Questões de Estatística do ano 2011

Julgue os itens seguintes, acerca de probabilidades.

Considere que, para determinada companhia telefônica, as ligações que ultrapassarem 1 minuto sejam tarifadas em R$ 1,00 e as ligações de tempo inferior a 1 minuto sejam tarifadas em R$ 0,80. Nesse caso, se o número X de ligações efetuadas seguir uma distribuição de Poisson com média igual a 500 ligações por minuto e se a probabilidade de uma ligação durar mais de 1 minuto for igual a 0,10, então a arrecadação esperada em cada minuto será igual ou inferior a R$ 50,00.

• C. Certo
• E. Errado

Nessas condições, o valor de K deve ser

• A.

  1/4

• B.

  1/2

• C.

  1.

• D.

  3/2

• E.

  2.

Atenção: Para resolver as questões de números 55 a 57, dentre informações dadas abaixo, utilize aquelas que julgar apropriadas. Se Z tem distribuição normal padrão, então: P(Z<0,5) = 0,691; P(Z < 1) = 0,841; P(Z<1,5) = 0,933; P(Z<2) = 0,977; P(Z<2,58) = 0,995.

Na fabricação de certa peça utilizada em aeronaves usa-se um tipo de elemento cujo diâmetro, X, é uma variável

N (2,5 cm; 0,04 cm2). A fábrica que produz tal elemento tem, sobre a venda deste, um lucro dado pela variável L. Sabe-se que L

L = 100 reais, se X − 2,5 < 0,1;

L = 50 reais, se 2,3 ≤ X ≤ 2,4 ou 2,6 ≤ X ≤ 2,7;

L = − 10 reais se X < 2,3 ou X > 2,7.

• A.

  47,08.

• B.

  48,04.

• C.

  49,80.

• D.

  50,02.

• E.

  51,06.

Considerando essas informações, julgue os itens que se seguem, acerca de estatística computacional.

Suponha que a variável aleatória X possua uma quantidade infinita de valores possíveis. Nessa situação, é possível que a quantidade de comparações seja infinita, isto é, não haja parada.

• C. Certo
• E. Errado

• C. Certo
• E. Errado

Considerando as densidades de probabilidade ilustradas na figura acima, julgue os itens que se seguem a respeito dos momentos dessas distribuições.

Se a distribuição A for gama, com parâmetros 1,5 e 1,0, então a média e a moda dessa distribuição serão iguais.

• C. Certo
• E. Errado

A técnica de geração de variáveis conhecida como método da inversão consiste em gerar pontos de uma distribuição de variável aleatória X. Para isso, supõe-se que a distribuição acumulada, F(X), possui uma distribuição uniforme no intervalo (0,1). A técnica consiste em chamar u=F(X), e isolar X da função através da função inversa. Seja X uma variável aleatória com distribuição exponencial com densidade dada por:

Utilizando o método da inversão, geramos um valor de x pela transformação:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Considerando que seja uma matriz de variância-covariância de ordem p, julgue os itens que se seguem.

• C. Certo
• E. Errado

Com base na tabela acima, referente às eleições de 2010, que apresenta a quantidade de candidatos para os cargos de presidente da República, governador de estado, senador, deputado federal e deputado estadual/distrital, bem como a quantidade de candidatos considerados aptos pela justiça eleitoral e o total de eleitos para cada cargo pretendido, julgue os itens a seguir.

A variável “cargo” classifica-se como uma variável qualitativa ordinal.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que, em determinada população, a probabilidade de um indivíduo recém-nascido sobreviver pelo menos até a idade x, medida em anos, é dada pela função de sobrevivência S(x)= 1 – -x²/10.000, julgue os itens a seguir.

A probabilidade de que um indivíduo com 55 anos de idade feneça em até 10 anos é superior a 10% nessa população.

• C. Certo
• E. Errado