Questões de Estatística

Um veículo de comunicação divulgou matéria acerca do resultado das políticas adotadas em certo país nos últimos 9 anos. De acordo com a matéria, essas políticas ocasionaram:

- aumento da desigualdade social (o índice Gini subiu de 44,1 para 48);

- queda na produção de petróleo de 3,3 milhões de barris para 2,5 milhões de barris por dia;

- aumento de 39% na taxa de desemprego.

Considerando a situação hipotética descrita acima, julgue os itens a seguir.

Depreende-se das informações apresentadas que a correlação linear entre a quantidade média de barris produzidos por dia e a taxa de desemprego é positiva.

• C. Certo
• E. Errado

Para orientar os investimentos em educação em certo município, um analista foi contratado para criar um ranking das escolas públicas desse município. Para cada escola, as variáveis disponíveis são a quantidade de turmas, a quantidade de alunos, a quantidade de professores, a nota da Prova Brasil e a área do terreno.

A partir dessa situação, julgue os itens subsequentes.

Independentemente da distribuição das notas da Prova Brasil, caso seja necessário simular as notas dessa prova para permitir a aplicação de teorias assintóticas, é recomendável a aplicação do método de Monte Carlo, considerando-se que as notas da referida prova seguem distribuição normal.

• C. Certo
• E. Errado

A partir dessas informações, julgue os itens seguintes.

A forma quadrática em que X' é o vetor transposto de X, é positiva semidefinida.

• C. Certo
• E. Errado

A tabela abaixo fornece um resumo sobre as proporções diárias de audiência de dois programas no mesmo horário de duas redes de televisão concorrentes coletadas num período de 30 dias.

Pode-se concluir que:

• A.

  para comparações entre as audiências diárias, o gráfico das duas séries observadas no período de 30 dias seria mais apropriado do que as informações contidas na tabela.

• B.

  a rede A teve mais audiência do que a B para todo o período observado.

• C.

  o maior pico de audiência foi alcançado pela rede A.

• D.

  a média aritmética das proporções de audiência da rede A é maior do que a rede B.

• E.

  as informações acima podem ser graficamente representadas por um diagrama de setores.

Considerando as informações acima, julgue os itens subseqüentes.

Considere-se que uma amostra aleatória de 4 pessoas seja retirada da população mundial de somatizadores. Considerese, ainda, que ter depressão, apresentar transtorno do pânico e ser mulher sejam eventos independentes. Nessa situação, a probabilidade de essa amostra conter exatamente 3 mulheres, 2 pessoas com depressão e 1 pessoa com transtorno do pânico é inferior a 0,015.

• C. Certo
• E. Errado

Para responder às questões de n^os 1 e 2, utilize os dados da tabela abaixo, que apresenta as freqüências acumuladas das idades de 20 jovens entre 14 e 20 anos.

Um desses jovens será escolhido ao acaso. Qual a probabilidade de que o jovem escolhido tenha menos de 18 anos, sabendo que esse jovem terá 16 anos ou mais?

• A.

  8/14

• B.

  8/16

• C.

  8/20

• D.

  3/14

• E.

  3/16

       Um estudo sobre a segmentação do mercado de trabalho comparou o salário daquele que trabalha por conta própria (Y, em R$ mil) com o salário daquele que tem a carteira assinada (X, em R$ mil). Foi ajustado um modelo de regressão linear na forma Y = ax + b + g, em que a e b são os coeficientes do modelo e g representa um erro aleatório com média zero e desvio-padrão  As estimativas de mínimos quadrados ordinários para os coeficientes a e b foram respectivamente iguais a 0,5 e R$ 6 mil. A quantidade de observações utilizadas para o ajuste do modelo foi igual a 400, e os desvios-padrão amostrais de Y e X foram, respectivamente, iguais a R$ 2 mil e R$ 1,5 mil.

Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

A estimativa de  é superior a 3.

• C. Certo
• E. Errado

Foi realizado um estudo sobre a produção de camarão marinho da aqüicultura do nordeste brasileiro para se avaliar a importância das características físico-químicas da água. Para o estudo, foram selecionados aleatoriamente 18 viveiros que continham camarões aproximadamente da mesma idade. Em seguida, foram coletadas informações acerca das seguintes características físico-químicas da água de cada viveiro: temperatura (T), salinidade (S) e quantidade de oxigênio dissolvido (D), assim como o peso médio (em grama) do camarão observado em cada viveiro (Y). Um modelo de regressão linear múltipla foi utilizado para ajustar a variável dependente Y em função de T, S e D. Os resultados foram obtidos pelo software SPSS são apresentados no quadro abaixo.

Com base na situação apresentada, julgue os itens subseqüentes.

Se as variáveis T, S e D não forem ortogonais, então é previsto que as estimativas dos coeficientes relativos a essas variáveis serão modificadas em caso de inclusão de outras variáveis explicativas no modelo.

• C. Certo
• E. Errado

Para orientar os investimentos em educação em certo município, um analista foi contratado para criar um ranking das escolas públicas desse município. Para cada escola, as variáveis disponíveis são a quantidade de turmas, a quantidade de alunos, a quantidade de professores, a nota da Prova Brasil e a área do terreno.

A partir dessa situação, julgue os itens subsequentes.

A análise discriminante é técnica multivariada equivalente a um modelo de regressão linear múltiplo.

• C. Certo
• E. Errado

A partir dessas informações, julgue os itens seguintes.

Considere que dois autovalores de  sejam, aproximadamente, iguais a 3,3 e 0,9. Nesse caso, a primeira componente principal corresponde a mais de 85% da variação total.

• C. Certo
• E. Errado