Questões de Estatística

• C. Certo
• E. Errado

Sabendo que X é variável aleatória discreta que pode assumir valores inteiros não negativos, julgue os próximos itens.

A média de X é não negativa.

• C. Certo
• E. Errado

Considere os dados da questão anterior. Ao se escolher ao acaso cinco pessoas da amostra, sem reposição, a probabilidade de exatamente quatro delas serem homens fumantes é dada por:

• A. C_n.k p^k (1-p)^n-k, sendo p=0,15, n=5 e k=4.
• B. C_m,k CN_-m,n-k /C_N,n, sendo N=100, n=5, m=15 e k=4.
• C. C_M,k CN_-m,n-k /C_N,n, sendo N=100, n=5, m=60 e k=4.
• D. C_m,k CN_-m,n-k /C_N,n, sendo N=100, n=15, m=5 e k=4.
• E. C_n.k p^k (1-p)^n-k, sendo p=0,25, n=5 e k=4.

A estimativa intervalar para a média populacional da distribuição salarial, com 99,4% de confiança, é igual a R$ 680,00 ± R$ 27,50.

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima corresponde a um diagrama de dispersão entre a variável y (gasto percentual com saúde) e x (renda bruta familiar, em R$ mil), obtida com base em uma amostra de 10 famílias. Com respeito ao ajuste de um modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b + g, em que g é o erro aleatório e a e b são os coeficientes do modelo, foram obtidos os seguintes resultados.

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

É correto inferir que o modelo possui boa qualidade de ajuste com base no valor em percentual do coeficiente de explicação do modelo, que foi igual a 88%.

• C. Certo
• E. Errado

Sabendo que X é uma variável aleatória discreta, 0 < p < 1 e k, número natural, julgue o item abaixo.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma amostra aleatória simples de 100 pessoas de uma população, 15 das 40 mulheres da amostra são fumantes e 15 dos 60 homens da amostra também são fumantes. Desejando-se testar a hipótese nula de que nesta população ser fumante ou não independe da pessoa ser homem ou mulher, qual o valor mais próximo da estatística do correspondente teste de qui-quadrado?

• A. 1,79.
• B. 2,45.
• C. 0,98.
• D. 3,75.
• E. 1,21.

A figura acima corresponde a um diagrama de dispersão entre a variável y (gasto percentual com saúde) e x (renda bruta familiar, em R$ mil), obtida com base em uma amostra de 10 famílias. Com respeito ao ajuste de um modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b + g, em que g é o erro aleatório e a e b são os coeficientes do modelo, foram obtidos os seguintes resultados.

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

O teste-F para a análise de variância do modelo apresentou p-valor inferior a 5 × 10^-5.

• C. Certo
• E. Errado

Em um teste de hipótese estatístico, sendo H₀ a hipótese nula e H₁ a hipótese alternativa, o nível de significância do teste consiste na probabilidade de

• A.

  aceitar H₀ dado que H₀ é verdadeira.

• B.

  rejeitar H₀ dado que H₀ é falsa.

• C.

  aceitar H₀, independentemente se H₀ é verdadeira ou falsa.

• D.

  aceitar H₀ dado que H₀ é falsa.

• E.

  rejeitar H₀ dado que H₀ é verdadeira.

A respeito da distribuição binomial X com parâmetros n e p, em que n  1 e 0 < p < 1, julgue os itens subsequentes.

Considerando-se que Y siga uma distribuição binomial com parâmetros m e p e que X e Y sejam variáveis aleatórias independentes, é correto afirmar que a soma X + Y segue uma distribuição binomial com parâmetros (n + m) e p.

• C. Certo
• E. Errado