Questões de Estatística do ano 2020

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Considere A, B e C três eventos independentes, todos eles com probabilidades positivas e as afirmativas a seguir:

I. A e BC
são independentes.(BC é o complementar do evento B);
II. A e B
? C são independentes;
III.
A ? B e A ? C são independentes.

Está (estão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

    A) I e II.

    B) III.

    C) I, II e III.

    D) I.

Suponha que a função densidade de probabilidade (fdp) conjunta da variável (X, Y)seja dada por



Então, é correto afirmar que

    A) somente I e III estão corretas.

    B) somente II está correta.

    C) somente III está correta.

    D) todas as afirmativas estão corretas.

De uma amostra aleatória de tamanho 64 extraída, com reposição, de uma população normalmente distribuída e variância conhecida ?2, obteve-se um intervalo de confiança de 95% igual a [23, 27] para a média ? desta população. Desejando-se obter um intervalo de confiança de 95% para ?, porém com amplitude igual à metade da obtida anteriormente, é necessário extrair da população uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho

    A) 400.

    B) 1.024.

    C) 512.

    D) 256.

    E) 128.

Em uma empresa de determinado ramo de atividade, utilizando o método de regressão linear, obteve-se a equação de tendência (T) da série temporal abaixo.

Os dados apresentam 10 observações da série temporal Y, que representa o faturamento de uma empresa, em milhões de reais. Supõe-se que essa série é composta apenas de uma tendência T e um ruído branco de média zero e variância constante.



A tendência apresenta a forma T = a + bt, em que a e b foram obtidos usando o método dos mínimos quadrados. Considerando a equação obtida, tem-se que o acréscimo no faturamento do ano t, com t > 1, para o ano (t + 1) é, em milhões de reais, de

    A) 1,2.

    B) 1,5.

    C) 0,6.

    D) 2,4.

    E) 1,8.

Em um relatório de auditoria acerca de uma determinada ocorrência em 8 regiões, obteve-se o gráfico abaixo.
Com relação a este relatório, sejam Md a mediana e Me a média aritmética (número de ocorrências por região) correspondentes. O valor da respectiva moda é, então, igual a

    A) 3Md ? 2Me.

    B) 3Me ? 2Md.

    C) 2Me ? Md.

    D) 4Me ? 3Md.

    E) 2Md ? Me.

O número de empregados de uma empresa é igual a 200, sendo que 60% são homens e o restante mulheres. Nesta empresa, a média aritmética dos salários da população formada pelos salários dos homens é igual a 5 mil reais, com um coeficiente de variação igual a 30%, e a média aritmética dos salários da população formada pelos salários das mulheres também é igual a 5 mil reais, porém com um coeficiente de variação igual a 20%. Considerando a população formada por todos os 200 empregados da empresa, obtém-se que a variância, em mil reais ao quadrado, dos respectivos salários é igual a

    A) 1,69

    B) 1,75

    C) 1,30

    D) 2,50

    E) 3,25

A empresa Fernandes Ltda. possui dois investimentos W e Y. O departamento financeiro levantou as seguintes informações: o retorno esperado de W é de 1,5% e o de Y 1,4%. O desvio-padrão é de 10% para W e para Y. Considerando que o nível de risco absoluto é igual para ambas as alternativas de investimento pelo critério da variação relativa (coeficiente de variação), assinale qual investimento é mais arriscado.

    A) Considerando que o risco absoluto é o mesmo para os dois investimentos, as duas alternativas não serão interessantes.

    B) Os dois são interessantes, pois, pelo critério proposto, os riscos de ganhar ou perder para os dois investimentos são os mesmos. Portanto, não faz diferença.

    C) O investimento W é bem mais arriscado do que o Y, pois, para cada R$ 1,00 de retorno do investimento em W, a empresa pode perder ou ganhar R$ 0,14; já o investimento Y, para cada R$ 1,00 de retorno, a empresa pode ganhar ou perder R$ 0,15.

    D) O investimento Y é mais arriscado do que W, pois, para cada R$ 1,00 de retorno do investimento W, a empresa pode perder ou ganhar R$ 6,67; já o investimento Y, para cada R$ 1,00 de retorno, a empresa pode ganhar ou perder R$ 7,14.

O conceito de correlação visa explicar o grau de relacionamento verificado no comportamento de duas ou mais variáveis. Assim, a correlação entre duas variáveis indica a maneira como elas se movem em conjunto. Uma empresa obteve uma covariância entre as variáveis “nível de produção” e “nível da taxa de juros” de ?0,63%; o desvio-padrão da primeira variável foi de 14,08% e da segunda de 4,65%. Ao analisar a correlação entre as variáveis, pode-se afirmar que:

    A) Não há correlação significativa entre as duas variáveis estudadas.

    B) Caso ocorra aumento no nível de produção da economia, o nível da taxa de juros também aumentará.

    C) Caso ocorra diminuição no nível de produção da economia, o nível da taxa de juros também diminuirá.

    D) Caso ocorra aumento no nível de produção da economia, o nível da taxa de juros diminuirá.

Considerando um levantamento de dados realizado pelo departamento de Recursos Humanos do Município de Capanema/PR, sobre a idade dos servidores públicos, observada a idade que mais se repete no conjunto de dados, tem-se o conceito estatístico de:

    A) Moda das idades.

    B) Média das idades.

    C) Mediana das idades.

    D) Variância das idades.

    E) Desvio-padrão das idades.

Em estatística, considerando a amostra da quantidade de reprografias feitas pelo departamento de Recursos Humanos do Município de Capanema/PR nos meses considerados, calcule a mediana:


    A) 1.200

    B) 1.250

    C) 1.300

    D) 1.430

    E) 1.560

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