Questões de Estatística do ano 2008

Considerando as informações acima, julgue os próximos itens.

A forma invertida do filtro linear é  , em que

• C. Certo
• E. Errado

Texto para as questões de 26 a 29

A figura acima apresenta a evolução temporal da quantidade de carvão vegetal - em toneladas - produzida no Brasil entre os anos 1990 e 2006. Ao longo desse período, a produção anual média de carvão vegetal foi de 2,4 milhões de toneladas/ano, o desvio padrão amostral foi de 470 mil toneladas e a correlação linear entre a produção e o ano foi igual a 0,15.

Quanto à utilização das técnicas de análise de séries temporais nos dados apresentados no texto,

• A.

  a evolução temporal da quantidade de carvão vegetal - em toneladas - produzida no Brasil entre os anos 1990 e 2006 é uma série sazonal.

• B.

  o método de alisamento de Holt-Winters pode ser aplicado para gerar previsões para séries temporais com tendência de crescimento linear.

• C.

  o filtro de Kalman é um algoritmo para o cálculo de previsões, mas a sua utilização não é recomendada para séries não estacionárias.

• D.

  o algoritmo de Durbin-Levinson é um algoritmo não recursivo para o cálculo de previsões de máxima verossimilhança tanto para as séries temporais estacionárias como para as que não são estacionárias.

Considerando as informações do texto, julgue os itens subseqüentes.

A variável X forma uma série estatística denominada série temporal.

• C. Certo
• E. Errado

Considere-se o modelo de séries temporais em tempo discreto na forma em que t representa o tempo, é o coeficiente do modelo e Wt representa um processo de choques aleatórios com média zero e variância Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, acerca da primeira diferença Xt - Xt - 1.

Essa diferença é uma série temporal fracamente estacionária.

• C. Certo
• E. Errado

Considere-se o modelo de séries temporais em tempo discreto na forma em que t representa o tempo, é o coeficiente do modelo e Wt representa um processo de choques aleatórios com média zero e variância Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, acerca da primeira diferença Xt - Xt - 1.

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima apresenta os resultados de um estudo acerca da evolução temporal da temperatura máxima média anual — Y — de 1961 a 2002 e sua relação com o desmatamento em uma área da região amazônica. A tendência de crescimento linear foi obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários. De acordo com esse modelo de regressão linear simples, os valores ajustados para a temperatura Y em 1961 e 2002 foram iguais a 22,5 ºC e 24,5 ºC, respectivamente, e o coeficiente de determinação (R²) foi igual a 0,72.

Com base nas informações apresentadas, julgue os itens subseqüentes.

O modelo ARIMA(0,1,1) com constante, se aplicado à série histórica em questão, produzirá uma previsão de Y para o ano 2009 igual ao valor previsto de Y para o ano 2015.

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima apresenta os resultados de um estudo acerca da evolução temporal da temperatura máxima média anual — Y — de 1961 a 2002 e sua relação com o desmatamento em uma área da região amazônica. A tendência de crescimento linear foi obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários. De acordo com esse modelo de regressão linear simples, os valores ajustados para a temperatura Y em 1961 e 2002 foram iguais a 22,5 ºC e 24,5 ºC, respectivamente, e o coeficiente de determinação (R²) foi igual a 0,72.

Com base nas informações apresentadas, julgue os itens subseqüentes.

A série temporal é estacionária.

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima apresenta os resultados de um estudo acerca da evolução temporal da temperatura máxima média anual — Y — de 1961 a 2002 e sua relação com o desmatamento em uma área da região amazônica. A tendência de crescimento linear foi obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários. De acordo com esse modelo de regressão linear simples, os valores ajustados para a temperatura Y em 1961 e 2002 foram iguais a 22,5 ºC e 24,5 ºC, respectivamente, e o coeficiente de determinação (R²) foi igual a 0,72.

Com base nas informações apresentadas, julgue os itens subseqüentes.

A tendência linear apresentada na figura pode ser obtida pelo método do alisamento exponencial simples aplicado à série temporal Y.

• C. Certo
• E. Errado

A autocorrelação entre X_t e X_{t - 6} é inferior a ß⁴.

• C. Certo
• E. Errado

Seja um processo autoregressivo estacionário de primeira ordem com média zero  onde a_t é ruído branco com variância  Qual a variância do processo z_t?

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.