Questões de Estatística do ano 2014

De acordo com o Princípio de Pareto, que correlaciona à administração da qualidade e é utilizado para definir prioridades na correção de defeitos,

• A. 80% das causas insignificantes geram 40% dos efeitos.
• B. 20% das causas significantes geram 80% dos efeitos.
• C. 80% das causas significantes geram 20% dos efeitos.
• D. 20% das causas insignificantes geram 80% dos efeitos.
• E. 80% das causas insignificantes geram 80% dos efeitos.

Um pesquisador testa uma hipótese sobre o valor de um parâmetro da distribuição de probabilidades que descreve a população da qual extraiu uma amostra. O pesquisador define uma estatística S a ser usada no teste, bem como as hipóteses nula H₀ e alternativa H₁.

Nesse contexto de teste estatístico, verifica-se que o(a)

• A. erro do tipo I consiste em aceitar H₀ quando H₀ for falsa.
• B. erro do tipo II consiste em rejeitar H₀ quando H₀ for verdadeira.
• C. nível de significância estatística do teste é a probabilidade de cometer o erro do tipo II.
• D. região crítica ou de rejeição é o conjunto de valores de S cuja ocorrência levaria à rejeição de H₀.
• E. soma da probabilidade do erro do tipo I com a probabilidade do erro do tipo II é igual a 1.

Dois dados comuns, com as 6 faces igualmente prováveis, foram lançados simultaneamente, e a soma dos resultados obtidos foi igual a 8. A probabilidade de que o resultado de um dos dados tenha sido 5, condicionada à soma dos dois ser igual a 8, é de

• A. 10%
• B. 20%
• C. 30%
• D. 40%
• E. 50%

Uma família consome dois bens, A e B. O bem A representava 60% do gasto familiar em 2012 e 50% em 2013. Se o bem A aumentou 10% em 2013, enquanto o bem B aumentou 20%, a variação dos preços medida pelo índice de Laspeyres foi:

• A. 10%.
• B. 14%.
• C. 15%
• D. 16%.
• E. 20%.

Se P(A) e P(B) são as probabilidades dos eventos A e B, respectivamente, pode-se dizer que P(A ou B) = P(A) + P(B)

• A. sempre.
• B. quando A e B forem eventos independentes.
• C. quando A e B forem eventos mutuamente exclusivos.
• D. quando A e B forem eventos exaustivos.
• E. nunca.

Uma moeda viciada dá “cara” dois terços das vezes que é lançada. Ao jogar essa moeda 18 vezes, teremos, portanto, 12 caras em média com desvio padrão igual a:

• A. 1.
• B. 2.
• C. 3.
• D. 4.
• E. 5.

São índices de concentração de renda:

• A. Gini e Theil.
• B. Herfindahl e Hirschman.
• C. Paasche e Gini.
• D. Theil e Herfindahl-Hirschman.
• E. Laspeyres e Theil.

A área de estatística e controle da Companhia Brasileira de Trens Urbanos (CBTU) necessita analisar os dados dos acidentes ocorridos no setor ferroviário para poder desenvolver uma política de prevenção e segurança no setor. Para isso, foram levantados os números de acidentes para cada dez mil viagens realizadas que acometeram o setor nos últimos seis anos, com base na tabela a seguir.

Com base nos dados apresentados e utilizando-se as ferramentas disponíveis na estatística descritiva, assinale a alternativa INCORRETA.

• A. O valor da variância de acidentes ocorridos nos últimos 6 anos, para cada 10.000 viagens realizadas, foi maior que 2 viagens.
• B. O valor mediano de acidentes ocorridos nos últimos 6 anos, para cada 10.000 viagens realizadas, foi de aproximadamente 55 viagens.
• C. O valor médio de acidentes ocorridos nos últimos 6 anos, para cada 10.000 viagens realizadas, foi de aproximadamente 58 viagens.
• D. O valor da dispersão padrão de acidentes ocorridos nos últimos 6 anos, para cada 10.000 viagens realizadas, foi de aproximadamente 12 viagens.

Seja uma amostra aleatória X1, ..., Xn. O estimador da média populacional é dado pela média amostral definida como:

Xm = (X1 + ... + Xn) / n

E o estimador da variância amostral é definido como:

Vm = [(X1‐Xm) + ... + (Xn ‐ Xm)]² / n

Assim, Xm e Vm são, respectivamente,

• A. estimadores não viesados da média e da variância populacional.
• B. estimadores eficientes da média e da variância populacional.
• C. estimadores consistentes da média e da variância populacional.
• D. estimadores viesados da média e da variância populacional.
• E. estimadores inconsistentes da média e da variância populacional.

Sejam as seguintes nomenclaturas:

r_a = taxa de juros anual;

r_t = taxa de juros trimestral;

r_m = taxa de juros mensal.

A taxa de juros mensal proporcional a taxa ra é obtida pela expressão:

• A. (1+ r_a)^1/12 – 1
• B. (1+ r_t)^1/3 – 1
• C. {[(1+ r_a)^1/4 – 1] +1 }^1/3 – 1
• D. (r_a /4)/3.
• E. (r_m /4).