Questões de Estatística

Considere a seguinte afirmativa:

“Na presença de correlação entre as variáveis explicativas do modelo de regressão e seu termo de erro, o estimador de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) gerará estimativas ________, e o problema é solucionado com a utilização de ________”.

Os termos que completam corretamente as lacunas acima são, respectivamente:

• A.

  enviesadas e inconsistentes – Mínimos Quadros Ponderados.

• B.

  enviesadas e consistentes – Mínimos Quadrados Generalizados.

• C.

  enviesadas e consistentes – Mínimos Quadrados em 3 Estágios.

• D.

  enviesadas e inconsistentes – Variáveis Instrumentais.

• E.

  enviesadas e consistentes – Variáveis Instrumentais.

Acerca de inferência estatística, julgue os itens de 75 a 85.

Com relação a uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn, retirada de uma distribuição exponencial com média λ–1, a estatística T(x) = 3xi será suficiente para a estimação de λ–1.

• C. Certo
• E. Errado

Dois jogadores, A e B, disputam um jogo de cara ou coroa, com 50% de chance de cada um acertar. Eles estão apostando R$ 100,00, e será considerado vencedor o primeiro que tiver cinco acertos. Em um determinado instante, o jogo precisou ser interrompido, e nesse momento, o jogador A tinha quatro acertos, faltando apenas um para ganhar, enquanto que o jogador B tinha apenas dois acertos, faltando três para sair vencedor. Sugeriu-se dividir o prêmio de R$ 100,00 de maneira proporcional à chance de cada um se sagrar vencedor, caso o jogo continuasse. Então, a parte que coube ao jogador A foi

• A.

  R$ 50,00.

• B.

  R$ 65,00.

• C.

  R$ 67,50.

• D.

  R$ 75,00.

• E.

  R$ 87,50.

• A. 7.564,9
• B. 8.846,5
• C. 8.888,6
• D. 8.893,0
• E. 8.893,1

Acerca de inferência estatística, julgue os itens de 75 a 85.

• C. Certo
• E. Errado

No início de cada ano, em determinado instante, 60% da população do município A migra para o município B, 40% da população do município B migra para o A, permanecendo os demais habitantes em seus respectivos municípios. No final do ano de 2009, no município A, havia 100.000 habitantes e, no município B, 50.000 habitantes. Supondo que as populações de A e B se modifiquem apenas conforme essa regra, julgue o item abaixo.

A probabilidade de um habitante de um dos municípios se mudar, em determinado ano, para o outro município e, no ano seguinte, retornar ao seu município de origem é inferior a 40%.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma população hipotética, em que a taxa instantânea de mortalidade seja igual a uma constante a [ x = a (constante)], qual é a expressão da probabilidade de um recém-nascido atingir uma idade x ?

• A. 1/e^-ax
• B. e^ax
• C. e^-2ax
• D. ^-ax
• E. 1/e^ax

Acerca de inferência estatística, julgue os itens de 75 a 85.

Se Q(X; θ) for uma quantidade pivotal para θ, então o intervalo de confiança para θ poderá ser definido por P(!φ ≤ Q(X; θ) ≤ φ) = 1 − " somente se a distribuição de X for simétrica em torno de zero.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens a seguir, considerando dois eventos A e B, de um mesmo espaço amostral S, tais que P(A) > 0 e P(B) > 0.

P(A|B) = 1− P(A|B) .

• C. Certo
• E. Errado

• A. 79.900
• B. 80.050
• C. 80.500
• D. 399.500
• E. 400.250