Questões de Estatística

Texto para os itens 101 a 115

Um estudo foi realizado por uma prefeitura acerca da qualidade do atendimento no hospital municipal da cidade. Com base em uma amostra de 100 dias, foram produzidas as seguintes estatísticas referentes ao número diário de pacientes atendidos.

                                 média = 30

                                 variância amostral = 100

                                 mínimo = 0

                                 primeiro quartil = 10

                                 segundo quartil = 25

                                 terceiro quartil = 40

                                 máximo = 60.

 

Com base nas informações apresentadas no texto, julgue os itens subseqüentes.

É correto estimar que a moda da distribuição do número diário de pacientes atendidos é inferior a 10.

• C. Certo
• E. Errado

Estudo realizado entre jovens recém-formados mostrou que a probabilidade de um jovem investir no mercado financeiro é igual a 0,60. Esse mesmo estudo apontou que a probabilidade de um jovem investir no mercado financeiro e, ao mesmo tempo, estar disposto a assumir riscos sérios é igual a 0,48. Entre os jovens que não investem no mercado financeiro, todos foram considerados como aqueles que não estão dispostos a assumir riscos sérios. E, finalmente, o estudo mostrou que a disposição em assumir riscos sérios independe do gênero (masculino ou feminino).

Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

Se um jovem recém-formado, masculino, for selecionado ao acaso, a probabilidade de que ele não esteja disposto a assumir riscos sérios é superior a 0,50.

• C. Certo
• E. Errado

O coeficiente de variação das idades das pessoas consideradas no estudo em apreço é igual a 4.

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima apresenta os resultados de um estudo acerca da evolução temporal da temperatura máxima média anual — Y — de 1961 a 2002 e sua relação com o desmatamento em uma área da região amazônica. A tendência de crescimento linear foi obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários. De acordo com esse modelo de regressão linear simples, os valores ajustados para a temperatura Y em 1961 e 2002 foram iguais a 22,5 ºC e 24,5 ºC, respectivamente, e o coeficiente de determinação (R²) foi igual a 0,72.

 

Com base nas informações apresentadas, julgue os itens subseqüentes.

A primeira autocorrelação da série história Y (ou a autocorrelação de Y no lag 1) corresponde ao coeficiente angular da tendência apresentada na figura.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma unidade de atendimento ambulatorial, foi feito um estudo em um grupo de 18 pacientes para avaliação do conhecimento referente à aplicação de insulina. Foi utilizado um teste de 30 itens e foram computados escores para cada participante. Os resultados encontram-se na tabela a seguir.

 

Com base na situação hipotética apresentada e considerando a estatística aplicada, julgue os itens subseqüentes.

A moda para os escores do teste de conhecimento avaliado é igual a 24.

• C. Certo
• E. Errado

O número diário - X - de pacientes que chegam a um pequeno hospital municipal segue um processo de Poisson homogêneo. Sabe-se que a probabilidade de chegar pelo menos 1 paciente em um determinado dia, P(X $ 1), é igual a 1 ! e!8, em que e é o número de Euler (ou base dos logaritmos neperianos). Considere que 1 dia equivale a um período de 24 horas. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

A taxa de chegada é superior a 7,5 pacientes/dia.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação ao levantamento referido no texto, considere a situação hipotética a seguir.

        Um analista deseja testar a hipótese nula — H₀ — de que o tempo T, referido no texto, segue uma distribuição exponencial. Sob essa hipótese, os percentuais acumulados esperados são aproximadamente iguais a 22%, 39% e 78%, respectivamente, para os intervalos de classe T  0,5 ano, T  1 ano e T  3 anos.

 A partir dessas informações, julgue os itens subseqüentes.

Sob a hipótese nula, a distribuição condicional do tempo T, dado que T > 3 anos, segue uma distribuição exponencial cujo coeficiente de variação é unitário.

• C. Certo
• E. Errado

Instruções: Para responder às questões de números 59 e 60, considere que uma empresa adotou o modelo Z_i = α + βX_i + γY_i + ε_i para estimar a venda anual de seus produtos com base em observações nos últimos 20 anos.

 Dados:

 I. Zi é o total de vendas, em milhares de reais, no ano i.

 II. X_i é um índice de preços dos produtos da empresa (com relação a uma determinada base), no ano i.

III. Y_i é o gasto com propagandas, em milhares de reais, no ano i.

 IV. ε_i é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear múltipla.

 V. α, β e γ são parâmetros desconhecidos.

Com a utilização do método dos mínimos quadrados obteve-se a respectiva equação do plano. O quadro de análise de variância correspondente forneceu os seguintes dados: Soma dos quadrados referente à regressão: 0,840 Variação residual: 0,051

O coeficiente de explicação (R²) da regressão é tal que

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Uma empresa de consultoria realizou um levantamento estatístico para obter informações acerca do tempo (T) gasto por empregados de empresas brasileiras na Internet em sítios pessoais durante suas semanas de trabalho. Com base em uma amostra aleatória de 900 empregados de empresas brasileiras com um regime de trabalho de 44 h semanais, essa empresa de consultoria concluiu que cada empregado gasta, em média, 6 h semanais na Internet em sítios pessoais durante uma semana de trabalho; 50% dos empregados gastam 5 h semanais ou mais na Internet em sítios pessoais durante uma semana de trabalho; e o desvio padrão do tempo gasto na Internet em sítios pessoais durante o regime de trabalho é igual a 4 h semanais por empregado.

Com base nas informações da situação hipotética acima descrita, julgue os itens a seguir.

Os tempos gastos na Internet em sítios pessoais durante o regime de trabalho pelos empregados observados no levantamento foram superiores a 2 h e inferiores a 10 h semanais.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma prova de Matemática as notas de 7 alunos tiveram a seguinte distribuição: 4,0; 4,5; 5,5; 5,5; 7,5; 7,5; 7,5. A respeito dessa distribuição, julgue os itens que se seguem.

Essa distribuição tem mais de uma moda.

• C. Certo
• E. Errado