Questões de Estatística do ano 2009

Seja uma variável aleatória X, tal que uma amostra aleatória de 5 elementos {100, 120, 180, 200, 240} foi extraída da população. O intervalo [120, 200] refere-se a um intervalo de confiança encontrado para a mediana de X. O nível de confiança deste intervalo é de

• A.

  93,75%.

• B.

  68,75%.

• C.

  62,50%.

• D.

  60,25%.

• E.

  58,75%.

O diretor de uma empresa está convencido de que o desempenho dos funcionários com nível superior em sua empresa depende da faculdade em que eles se formaram. Resolve então promover um teste estatístico com 80 funcionários com nível superior utilizando o quadro abaixo, levando em conta que qualquer funcionário formou-se em uma e somente uma das faculdades (X, Y ou Z).

Uma respectiva conclusão é que

• A.

  o diretor somente tem razão para um nível de significância superior a 1% e inferior a 5%.

• B.

  não existe um nível de significância tal que o diretor tenha razão.

• C.

  o diretor tem razão ao nível de significância de 5%, mas não ao nível de 1%.

• D.

  tanto ao nível de significância de 1% como ao nível de 5% o diretor não tem razão.

• E.

  existe um nível de significância inferior a 1% tal que o diretor tem razão.

A duração de vida de um determinado equipamento apresenta uma distribuição normal com uma variância populacional igual a 100 (dias)2. Uma amostra aleatória de 64 desses equipamentos forneceu uma média de duração de vida de 1.000 dias. Considerando a população de tamanho infinito, um intervalo de confiança de (1 − α) com amplitude de 4,75 dias para a média foi construído. Caso o tamanho da amostra tivesse sido de 400, obtendo-se a mesma média de 1.000 dias, a amplitude do intervalo de confiança de (1 − α) seria de

• A.

  0,950 dias.

• B.

  1,425 dias.

• C.

  1,900 dias.

• D.

  2,375 dias.

• E.

  4,750 dias.

Em uma cidade com uma grande quantidade de eleitores, certo candidato encomenda uma pesquisa visando verificar qual será a proporção de votos a seu favor, estabelecendo que o erro amostral da proporção seja no máximo 2%. Para a pesquisa considerou-se normal a distribuição amostral da frequência relativa dos eleitores que manifestaram seu interesse em votar no candidato e que na distribuição normal padrão (Z) a probabilidade P (|Z|≤ 1,8) = 93%. O resultado da pesquisa apresentou uma variância com valor máximo e com um intervalo de confiança de 93%. O tamanho da amostra foi então de

• A.

  8.000

• B.

  5.000

• C.

  4.000

• D.

  2.500

• E.

  2.025

Em um departamento foram finalizados 1.000 processos no último mês, sabe-se que o tempo de análise dos processos tem um desvio-padrão de 10 dias.Você está planejando um levantamento de dados adotando 95% de grau de confiança e uma margem de erro amostral 2 dias. Qual o tamanho (n) mínimo de uma amostra para estimar o tempo médio de análise?

• A.

  88

• B.

  100

• C.

  300

• D.

  96

O tempo de deslocamento dos colaboradores de uma instituição tem desvio-padrão de 9 minutos. Em uma amostra de 81 elementos obteve-se uma média de 30 minutos. Com um grau de confiança de 95% pode-se inferir que os colaboradores da instituição levam em média:

• A.

  de 21 a 39 minutos.

• B.

  de 12 a 48 minutos.

• C.

  de 29 a 32 minutos.

• D.

  de 3 a 57 minutos.

Em uma amostra de 100 colaboradores observou-se que 20% estão satisfeitos com a qualidade das refeições oferecidas pela instituição. Com um grau de confiança de 95% pode-se inferir que o IC para o percentual de colaboradores da instituição que estão satisfeitos com a qualidade das refeições é:

• A.

  de 12% a 28%.

• B.

  de 4% a 36%.

• C.

  igual a 20%.

• D.

  de 19% a 21%.

Ainda com base no texto, julgue os itens seguintes.

Sob hipótese de normalidade dos erros aleatórios, a estimativa de máxima verossimilhança do intercepto a é menor ou igual a 720.

• C. Certo
• E. Errado

Estima-se que 80% dos processos da população-alvo do levantamento são do tipo A, e a margem de erro para essa estimativa é igual a 5% com nível de confiança de 98,76%.

• C. Certo
• E. Errado

Para ambas as filiais, a margem de erro para a estimativa do valor médio de X é igual a 2,28%, considerando-se que o nível de confiança seja igual a 97,72%.

• C. Certo
• E. Errado