Questões sobre Amostragem

Considere que um estudo tenha sido realizado para estimar a média das idades dos empregados de determinado segmento de empresas, e que, na ocasião em que o estudo foi realizado, o tamanho da população de funcionários era N = 5.000 funcionários. Essa população foi estratificada em três grupos de tamanhos N₁ = 1.000, N₂ = 1.500 e N₃ = 2.500. Da população de funcionários, foi retirada uma amostra aleatória estratificada de tamanho n = 100 com alocação proporcional ao tamanho dos estratos.

Considerando que o quadro acima mostra os resultados do estudo hipotético em apreço, julgue os itens subsecutivos.

O erro padrão do estimador da idade média é menor que

• C. Certo
• E. Errado

Considere que um estudo tenha sido realizado para estimar a média das idades dos empregados de determinado segmento de empresas, e que, na ocasião em que o estudo foi realizado, o tamanho da população de funcionários era N = 5.000 funcionários. Essa população foi estratificada em três grupos de tamanhos N₁ = 1.000, N₂ = 1.500 e N₃ = 2.500. Da população de funcionários, foi retirada uma amostra aleatória estratificada de tamanho n = 100 com alocação proporcional ao tamanho dos estratos.

Considerando que o quadro acima mostra os resultados do estudo hipotético em apreço, julgue os itens subsecutivos.

A amostra foi composta de 30 empregados do estrato 1, 20 empregados do estrato 2, e 50 empregados do estrato 3.

• C. Certo
• E. Errado

Entre os métodos de amostragem existentes, assinale a alternativa correta.

• A. A amostragem estratificada consiste na divisão da população global em subgrupos heterogêneos, utilizando-se em seguida todos os elementos de alguns subgrupos escolhidos aleatoriamente.
• B. A amostragem por conglomerados consiste na divisão da população de origem em, no mínimo, duas subpopulações com as mesmas características. Em seguida, extrai-se uma amostra de cada subdivisão.
• C. A amostragem sistemática consiste na escolha de elementos na ordem em que aparecem em determinada lista.
• D. Em nenhuma hipótese é permitido o uso da amostragem por julgamento, por não se tratar de um procedimento probabilístico.
• E. A amostragem aleatória simples é caracterizada pelo fato de cada elemento da população possuir a mesma chance de ser escolhido.

Considerando os conceitos associados a probabilidade e estatística, julgue os itens de 108 a 116. Com base no espaço amostral S = {1, 2, 3, 4} é correto afirmar que os eventos A = {2 ,4} e B = {1, 4}, não são independentes.

• C. Certo
• E. Errado

A estimativa  foi menor que 0,55.

• C. Certo
• E. Errado

Considere os dados da questão anterior. Ao se escolher ao acaso cinco pessoas da amostra, sem reposição, a probabilidade de exatamente quatro delas serem homens fumantes é dada por:

• A. C_n.k p^k (1-p)^n-k, sendo p=0,15, n=5 e k=4.
• B. C_m,k CN_-m,n-k /C_N,n, sendo N=100, n=5, m=15 e k=4.
• C. C_M,k CN_-m,n-k /C_N,n, sendo N=100, n=5, m=60 e k=4.
• D. C_m,k CN_-m,n-k /C_N,n, sendo N=100, n=15, m=5 e k=4.
• E. C_n.k p^k (1-p)^n-k, sendo p=0,25, n=5 e k=4.

Em uma amostra aleatória simples de 100 pessoas de uma população, 15 das 40 mulheres da amostra são fumantes e 15 dos 60 homens da amostra também são fumantes. Desejando-se testar a hipótese nula de que nesta população ser fumante ou não independe da pessoa ser homem ou mulher, qual o valor mais próximo da estatística do correspondente teste de qui-quadrado?

• A. 1,79.
• B. 2,45.
• C. 0,98.
• D. 3,75.
• E. 1,21.

Com os resultados à esquerda e considerando o nível de significância de 10%, conclui-se que a hipótese de igualdade das variâncias (A) não é rejeitada

• A.

  não é rejeitada segundo o teste P e, consequentemente, o teste utilizado para testar a hipótese do rendimento do método 1 ser superior ao do método 2 é o teste Q, que não rejeita a hipótese nula.

• B.

  não é rejeitada segundo o teste P e, consequentemente, o teste utilizado para testar a hipótese do rendimento do método 1 ser superior ao do método 2 é o teste Q, que rejeita a hipótese nula.

• C.

  não é rejeitada segundo o teste P e, consequentemente, o teste utilizado para testar a hipótese do rendimento do método 1 ser superior ao do método 2 é o teste Q, que rejeita a hipótese nula.

• D.

  é rejeitada segundo o teste P e, consequentemente, o teste utilizado para testar a hipótese do rendimento do método 1 ser superior ao do método 2 é o teste Q, que rejeita a hipótese nula.

• E.

  é rejeitada segundo o teste P e, consequentemente, o teste utilizado para testar a hipótese do rendimento do método 1 ser superior ao do método 2, é o teste R, que rejeita a hipótese nula.

Amostragem é o método de retirada de amostras (uma parte finita e não vazia extraída de uma população) de uma população (conjunto de elementos de interesse com pelo menos uma característica em comum). São vários os métodos de amostragem. Em relação a esses métodos, assinale a alternativa que relaciona corretament os números do primeiro bloco com as letras do segundo bloco.

1. Amostragem Aleatória Estratificada

2. Amostragem Sistemática

3. Amostragem de Conveniência

4. Amostragem de Julgamento

A) A população é dividida primeiro em grupos de elementos chamados de estratos, tais que cada elemento na população pertence a um e somente um estrato.

B) É uma técnica de amostragem por nãoconveniência.

C) A pessoa mais conhecedora do assunto do estudo seleciona elementos da população que ela ou ele sente sejam os mais representativos da população.

D) Primeiramente, encontra-se um número aleatório e então conta-se ou pesquisa-se através da lista da população até que o elemento correspondente seja encontrado.

• A. 1A, 2D, 3B e 4C.
• B. 1B, 2D, 3C e 4A.
• C. 1D, 2A, 3B e 4C.
• D. 1C, 2B, 3C e 4A.
• E. 1A, 2B, 3D e 4C.

As estimativas de máxima verossimilhança para a e b podem ser calculadas pelo método de Newton-Raphson, encontrando-se a solução de um sistema de equações de verossimilhança utilizando-se, por exemplo, como valores iniciais, as estimativas de momentos de a e b.

• C. Certo
• E. Errado