Questões de Estatística

No que se refere a essa variável aleatória , assinale a opção correta.

• A. A esperança E(3X – 8) é igual a zero.
• B. P(X < 2) > 0,5.
• C. P(X² = 1) = 4/49.
• D. A esperança de X é igual ou superior a 3.
• E. A variância da variável aleatória X é igual ou superior a 3.

A respeito de S = X + Y, assinale a opção correta.

• A. P(S > 0) = 1.
• B.
• C. A variável aleatória S segue uma distribuição binomial.
• D. A esperança da soma S é igual ou superior a 0,5.
• E. O desvio padrão de S é igual ou superior a 1.

Para a variável aleatória contínua V, a função densidade de probabilidade é expressa por:

Nesse caso, considerando-se 0,69 como valor aproximado para Rn2, é correto afirmar que a mediana m da distribuição V é tal que

• A.
• B.
• C.
• D. P(X < 0) > 0.
• E. A esperança de X é igual ou superior a 3.

• A. 0,68.
• B. 0,84.
• C. 0,16.
• D. 0,34.
• E. 0,50.

A partir de um levantamento estatístico por amostragem aleatória simples em que se entrevistaram 2.400 trabalhadores, uma seguradora constatou que 60% deles acreditam que poderão manter seu atual padrão de vida na aposentadoria.

• A. 60,0% ± 1,0%
• B. 60,0% ± 1,0%
• C. 60,0% ± 3,0%
• D. 60,0% ± 0,2%
• E. 60,0% ± 0,4%

Sabendo que Z segue uma distribuição normal padrão e que T_n segue uma distribuição t de Student com n graus de liberdade, assinale a opção correta.

• A.
• B.
• C. O valor esperado de T₁ é igual a zero.
• D. A variância de T₁₀ é igual ou superior a 1,3.
• E.

Por meio de uma pesquisa, estimou-se que, em uma população, o percentual p de famílias endividadas era de 57%. Esse resultado foi observado com base em uma amostra aleatória simples de 600 famílias.

• A. O erro do tipo II representa a probabilidade de se rejeitar a hipótese nula, uma vez que, na realidade, p = 60%.
• B. Com nível de significância α = 2,3%, a regra de decisão do teste é rejeitar a hipótese nula caso o percentual de famílias endividadas na amostra seja inferior a 56%.
• C. Trata-se de um teste unilateral à direita.
• D. A estatística do teste foi igual ou superior a 1.
• E. A hipótese nula deve ser rejeitada caso a probabilidade de ocorrência de erro do tipo I seja igual ou inferior a 0,01.

Deseja-se estimar intervalarmente a proporção de consumidores no mercado que fazem uso de cartões de crédito.

Qual deve ser o tamanho da amostra se a pretensão é de uma margem de erro de, no máximo, um ponto percentual na estimativa, com 95% de confiabilidade?

• A. 8.315
• B. 9.604
• C. 5.546
• D. 12.600
• E. 22.548

• A.
• B. O teste é bilateral.
• C.
• D. Trata-se de um teste t de Student com 10 graus de liberdade.
• E.

Para conduzir uma pesquisa com estudantes de uma escola de Ensino Médio, por meio de um questionário breve sobre as instalações internas, um pesquisador optou por um planejamento de coleta de dados da seguinte forma: ele seleciona aleatoriamente um número k de 1 a 25 e entrevista o k-ésimo estudante a entrar na escola pela manhã e, a partir desse primeiro selecionado, entrevista o 25º após o k-ésimo, o 50º, o 75º e assim por diante, entrevistando de 25 em 25 estudantes a entrarem na escola após o k-ésimo.

Sobre a natureza da pesquisa e o método de coleta de dados utilizado, verifica-se que se trata de uma

• A. pesquisa com survey de amostragem sistemática.
• B. pesquisa-ação de amostragem estratificada.
• C. pesquisa de levantamento de amostragem sistemática.
• D. pesquisa ex-post-facto de amostragem sistemática.
• E. pesquisa experimental de amostragem por conglomerados.