, julgue os itens seguintes.

O objetivo principal da análise de conglomerados é maximizar a homogeneidade das observações dentro do mesmo grupo, além de maximizar a heterogeneidade entre os grupos.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens que se seguem, acerca de análise exploratória de dados, análise de dados discretos, análise de regressão e inferência estatística.

Considere duas variáveis X e Y com correlação linear de Pearson igual a 0,75. Nesse caso, somente se a variância de Y for superior ao dobro da variância de X, a variável Y tenderá a crescer pelo menos 1,5 unidades para cada unidade que aumentar a variável X.

• C. Certo
• E. Errado

Dentre os calouros de uma Universidade, 30% cursam ciências exatas, 40% cursam ciências humanas e 30% cursam ciências biológicas. As porcentagens dos que desistem do curso no 1o ano são dadas por 10%, 5% e 10%, respectivamente, para os alunos de exatas, humanas e biológicas. Dois calouros são selecionados aleatoriamente e com reposição dentre todos os calouros dessa Universidade. A probabilidade de exatamente um desistir do curso no 1o ano é

• A.

  0,0736

• B.

  0,0842

• C.

  0,1472

• D.

  0,1684

• E.

  0,1864

• A. média dos valores contidos em v.
• B. soma dos valores contidos em v.
• C. mediana dos valores contidos em v.
• D. variância dos valores contidos em v.
• E. maior valor contido em v.

A distribuição desses dados possui assimetria positiva.

• C. Certo
• E. Errado

Em relação ao planejamento e à organização das pesquisas quantitativas, julgue os itens que se seguem.

O atributo de confiabilidade de um instrumento de pesquisa é condição suficiente para que esse instrumento também possua o atributo de validade.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens que se seguem, acerca de análise exploratória de dados, análise de dados discretos, análise de regressão e inferência estatística.

Suponha que uma variável, que segue uma distribuição normal, tenha sido observada em uma amostra composta pelos grupos A e B, e que os diagramas abaixo mostrem os esquemas dos cinco números de cada um desses grupos.

Considerando-se essas informações, e que os tamanhos amostrais sejam iguais a 100 unidades, é correto afirmar que um teste de comparações de médias aponta diferenças estatisticamente significativas entre as médias dos dois grupos.

• C. Certo
• E. Errado

Em relação ao planejamento e à organização das pesquisas quantitativas, julgue os itens que se seguem.

O pré-teste é um recurso que permite avaliar a validade de um questionário.

• C. Certo
• E. Errado