Questões de Estatística

Os gráficos acima mostram a relação entre o PIB per capita de 100 municípios (x) e as vendas mensais (y) dos jornais A, B e C nos municípios correspondentes. Cada gráfico apresenta uma reta de regressão linear simples ajustada pelo método de mínimos quadrados ordinários e seu coeficiente de explicação (R2). Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

Com base no valor do coeficiente de correlação entre o volume de vendas do jornal C e a renda per capita do município, é correto considerar que ambas são praticamente variáveis independentes.

• C. Certo
• E. Errado

Para criar um ranking das universidades brasileiras, um pesquisador dispõe das seguintes variáveis: X1 = número de professores doutores; X2 = quantidade de pesquisas publicadas em periódicos nacionais; X3 = quantidade de pesquisas publicadas em periódicos internacionais; X4 = área total do campus; X5 = quantidade de cursos de pós-graduação.

Considerando essas informações e os conceitos de análise multivariada, julgue os itens seguintes.

A primeira componente principal representa uma média das 5 variáveis.

• C. Certo
• E. Errado

Com relacao a processos de Markov com matriz de transicao em que p_ik representa probabilidade de transicao do estado i para o estado k, julgue os seguintes itens.

Um processo de Markov irredutível, aperiódico e ergódico não possui distribuição estacionária.

• C. Certo
• E. Errado

O gráfico acima mostra a função de densidade de uma distribuição normal e de duas outras distribuições A e B. No que se refere a esse gráfico, julgue os itens que se seguem.

A curtose da distribuição A é superior às curtoses das outras duas distribuições.

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  

• B.
• C.

  

• D.

  

• E.

  

• C. Certo
• E. Errado

Um exame é composto por dois testes: proficiência verbal (V) e proficiência numérica (N). A confiabilidade do teste V é de 0,90 com base em uma amostra de 110 candidatos recém-formados por uma escola de nível médio, enquanto a confiabilidade do teste N é de 0,85 com base na mesma amostra. A correlação entre os escores dos dois testes é de 0,70. Os escores dos candidatos são expressos em uma escala comum para os dois testes, cuja média é de 50 pontos e o desvio padrão 10 pontos. Nesse contexto, afirma-se que

• A. a confiabilidade da diferença dos escores (V-N) dos candidatos nesses testes é alta, isto é, superior a 0,80.
• B. a confiabilidade da diferença dos escores (V-N) dos candidatos nesses testes é baixa, isto é, inferior a 0,40.
• C. um candidato que tenha obtido 74 pontos em V e 65, em N, tem a diferença dos escores devida ao acaso, considerando duas unidades de erro padrão de medida como critério.
• D. um candidato que tenha obtido 50 pontos em V e 37, em N, tem a diferença dos escores devida ao acaso, considerando duas unidades de erro padrão de medida como critério.
• E. se um candidato obteve 67 pontos em V e 75, em N, sua proficiência numérica é maior do que a verbal, considerando duas unidades de erro padrão de medida como critério.

Uma empresa de transporte de cargas deseja expandir seus negócios e para isso fez um levantamento acerca das 48 empresas concorrentes. Foi considerado um modelo de regressão linear múltipla, em que a variável dependente Y representa o faturamento dessas empresas, havendo três variáveis explicativas — X₁, X₂ e X₃ — que representam um perfil dessas concorrentes. O ajuste foi efetuado por mínimos quadrados ordinários e os resultados são mostrados na tabela acima. Com base nessas informações, julgue os itens subsecutivos.

Se o coeficiente de determinação (R²) tiver sido igual a 0,2258, então o valor da estatística F do teste linear geral da ANOVA foi maior que 5.

• C. Certo
• E. Errado

Os gráficos acima mostram a relação entre o PIB per capita de 100 municípios (x) e as vendas mensais (y) dos jornais A, B e C nos municípios correspondentes. Cada gráfico apresenta uma reta de regressão linear simples ajustada pelo método de mínimos quadrados ordinários e seu coeficiente de explicação (R2). Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

A forte correlação observada entre a variável PIB per capita e a quantidade vendida do jornal A permitem — e são suficientes para — se estabelecer relações sistêmicas de causa e efeito.

• C. Certo
• E. Errado

Para criar um ranking das universidades brasileiras, um pesquisador dispõe das seguintes variáveis: X1 = número de professores doutores; X2 = quantidade de pesquisas publicadas em periódicos nacionais; X3 = quantidade de pesquisas publicadas em periódicos internacionais; X4 = área total do campus; X5 = quantidade de cursos de pós-graduação.

Considerando essas informações e os conceitos de análise multivariada, julgue os itens seguintes.

Cada componente principal é independente da outra, podendo a variância explicada pela segunda componente ser inferior à variância explicada pela terceira componente.

• C. Certo
• E. Errado