Questões de Estatística do ano 2008

A partir dessas informações, julgue os itens seguintes.

A variância da soma X_¹ + X^₂ + X^₃ é igual a 86.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que X(t) represente o número de postos de trabalho disponíveis no instante t e que Y(t) represente o número de trabalhadores disponíveis no instante t para a ocupação desses postos. Considere também que X(t) e Y(t) sejam independentes e sigam processos estocásticos de Poisson. Nesse modelo, os valores esperados de X(t) e Y(t) são, respectivamente, iguais a 5t e 6t, em que t é um número real não-negativo, e o excesso de trabalhadores em relação à quantidade de postos disponíveis é definido pela diferença D(t) = Y(t) - X(t). Com base nessas definições, julgue os itens a seguir.

A variância do processo D(t) é igual a t.

• C. Certo
• E. Errado

A partir das informações acima, julgue os itens subseqüentes.

A variância amostral das despesas semanais em 2007 é, pelo menos, 30% maior que a variância amostral das despesas semanais em 2006.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que Z seja uma variável aleatória normal padrão e que Y seja uma variável aleatória de Bernoulli com parâmetro p = 0,9. Considere também que a esperança condicional de Z para Y = 1 seja igual  a  . Nessa situação, julgue os itens a seguir.

O valor esperado da variância condicional de Z dado Y, isto é, é inferior a 1.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando as informações acima, julgue os próximos itens.

A variância da série temporal {X_t} é igual a

• C. Certo
• E. Errado

A variação das taxas de alfabetização entre os municípios da amostra é zero.

• C. Certo
• E. Errado

Para responder às questões de n^os 1 e 2, utilize os dados da tabela abaixo, que apresenta as freqüências acumuladas das idades de 20 jovens entre 14 e 20 anos.

Uma das medidas de dispersão é a variância populacional,

que é calculada por  Sabendo-se que m é a média aritmética dessas idades, qual a variância das idades na população formada pelos 20 jovens?

• A.

  0,15

• B.

  0,20

• C.

  1,78

• D.

  3,20

• E.

  3,35

A tabela de freqüências do número X diário de falhas registradas na versão beta de um sistema operacional é mostrada abaixo.

Considerando hipoteticamente que uma empresa de consultoria de marketing tenha proposto um indicador Y que expressa os prejuízos à imagem do fabricante do software devido às ocorrências das falhas, em que Y = 10 - 0,1X, nessa situação, a variância de Y será igual a 1% da variância de X.

• C. Certo
• E. Errado

Com respeito ao texto, considere que cada imóvel ofertado em determinado ano seja classificado como vendido ou não-vendido, e, a um imóvel e classificado como vendido seja atribuído um valor Z = 1, e, ao imóvel classificado como não-vendido, seja atribuído um valor Z = 0. Supondo-se que as classificações dos imóveis como vendido ou não-vendido em um dado ano possam ser consideradas como sendo realizações de uma amostragem aleatória simples, julgue os itens a seguir.

A variância de Z é superior a 0,30 e inferior a 1,0.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

Considerando-se que T é uniformemente distribuída dentro de cada intervalo de classe, a variância da distribuição T é igual a  , em que xi é o ponto médio do intervalo de classe i e é a média de T.

• C. Certo
• E. Errado