Questões de Estatística do ano 2008

De uma amostra aleatória simples de 20 trabalhadores da construção civil, foram obtidos os seguintes valores da remuneração mensal, em salários-mínimos:

1, 3, 2, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 1.

Considerando essas informações, julgue os próximos itens.

O coeficiente de assimetria é igual ou superior a zero.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessas informações, julgue os itens de 105 a 108.

Considere que o coeficiente de assimetria da distribuição das notas dos alunos tenha sido igual a 1,80. Nessa situação, as proporções de menções A e B observadas foram menores que as proporções esperadas correspondentes.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando as densidades de probabilidade ilustradas na figura acima, julgue os itens que se seguem a respeito dos momentos dessas distribuições.

Se a distribuição B for t de Student, então o seu coeficiente de assimetria será nulo.

• C. Certo
• E. Errado

O coeficiente de determinação do modelo (R 2 ) é superior a 80%.

• C. Certo
• E. Errado

O R 2 (R quadrado) do modelo é inferior a 30%.

• C. Certo
• E. Errado

O R 2 ajustado (R quadrado ajustado) é superior a 0,25.

• C. Certo
• E. Errado

       Um estudo sobre a segmentação do mercado de trabalho comparou o salário daquele que trabalha por conta própria (Y, em R$ mil) com o salário daquele que tem a carteira assinada (X, em R$ mil). Foi ajustado um modelo de regressão linear na forma Y = ax + b + g, em que a e b são os coeficientes do modelo e g representa um erro aleatório com média zero e desvio-padrão  As estimativas de mínimos quadrados ordinários para os coeficientes a e b foram respectivamente iguais a 0,5 e R$ 6 mil. A quantidade de observações utilizadas para o ajuste do modelo foi igual a 400, e os desvios-padrão amostrais de Y e X foram, respectivamente, iguais a R$ 2 mil e R$ 1,5 mil.

Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

O coeficiente de determinação ajustado (ou R² ajustado) é superior a 0,15 (ou 15%).

• C. Certo
• E. Errado

O cálculo do coeficiente de correlação de postos  de Spearman equivale ao cálculo do coeficiente de correlação linear de Pearson entre duas variáveis usando os postos no lugar dos valores observados, sendo que a fórmula do cálculo do coeficiente de correlação linear de Pearson usando postos se simplifica em  = 1- 6T/(n³ - n) onde T é a soma para todas as observações dos quadrados das diferenças entre os postos de cada observação e n é o número de observações. Assim, calcule o valor mais próximo do coeficiente de correlação de Spearman entre X e Y para a amostra aleatória abaixo de 12 indivíduos onde X e Y medem duas características distintas medidas em cada indivíduo.

X 82 98 87 40 116 113 111 83 85 126 106 117

Y 42 46 39 37 65 88 86 56 62 92 54 81

• A.

  1.

• B.

  0,82.

• C.

  0,45.

• D.

  0,13.

• E.

  -0,59.

O coeficiente de variação das idades das pessoas consideradas no estudo em apreço é igual a 4.

• C. Certo
• E. Errado

        Um analista deseja testar a hipótese nula — H₀ — de que o tempo T, referido no texto, segue uma distribuição exponencial. Sob essa hipótese, os percentuais acumulados esperados são aproximadamente iguais a 22%, 39% e 78%, respectivamente, para os intervalos de classe T  0,5 ano, T  1 ano e T  3 anos.

 A partir dessas informações, julgue os itens subseqüentes.

Sob a hipótese nula, a distribuição condicional do tempo T, dado que T > 3 anos, segue uma distribuição exponencial cujo coeficiente de variação é unitário.

• C. Certo
• E. Errado