Questões de Estatística do ano 2012

Em um colégio, 40% dos estudantes são mulheres. Um censo realizado neste colégio determinou que a média aritmética das alturas das mulheres foi igual à dos homens, ou seja, 160 cm. Porém, o coeficiente de variação para o grupo de homens é igual a 10% e para o grupo de mulheres igual a 20%. Considerando todos os estudantes deste colégio, obtém-se que a variância conjunta de ambos os grupos é, em cm²,

• A.

  501,76.

• B.

  563,20.

• C.

  1.024,00.

• D.

  1.280,00.

• E.

  2.304,00.

Se a função geradora de momentos de uma variável aleatória Y for G(t) = (1 – 2t) ^–1, então

a variável aleatória possui variância igual a 4.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação aos métodos estatísticos, julgue os itens que se seguem.

Se X é uma variável dicotômica, o maior valor possível para sua variância é 0,5.

• C. Certo
• E. Errado

Uma variável aleatória x possui média igual a 4 e variância igual a 2. Sabendo-se que a variável aleatória y é dada por y = 2x + 4 e que x e y são variáveis aleatórias independentes, então a média e a variância de y são, respectivamente, iguais a:

• A.

  12; 12

• B.

  4; 8

• C.

  12; 8

• D.

  8; 8

• E.

  4; 12

Um cartório distribui a um oficial de justiça, em média, 15 mandados por dia, segundo um processo de Poisson. Em suas diligências diárias, o oficial cumpre, em média, 60% dos mandados que lhe foram distribuídos. Os mandados não cumpridos são devolvidos no mesmo dia para o cartório, e este os redistribui a um oficial plantonista. Nesse caso, a quantidade diária de mandados redistribuídos ao oficial plantonista segue um processo Poisson com taxa igual a

• A.

  9 mandados por dia.

• B.

  6 mandados por dia.

• C.

  3 mandados por dia.

• D.

  15 mandados por dia.

• E.

  12 mandados por dia.

• A.

  de Weibull, com média igual a A(2).

• B.

  uniforme, com média igual a A(1).

• C.

  exponencial, com média igual a A(0).

• D.

  

• E.

  geométrica, com variância igual a A(t).

• A.

  

• B.

  2 e t.

• C.

  0 e t.

• D.

  

• E.

  

• A.

  A variável X se correlaciona com a variável Z, e esta se correlaciona com a variável Y. Logo, há dependência entre as variáveis X e Y.

• B.

  A variância da soma X + Y + Z é igual a 21.

• C.

  As distribuições marginais não são necessariamente gaussianas.

• D.

  A correlação linear entre X e Z é igual a 0,5.

• E.

  

Na região Sul do país, em decorrência de mau tempo durante os meses de inverno, é comum o fechamento de aeroportos. Com base nessa informação e de acordo com a teoria de probabilidades, julgue os itens de 78 a 82.

Sabendo-se que o processo de precipitação da chuva depende da temperatura ambiente e da temperatura de condensação do ar, considere que tais grandezas sejam representadas, respectivamente, pelas variáveis aleatórias X e Y contínuas com distribuição conjunta f(X, Y). Nessa situação, é correto afirmar que a probabilidade da temperatura ambiente ser 30 oC e da temperatura de condensação do ar ser 9 oC é igual a f(30, 9).

• C. Certo
• E. Errado

Com relação à teoria de probabilidades, julgue os itens que se seguem.

• C. Certo
• E. Errado