Questões de Estatística do ano 2005

Com relação aos conceitos de probabilidade, julgue os seguintes itens.

Considere dois eventos A e B independentes. Neste caso, a probabilidade condicional de A ocorrer considerando que B ocorreu é igual à probabilidade de A ocorrer.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação aos conceitos de probabilidade, julgue os seguintes itens.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando as informações contidas no texto acima, julgue os itens subseqüentes, relativos ao sistema de atendimento de clientes descrito.

Se três usuários solicitarem exame, a probabilidade de ocorrer falha — preenchimento incorreto e(ou) incompleto da solicitação — em todas as solicitações é menor que 2 × 10^-4.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando esse indicador e a função de densidade descrita, julgue os itens a seguir.

A probabilidade de x ser menor ou igual a 0,2 é igual ou superior a 0,15.

• C. Certo
• E. Errado

Sobre as hipóteses do modelo de regressão linear simples, especifi cado por y_t = b₁ + b₂x_t + e_t , é verdadeiro afi rmar que:

• A. o estimador de mínimos quadrados de b1 é 1 = y – 2x, onde 2 é o estimador de mínimos quadrados de b2.
• B. a expectância do termo estocástico ( et ) é igual à média esperada da variável dependente.
• C. para que o estimador de mínimos quadrados seja não tendencioso, a variância de et deve ser variável ao longo da amostra.
• D. para que o estimador de mínimos quadrados seja não tendencioso, a covariância do termo estocástico em dois momentos do tempo (isto é, cov( et , et–i )) deve ser não-nula.

Suponha que não exista associação linear entre duas variáveis X e Y e que um número de observações suficientemente grande de pares (X,Y) esteja disponível para o estudo da regressão linear de Y em X. Assinale a opção que corresponde, nesse caso, aproximadamente, ao quadrado médio do erro.

• A. 0.
• B. Quadrado do coeficiente de correlação amostral entre X e Y.
• C. Quadrado médio da regressão.
• D. 1.
• E. Variância das observações do atributo Y.

• A.

  y = 1,33 + 3,56x

• B.

  y = 2,25 + 1,32x

• C.

  y = 6,97 + 3,56x

• D.

  y = 35,32 + 10,9x

• E.

  y = 254,56 + 13,3x

A análise atuarial de um plano de saúde é subsidiada por dados históricos que representam os perfis etário, de utilização, de renda e de morbidez da população de usuários vinculados ao plano. Diante da importância da base de dados, o atuário faz uso de várias técnicas de análise da consistência dos dados, bem como de estimativa do comportamento futuro das variáveis aleatórias que influenciam na situação de solvência do plano de saúde. Algumas técnicas de análise exploratória e de inferência podem ser usadas nessa situação. Nesse contexto, julgue os itens que se seguem.

O modelo de regressão linear simples é recomendado quando se observa uma associação linear entre as variáveis aleatórias analisadas. Esse modelo pode ser utilizado para o estudo da associação entre diversas variáveis simultaneamente.

• C. Certo
• E. Errado

A análise atuarial de um plano de saúde é subsidiada por dados históricos que representam os perfis etário, de utilização, de renda e de morbidez da população de usuários vinculados ao plano. Diante da importância da base de dados, o atuário faz uso de várias técnicas de análise da consistência dos dados, bem como de estimativa do comportamento futuro das variáveis aleatórias que influenciam na situação de solvência do plano de saúde. Algumas técnicas de análise exploratória e de inferência podem ser usadas nessa situação. Nesse contexto, julgue os itens que se seguem.

A regressão linear múltipla é recomendada nos casos em que a associação entre as variáveis dependentes é do tipo linear.

• C. Certo
• E. Errado

Para dados agrupados representados por uma curva de freqüências, as diferenças entre os valores da média, da mediana e da moda são indicadores da assimetria da curva. Indique a relação entre essas medidas de posição para uma distribuição negativamente assimétrica.

• A. A média apresenta o maior valor e a mediana se encontra abaixo da moda.
• B. A moda apresenta o maior valor e a média se encontra abaixo da mediana.
• C. A média apresenta o menor valor e a mediana se encontra abaixo da moda.
• D. A média, a mediana e a moda são coincidentes em valor.
• E. A moda apresenta o menor valor e a mediana se encontra abaixo da média.