Questões de Estatística

Suponha que X seja uma variável correspondente à altura de uma pessoa de determinada população. Uma amostra aleatória simples, considerando 5 pessoas de uma população de 100 pessoas, é representada pelas alturas (em cm): x  = 160, x2 = 165, x3 = 170, x4 = 172, x5 = 178. Com base nesses dados, julgue os itens a seguir.

Se a altura da população tem distribuição N( , 100), então, considerando (1,96) = 0,975, em que denota a função de distribuição do modelo normal padronizado, um intervalo de confiança de 95% para é dado por [162,2; 175,8].

• C. Certo
• E. Errado

De uma população com 500 famílias, tomou-se uma amostra casual simples de 30 famílias, para as quais foram observadas as seguintes variáveis:

X = número de pessoas na família.

Y = gasto mensal com alimentação.

• A.

  30.000

• B.

  36.000

• C.

  38.000

• D.

  40.000

• E.

  48.000

Considere a função densidade de probabilidade da variável X dada por:

Para testar as hipóteses

H0: φ = 1 versus H1: φ = 2, com base numa única observação, decidiu-se rejeitar H0 se X ≤ 0,8. Supondo que o valor observado para x foi 0,4, o nível descritivo e o poder do teste são dados respectivamente por

• A.

  (0,4)⁴ e 0,64

• B.

  (0,4)² e 0,8

• C.

  (0,4)³ e 0,64

• D.

  (0,4)⁴ e 0,8

• E.

  0,4 e 0,8

Considerando a tabela acima, que apresenta a movimentação anual de cargas no porto de Santos de 2003 a 2007, em milhões de toneladas/ano e associa as quantidades de carga movimentadas para exportação e importação às variáveis X e Y, respectivamente, julgue os itens subsequentes.

O coeficiente de variação da distribuição dos valores de X é superior ao coeficiente de variação da distribuição dos valores de Y.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessa situação hipotética e nas informações apresentadas, julgue os itens que se seguem.

O coeficiente de explicação (ou de determinação) do modelo ajustado foi superior a 12%.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessa situação hipotética e nas informações apresentadas, julgue os itens que se seguem.

O valor do coeficiente R² ajustado foi inferior a 10%.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Assumindo-se que os erros aleatórios são gaussianos, a estimativa de máxima verossimilhança de V foi inferior a 0,02.

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  [77,4%-82,6%]

• B.

  [76,8%-83,1%]

• C.

  [72,2%-87,8%]

• D.

  [73,4%-86,6%]

• E. [79,7%-80,26%]

Da Teoria de Testes de Hipóteses sabe-se que:

I. O nível de significância () é a chance de errar ao decidir pela hipótese H₀.

II. Quanto maior o nível de significância menos confiáveis serão os resultados da inferência estatística.

Considerando as assertivas acima, pode-se afirmar que:

• A.

  Somente a I é verdadeira.

• B.

  Ambas são falsas.

• C.

  Somente a II é verdadeira.

• D.

  Ambas são verdadeiras.

Considerando a tabela acima, que apresenta a movimentação anual de cargas no porto de Santos de 2003 a 2007, em milhões de toneladas/ano e associa as quantidades de carga movimentadas para exportação e importação às variáveis X e Y, respectivamente, julgue os itens subsequentes.

A variância amostral de Y foi, no período, superior a 8 (toneladas/ano)^2.

• C. Certo
• E. Errado