Questões de Estatística

Julgue os próximos itens, referentes à qualidade de ajuste de um modelo de regressão. Considere que em uma tabela de ANOVA para ajuste de um modelo de regressão a esperança da soma de quadrados do resíduo é igual a 15 vezes a variância da variável resposta. Nesse caso, o tamanho amostral é inferior a 20 unidades.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando essas informações e as tabelas acima, que mostram resultados pertinentes ao referido modelo, cujos coeficientes foram obtidos com base no método de mínimos quadrados ordinários, julgue os itens a seguir.

Suponha que X_1,i seja uma variável indicadora e que X_2,i seja uma variável quantitativa. Nesse caso, o modelo combinará aspectos da análise de variância e da análise de regressão, e seu estudo pode ser feito com técnicas da análise de covariância (ANCOVA).

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os próximos itens, referentes à qualidade de ajuste de um modelo de regressão. Considere que, em uma tabela de ANOVA para ajuste de um modelo de regressão, a soma de quadrados totais não corrigida pela média tem associado n graus de liberdade. Nesse caso, o quadrado da média da variável resposta tem associado 2 graus de liberdade.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando essas informações e as tabelas acima, que mostram resultados pertinentes ao referido modelo, cujos coeficientes foram obtidos com base no método de mínimos quadrados ordinários, julgue os itens a seguir.

A variância de Y_i é igual a σ², cuja estimativa corresponde à variância amostral de Y_i, ou seja,

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os próximos itens, referentes à qualidade de ajuste de um modelo de regressão.

• C. Certo
• E. Errado

O coeficiente α representa a correlação linear de Pearson entre as variáveis preço e demanda.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os próximos itens, referentes à qualidade de ajuste de um modelo de regressão. Se um modelo de regressão linear simples tivesse coeficiente de determinação igual a 0,75, então, nesse modelo, a soma de quadrados do resíduo seria menor que a metade da soma de quadrados totais.

• C. Certo
• E. Errado

A estimativa de mínimos quadrados ordinários do coeficiente α é superior a 1,4 e inferior a 1,5.

• C. Certo
• E. Errado

Um pesquisador testa uma hipótese sobre o valor de um parâmetro da distribuição de probabilidades que descreve a população da qual extraiu uma amostra. O pesquisador define uma estatística S a ser usada no teste, bem como as hipóteses nula H₀ e alternativa H₁.

Nesse contexto de teste estatístico, verifica-se que o(a)

• A. erro do tipo I consiste em aceitar H₀ quando H₀ for falsa.
• B. erro do tipo II consiste em rejeitar H₀ quando H₀ for verdadeira.
• C. nível de significância estatística do teste é a probabilidade de cometer o erro do tipo II.
• D. região crítica ou de rejeição é o conjunto de valores de S cuja ocorrência levaria à rejeição de H₀.
• E. soma da probabilidade do erro do tipo I com a probabilidade do erro do tipo II é igual a 1.

Julgue os próximos itens, referentes à qualidade de ajuste de um modelo de regressão. Considere que um conjunto de dados usado para o ajuste de um modelo de regressão linear simples tenha a variância da resposta igual a 4 vezes a variância da variável explicativa. Nesse caso, se o coeficiente de determinação for igual a 0,95, então o coeficiente de inclinação da reta de regressão será menor que 3,5.

• C. Certo
• E. Errado