Questões de Estatística do ano 2008

A razão das variâncias do estimador de proporção numa população de tamanho N, sob os esquemas de amostragem aleatória simples de tamanho n com reposição e sem reposição é:

• A.

  1.

• B.

  n/N.

• C.

  N/n.

• D.

  (N-1)/(N-n).

• E.

  (N-n)/(N-1).

Sendo y um erro de medida expresso em milímetros, y é uma variável aleatória cuja variância

• A.

  não pode ser calculada se a distribuição de y for contínua.

• B.

  é a raiz quadrada do desvio padrão de y.

• C.

  é uma grandeza sem unidades.

• D.

  é o dobro da média de y.

• E.

  mede a dispersão de y em torno de sua média.

A maior comunalidade é superior a 0,80.

• C. Certo
• E. Errado

A variação percentual total do número de bolsas de mestrado concedidas pela Capes nesse período de oito anos foi

• A. -14.4%
• B. - 8.8%
• C. 0,0%
• D. + 8,8%
• E. + 14,4%

Julgue os itens seguintes, considerando os dados da tabela acima, que apresenta a distribuição do número N de publicações indexadas em periódicos internacionais, por pesquisador, de um centro de pesquisa, referente ao ano de 2006.

Considere que em 2007 cada pesquisador tenha apresentado exatamente duas publicações a mais que em 2006. Nessa situação, a variância do número de publicações referentes ao ano de 2007 sofrerá acréscimo de duas unidades em comparação com a variância do número de publicações em 2006.

• C. Certo
• E. Errado

A variância de X é igual ou inferior a 130.

• C. Certo
• E. Errado

T é uma variável aleatória contínua.

• C. Certo
• E. Errado

Para t > s, o processo X(t) pode ser dado por , em que  Z(t, s) é uma variável aleatória que segue uma distribuição Normal com média zero e variância igual a 2.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para os itens de 74 a 80

Em um presídio, há 500 prisioneiros, dos quais 150 são réus primários e os 350 restantes são réus reincidentes. Entre os réus reincidentes, há 170 que cumprem penas de cinco anos ou mais.

Ainda com relação às informações do texto, e considerando que três presidiários sejam selecionados aleatoriamente (sem reposição), julgue os itens subseqüentes.

O percentual de réus primários na amostra tem distribuição Normal.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que X(t) represente o número de postos de trabalho disponíveis no instante t e que Y(t) represente o número de trabalhadores disponíveis no instante t para a ocupação desses postos. Considere também que X(t) e Y(t) sejam independentes e sigam processos estocásticos de Poisson. Nesse modelo, os valores esperados de X(t) e Y(t) são, respectivamente, iguais a 5t e 6t, em que t é um número real não-negativo, e o excesso de trabalhadores em relação à quantidade de postos disponíveis é definido pela diferença D(t) = Y(t) - X(t). Com base nessas definições, julgue os itens a seguir.

D(t) não segue um processo de Poisson.

• C. Certo
• E. Errado