Questões de Estatística

O quadro acima apresenta uma tábua abreviada de mortalidade para determinada população, obtida a partir de um censo demográfico realizado em 2007. As duas primeiras colunas dessa tabela definem o início e o comprimento do intervalo de tempo dos grupos etários (terceira coluna). A probabilidade Q(X, N) é a estimativa do risco de morte de um indivíduo pertencente ao grupo etário (X, X + N). Com base nas informações apresentadas no texto e considerando-se que o número de sobreviventes à idade exata X = 0 foi igual a 100.000, julgue os itens subseqüentes.

tábuas correspondentes aos anos intermediários à realização dos censos demográficos podem ser interpoladas por um modelo conhecido como método das componentes demográficas, que considera uma equação de equilíbrio que envolve, entre outras componentes, o movimento migratório.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca dessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

A distribuição da idade do trabalhador é

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

A correlação entre TE e TI é superior a 0,50.

• C. Certo
• E. Errado

Considere-se o modelo de séries temporais em tempo discreto na forma em que t representa o tempo, é o coeficiente do modelo e Wt representa um processo de choques aleatórios com média zero e variância Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, acerca da primeira diferença Xt - Xt - 1.

A função de densidade espectral dessa diferença é

• C. Certo
• E. Errado

A média da renda per capta dos 900 adultos entrevistados é inferior a R$ 480,00.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação às medidas de assimetria e curtose é correto afirmar que:

• A.

  Uma curva de freqüência de uma distribuição leptocúrtica apresenta necessariamente um coeficiente de assimetria negativo.

• B.

  Uma curva de freqüência de uma distribuição platicúrtica indica que os dados estão fracamente concentrados em torno da moda da distribuição.

• C.

  Uma curva de freqüência de uma distribuição assimétrica à esquerda indica que a moda é inferior à média aritmética.

• D.

  O coeficiente de curtose de uma distribuição de freqüências é sempre positivo, independentemente do método utilizado para o cálculo.

• E.

  Em uma curva de freqüência de uma distribuição leptocúrtica o valor da média é superior ao valor da moda.

Considere que X seja uma variável aleatória uniformemente distribuída no intervalo [0, 1]. Se X $ 0,6, então Y = 1. Se X < 0,6, então Y = 0. Um programa de computador gerou a seguinte seqüência de realizações independentes de X: 0,09 0,56 0,37 0,48 0,90. Considerando essas informações, julgue os itens subseqüentes.

Os valores transformados representam uma seqüência de realizações independentes de uma distribuição exponencial.

• C. Certo
• E. Errado

Sendo y um erro de medida expresso em milímetros, y é uma variável aleatória cuja variância

• A.

  não pode ser calculada se a distribuição de y for contínua.

• B.

  é a raiz quadrada do desvio padrão de y.

• C.

  é uma grandeza sem unidades.

• D.

  é o dobro da média de y.

• E.

  mede a dispersão de y em torno de sua média.

Um estatístico analisou a série histórica do total anual de óbitos em certo município, de 1980 a 1999, e representou essa série temporal por {X(t)}, em que t = 1, 2, 3, ..., 20 correspondem, respectivamente, aos anos 1980, 1981, 1982, ..., 1999. A tabela acima apresenta parte da função de autocorrelação amostral e da função de autocorrelação parcial amostral. Com base nessas informações, julgue os itens de 76 a 81.

A estimativa da correlação entre as observações defasadas em dois anos, X(t) e X(t ! 2), é inferior a zero.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para as questões de 23 a 25

A tabela acima apresenta a distribuição das notas N (de 0 a 100) obtidas por 100 alunos em uma prova de matemática. Nessa tabela, ao lado da freqüência absoluta, encontra-se a freqüência absoluta esperada sob a hipótese nula de que a nota N segue uma distribuição normal com média 50 e desvio padrão igual a 20.

Acerca do teste de aderência, considerando a hipótese nula dada no texto, o valor da estatística qui-quadrado é

• A.

  inferior a 1,00.

• B.

  superior a 1,00 e inferior a 1,15.

• C.

  superior a 1,15 e inferior a 1,25.

• D.

  superior a 1,25.