Questões de Estatística do ano 2009

• C. Certo
• E. Errado

Se uma nota fiscal da filial I for selecionada aleatoriamente, estima-se que a probabilidade de essa nota apresentar um valor X igual a 12,5 é inferior a 0,995.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessa situação hipotética e nas informações apresentadas, julgue os próximos itens.

O valor de X₂, dado que X₃ = 9, é igual a 7.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessa situação hipotética e nas informações apresentadas, julgue os próximos itens.

O percentual da variação total de X₁ explicada por X₂ é igual a 100%.

• C. Certo
• E. Errado

Seja Z uma variável aleatória Normal Padrão. Dados os valores de z e de P(Z < z) a seguir, obtenha o valor mais próximo de P(-2,58 < Z < 1,96).

• A.

  0,97

• B.

  0,985

• C.

  0,98

• D.

  0,99

• E.

  0,95

Com respeito às distribuições Z (normal padrão), t de Student, X² (quiquadrado) e F de Snedecor, julgue os itens que se seguem.

A distribuição t de Student, com k graus de liberdade, é definida pela razão , em que Z é a distribuição normal padrão e Q é a distribuição quiquadrado com k > 0 graus de liberdade, com Z e Q independentes.

• C. Certo
• E. Errado

Em um estudo oncológico, foi registrado o tempo, em semanas, de sobrevida de pacientes com leucemia aguda. Na data do diagnóstico da patologia, registrou-se também o número de glóbulos brancos, em escala logarítmica. Por meio de uma análise exploratória de dados, assumiu-se que os tempos de sobrevida ti , i = 1, ..., n, em que n é o tamanho da amostra, seguem distribuição exponencial. A tabela a seguir apresenta medidas-resumo, calculadas por meio de um software estatístico, na qual o tempo de sobrevida dos pacientes está em unidade de tempo apropriada, e o número de glóbulos brancos está em logaritmo neperiano (ln).

 

A partir dessas informações, julgue os itens a seguir.

Se o número de glóbulos brancos seguisse distribuição lognormal, com parâmetros, então o logaritmo do número de glóbulos brancos teria distribuição normal com média e desvio padrão .

• C. Certo
• E. Errado

Seja uma amostra aleatória simples extraída de uma população com média igual a 20 e desvio-padrão igual a 6. Assumindo que n=100 é suficientemente grande, pelo Teorema Central do Limite, a distribuição da média amostral tenderia para:

• A.

  Distribução Normal com média igual a 20 e variância igual a 0,6.

• B.

  Distribução Normal com média igual a 0,20 e variância igual a 6.

• C.

  Distribução Binomial com média igual a 10 e variância igual a 6.

• D.

  Distribução Normal com média igual a 10 e variância igual a 6.

• E.

  Distribução Log-Normall com média igual a 20 e variância igual a 0,06.

Um estudo sobre o crescimento de uma espécie de reflorestamento da mata atlântica envolveu o plantio de 400 mudas escolhidas aleatoriamente. Os resultados mostraram que um ano após o plantio, essa espécie cresceu em média 3 metros/ano e que o desvio padrão amostral foi igual a 1 metro/ano. Para essa situação, considere que a amostra tenha sido aleatória simples e que a distribuição amostral da média é Normal.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

O erro padrão da estimativa do crescimento médio anual foi superior a 0,5 metro/ano.

• C. Certo
• E. Errado

Uma amostra com apenas 9 elementos foi extraída de uma população normal de tamanho infinito com variância desconhecida. A média amostral apresentou um valor igual a 10 com uma variância igual a 16. Um intervalo de confiança de 90% para a média foi obtido utilizando a distribuição t de Student, considerando t_0,05 o quantil da distribuição t de Student para teste unicaudal tal que P (t > t_0,05) = 0,05, com n graus de liberdade. O intervalo de confiança, utilizando os dados da amostra, é

• A.

  [7,37; 12,63]

• B.

  [7,41; 12,59]

• C.

  [7,47; 12,53]

• D.

  [7,52; 12,48]

• E.

  [7,56; 12,44]