Questões de Estatística

Considere que X seja uma variável aleatória definida pela função de densidade de probabilidade a seguir.

Nessa situação, a média de X é igual a

• A.

  2,5.

• B.

  3,0.

• C.

  3,5.

• D.

  4,0.

Aline, necessitando emagrecer, procurou um nutricionista, que a orientou no sentido de ingerir 1.400 calorias diárias e praticar alguma atividade física pelo menos 3 vezes por semana, prevendo a diminuição de 500 gramas por semana em sua massa corporal. A tabela a seguir mostra o acompanhamento, feito pelo nutricionista, da massa (em kg) e das medidas (em cm) do tórax e abdome de Aline nas primeiras cinco semanas.

Com base nessas informações e considerando que, em média, um indivíduo, caminhando durante 30 minutos, à velocidade de 6 km por hora, queima 150 calorias, julgue os itens que se seguem.

Aline perdeu, em média, 900 gramas por semana.

• C. Certo
• E. Errado

Para responder às questões de números 56 e 57, considere as informações abaixo obtidas de uma amostra de 8 observações das variáveis X_i, i = 1,2 e da variável Y, com o objetivo de se ajustar o modelo

O valor observado da estat¨ªstica t de Student para testar a  hípótese  aproximadamente

• A.

  –6,8

• B.

  -2,2

• C.

  0,5

• D.

  1,6

• E.

  3,9

Utilize as informações para responder às questões de números 37 e 38.

Ao longo de 3 partidas de vôlei, os internautas deram notas de 0 a 10 aos jogadores. A nota média, por partida, recebida por cinco jogadores foi organizada em uma tabela. O cálculo foi feito com arredondamento para baixo, por exemplo, se a média obtida foi igual a 9,82, a nota foi arredondada para 9,8.

Considere as afirmações:

I. Nas partidas 1 e 3, Giba recebeu nota 10 de todos os internautas.

II. Nas partidas 1 e 2, Ricardinho recebeu nota 9,7 de todos os internautas.

Pode-se dizer que

• A.

  a afirmação I é verdadeira, mas a II pode ser ou não verdadeira.

• B.

  a afirmação I é falsa e a afirmação II é verdadeira.

• C.

  a afirmação I é verdadeira e a afirmação II é falsa.

• D.

  a afirmação I pode ser ou não verdadeira, mas a II é verdadeira.

• E.

  as afirmações I e II são falsas.

       É possível conhecer praias do Espírito Santo viajando pela Rodovia do Sol, que beira toda a costa do estado. São 124 km de estrada, com um total de 50 praias. Um grupo de 72 voluntários — 48 do sexo feminino — foi escolhido para prestar informações aos turistas sobre os cuidados a serem tomados em relação à exposição ao Sol. Postos de apoio aos turistas foram instalados ao longo da referida rodovia, à distância de 8 km entre um e o seguinte e de modo que a distância entre o primeiro e o último fosse de 120 km.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

A média de postos por praia é superior a 3.

• C. Certo
• E. Errado

Se a média e a variância da variável aleatória X são 12 e 80 respectivamente, então a média e a variância da variável aleatória Y = X/4 + 1 são dadas respectivamente por

• A.

  4 e 20

• B.

  4 e 5

• C.

  3 e 20

• D.

  4 e 21

• E.

  3 e 5

A tabela a seguir informa o tempo que cada uma de 5 funcionárias gastou para realizar o mesmo serviço.

• A. Ana;
• B. Beatriz;
• C. Carla;
• D. Denise;
• E. Eliana.

Em uma determinada escola são dadas 4 provas anualmente. A primeira prova tem peso 1, a segunda tem peso 2, a terceira também tem peso 2 e a quarta tem peso 3. Cláudia tirou 6 na primeira prova, 6 na segunda, 7 na terceira e 8 na quarta prova. Qual foi a média final de Cláudia?

• A. 8
• B. 14
• C. 7
• D. 10
• E. 9

No tratamento de modelos que descrevem sistemas complexos ou modelos que não possuem solução analítica, utiliza-se a simulação. Como exemplo, tem-se a manipulação de um modelo matemático de algum sistema real e a observação de seus resultados com o objetivo de dar suporte ao processo de tomada de decisão. Acerca desse tema, julgue os itens subseqüentes.

Na simulação de Monte Carlo, o modelo emprega amostragem aleatória de uma distribuição de probabilidade.

• C. Certo
• E. Errado

Para responder à questão, utilize a tabela abaixo para o teste, onde P (qui-quadrado ≥ v_c) = p.

Uma pesquisa de opinião sobre a qualidade do sabão Diamante foi realizada em dois bairros (A e B) da cidade de São Paulo. No bairro A sorteou-se 300 residentes e destes 180 o classificaram em bom e os demais o classificaram como ruim. No bairro B foram sorteados 100 residentes e 80 o classificaram em ruim e os demais o classificaram como bom. Utilizou-se o teste qui-quadrado para se avaliar se existe diferença no grau de satisfação dos residentes. O valor observado do qui-quadrado e a decisão do teste ao nível de 5% de significância são, respectivamente,

• A.

  24, não existe diferença significativa de opinião entre os bairros.

• B.

  24, existe diferença significativa de opinião entre os bairros.

• C.

  48, não existe diferença significativa de opinião entre os bairros.

• D.

  48, existe diferença significativa de opinião entre os bairros.

• E.

  50, existe diferença significativa de opinião entre os bairros.