Questões de Estatística do ano 2008

A figura acima apresenta os resultados de um estudo acerca da evolução temporal da temperatura máxima média anual — Y — de 1961 a 2002 e sua relação com o desmatamento em uma área da região amazônica. A tendência de crescimento linear foi obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários. De acordo com esse modelo de regressão linear simples, os valores ajustados para a temperatura Y em 1961 e 2002 foram iguais a 22,5 ºC e 24,5 ºC, respectivamente, e o coeficiente de determinação (R²) foi igual a 0,72.

Com base nas informações apresentadas, julgue os itens subseqüentes.

No modelo de regressão linear, a variância da variável dependente é igual à variância da variável explicativa.

• C. Certo
• E. Errado

Uma prefeitura registrou o aumento do valor venal V (em R$ por metro quadrado) de 200 imóveis localizados em certo bairro residencial, conforme apresentado na tabela a seguir.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

A variância de V entre os imóveis que aumentaram na faixa de R$ 30,00/m² (exclusive) a R$ 50,00/m² (inclusive) é superior à variância da distribuição entre os imóveis que aumentaram na faixa 0 < V < 10.

• C. Certo
• E. Errado

Considere Ê₁ e Ê₂ dois estimadores de um parâmetro E. Sabe-se que a variância de Ê₁ é inferior à variância de Ê₂. Então,

• A.

  Ê₁ e Ê₂ não são justos.

• B.

  Ê₁ e Ê₂ são tendenciosos.

• C.

  Ê₁ e Ê₂ não são consistentes.

• D.

  Ê₁ é menor que Ê₂.

• E.

  Ê₁ é mais eficiente que Ê₂.

Seja X uma variável aleatória com média 1 e variância 2. Qual a variância da variável Y = 2X + 4.

• A.

  2.

• B.

  4.

• C.

  6.

• D.

  8.

• E.

  12.

Sendo X uma variável aleatória uniformemente distribuída no intervalo [0,1], determine sua variância.

• A.

  1/2.

• B.

  1/3.

• C.

  1/4.

• D.

  1/6.

• E.

  1/12.

Considerando essas informações, acerca de probabilidade, inferência e amostragem, julgue os itens a seguir.

Considerando-se que os resultados entre as turmas A e B são estatisticamente independentes, é correto afirmar que a variância da diferença entre as médias foi inferior a 0,26.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando essas informações, acerca de probabilidade, inferência e amostragem, julgue os itens a seguir.

A variância amostral das notas da turma B utilizou um denominador igual a 29.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando essas informações, acerca de probabilidade, inferência e amostragem, julgue os itens a seguir.

Os alunos da turma B apresentaram desempenho mais homogêneo que os alunos da turma A, pois a variância amostral da turma B foi inferior a 4,0.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessas informações e considerando que o valor 100 é representado nesses diagramas como 10|0, julgue os itens que se seguem.

A distribuição dos tempos X não possui moda nem mediana.

• C. Certo
• E. Errado

A respeito da distribuição conjunta (XY), de variáveis aleatórias discretas, apresentada acima, julgue os itens a seguir.

• C. Certo
• E. Errado