Questões de Estatística do ano 2008

Com base nessas informações e considerando que o valor 100 é representado nesses diagramas como 10|0, julgue os itens que se seguem.

A mediana da distribuição do número de livros destruídos pelas chuvas foi igual a 101.

• C. Certo
• E. Errado

Ordenados os elementos da amostra, x é o valor (pertencente ou não à amostra) que a divide ao meio, isto é, 50% dos elementos da amostra são menores ou iguais a x e os outros 50% são maiores ou iguais a x.

Para a sua determinação utiliza-se a seguinte regra, depois de ordenada a amostra de n elementos:

Se n é ímpar, x é o elemento médio.

Se n é par, x a semi-soma dos dois elementos médios.

Trata-se como regra geral:

• A.

  da média;

• B.

  da moda;

• C.

  da mediana;

• D.

  do desvio Padrão;

• E.

  do t de “Student”.

Tendo como referência essas informações, julgue os itens de 64 a 76.

A mediana do número de leitos hospitalares por habitante no DF foi superior a 3.900.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que X seja uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por f(x) = 3x ² , se -1 < x < 0, e f(x) = 0, se x < -1 ou x > 0, que Y seja uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por f(y) = 3y 2 , se 0 < y < 1, e f(y) = 0, se y < 0 ou y > 1 e que as variáveis X e Y sejam dependentes. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

A mediana de Y é inferior a 0,5.

• C. Certo
• E. Errado

Em pelo menos 50% dos projetos científicos, os custos financeiros na etapa I foram iguais ou superiores a R$ 10 mil.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que X₁, X₂, ..., X_n seja uma amostra aleatória simples de uma distribuição X, cuja função de densidade é dada por para para x < 0 ou x >  em que  > 0. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. A distribuição amostral do 3.º quartil da amostra aleatória X₁, X₂, ..., X_n é assintoticamente normal, com média e variância

• C. Certo
• E. Errado

Responda às questões de n^os 50 e 51 com base nos resultados das Avaliações Trienais de 2004 e 2007 realizadas pela Capes nos cursos de pós-graduação do país apresentados na tabela a seguir.

Analisando-se os dados da tabela, conclui-se que

I - a mediana dos conceitos é a mesma nas duas avaliações;

II - a moda dos conceitos é a mesma nas duas avaliações;

III - a amplitude total dos conceitos é a mesma nas duas avaliações.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmação(ões)

• A.

  I, apenas.

• B.

  II, apenas.

• C.

  II, apenas.

• D.

  I e II, apenas.

• E.

  I, II e III.

Janaína ganhou de seus pais uma caixa com 12 canetas coloridas, todas com cores diferentes. Ela destampou as canetas, fechou os olhos, embaralhou as tampas e tampou-as novamente de forma aleatória. A esperança e a variância, respectivamente, do número de canetas que foram tampadas com sua tampa original são:

• A.

  1 e 5/12.

• B.

  1 e 11/12.

• C.

  1 e 1.

• D.

  6 e 3.

• E.

  6 e 30.

Seja X uma variável aleatória com distribuição uniforme no intervalo (0,1) e suponha que a distribuição condicional de Y dado X = x seja binomial (n, x). Nesse caso, a esperança e a variância da variável aleatória Y são respectivamente:

• A.

  nx e nx(1 - x);

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Usando o Teorema Central do Limite e fazendo  a inversa da distribuição acumulada da normal padrão, o menor valor de n de modo a assegurar a validade da desigualdade em (I) é:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.