Questões de Estatística

Para uma amostra aleatória de tamanho 21 da distribuição com densidade

f (θ,x)=θexp{−θx} , θ >0, x>0

encontrou-se o valor 100 para a soma dos itens amostrais. Assinale a opção que dá o valor, para a amostra, do estimador não-viezado de θ , de variância mínima uniformemente em θ .

• A.

  0,200

• B.

  0,210

• C.

  0,250

• D.

  0,300

• E.

  0,350

A partir do texto acima, julgue os itens a seguir.

Supondo N = 3, t = 4 e que as probabilidades de seleção das letras l₁, l₂, e l₃ sejam, respectivamente, iguais a 0,1, 0,2 e 0,3 e considerando que o vetor aleatório (X₁, ..., X_t) siga uma distribuição multinomial, verifica-se que a probabilidade de que a seqüência aleatória tenha 3 letras distintas é superior a 0,26.

• C. Certo
• E. Errado

Em um estudo envolvendo 5 variáveis com matriz de variâncias-covariâncias S, a decomposição espectral de S produziu a primeira componente principal

com variância 676. Assinale a opção que dá o valor da correlação entre x₁ e y₁ , sabendo-se que o desvio

padrão de  x₁ vale 17.

• A.

  0,850

• B.

  0,600

• C.

  0,583

• D.

  0,780

• E.

  0,733

Sejam 1, , n X…X itens de uma amostra aleatória de uma população normal com média μ e variância σ 2 . Para n =16 observou-se

Assinale a opção que dá o valor do estimador de máxima verossimilhança do quantil de ordem 0,975 da população. Tome como aproximadamente 2 a quantidade correspondente na distribuição normal padrão.

• A.

  1

• B.

  4

• C.

  5

• D.

  2

• E.

  3

De acordo com a situação hipotética acima e com a ajuda da tabela da distribuição normal padrão fornecida anteriormente, julgue os itens a seguir.

Se a distribuição de Y segue uma distribuição binomial com parâmetros n = 4 e 0 < p < 1, então a estimativa de mínimos quadrados do parâmetro p é menor que 0,45 ou é maior que 0,85.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação à situação apresentada, julgue os itens seguintes.

A probabilidade P(X > 2) é maior que 0,15.

• C. Certo
• E. Errado

• C. Certo
• E. Errado

Para uma amostra aleatória de determinado atributo encontrou-se a seguinte distribuição de freqüências. Não existem observações coincidentes com os extremos das classes.

Assinale a opção que corresponde à melhor aproximação do nonagésimo quinto percentil.

• A.

  13.000

• B.

  12.585

• C.

  13.333

• D.

  12.667

• E.

  13.900

• C. Certo
• E. Errado

Em relação à situação hipotética apresentada no texto, julgue os itens a seguir.

• C. Certo
• E. Errado