Questões sobre Cálculo de Probabilidades

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Considere que para a população de pacientes dos hospitais de certa região, o nível de hemoglobina no sangue segue uma distribuição normal com média M g/dL e desvio-padrão 2,6 g/dL. Sabendo-se que 15,9% dos pacientes têm nível de hemoglobina acima de 16,6 g/dL, a probabilidade de um paciente escolhido ao acaso nessa população ter nível de hemoglobina no intervalo de 11,4 a 19,2 g/dL é aproximadamente igual a Dados: P(0 < Z < 1) = 0,341; P(0 < Z < 2) = 0,477; P(0 < Z < 3) = 0,499

    A) 0,11.

    B) 0,90.

    C) 0,68.

    D) 0,82.

A variável aleatória X segue a função densidade de probabilidade da forma


onde k é uma constante real não nula


Com base nesse modelo, assinale com V as afirmativas verdadeiras e com F as falsas.

( ) A probabilidade de a variável aleatória assumir valores menores ou iguais a 1 é 0,50.

( ) O valor de k é 1/4.

( ) O valor esperado da variável aleatória é 1,6.


Assinale a sequência correta.


    A) F F V

    B) V V F

    C) F V V

    D) V F F

Considere que um estudo foi realizado no ambulatório de um hospital com vários testes de triagem para detecção de certa doença. A sensibilidade e a especificidade do teste são 0,80 e 0,90, respectivamente.

Sabendo-se que a probabilidade de uma pessoa ter a doença é 0,40 na população de interesse, analise as afirmativas a seguir.


I. A probabilidade de ocorrer um falso positivo no próximo teste é 0,10.

II. A probabilidade de o próximo teste apresentar resultado negativo é 0,60.

III. A probabilidade de uma pessoa ter a doença, se seu teste apresentou resultado positivo, é 16/19.

IV. A probabilidade de uma pessoa não ter a doença, se seu teste apresentou resultado negativo, é 27/31.


Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

    A) II, apenas.

    B) II e IV, apenas.

    C) I e III, apenas.

    D) I, III e IV, apenas.

O gráfico de caixa (box-plot) a seguir apresenta a distribuição do nível de ácido úrico dos homens adultos de uma determinada população.

Supondo que três adultos dessa população sejam selecionados aleatoriamente, a probabilidade de pelo menos um deles ter nível de ácido úrico acima de 5 mg/dL é:

    A) 0,25.

    B) 0,75.

    C) 0,58.

    D) 0,42.

Uma amostra aleatória simples, sem reposição, de tamanho 100, será retirada de uma população constituída por 1.000 indivíduos, com o objetivo de se estimar a média µ das idades desses 1.000 indivíduos. Essa amostra é representada por um conjunto de variáveis aleatórias X 1, ... , X 100, e o estimador da média populacional µ é dado pela seguinte expressão.


Tendo como referência essa situação hipotética, e considerando que o desvio padrão populacional da distribuição das idades seja igual a 2 anos, julgue o item que se segue.
No plano amostral em questão, as variáveis aleatórias X1, ... , X100 são independentes.

A partir de uma amostra aleatória simples de tamanho n, sabe-se que a média aritmética de uma variável X foi igual a 3. Considerando que os valores possíveis para a variável X sejam -1 e +4, julgue o item que se segue.


A distribuição da variável X é simétrica em torno da sua média amostral.

Se Y for uma variável aleatória contínua e simétrica em torno de zero, tal que P(Y 2 < 4) = 0,4, então P(Y > 2) será igual a

    A) 0,2.

    B) 0,3.

    C) 0,4.

    D) 0,5.

    E) 0,6.

Se ? representar um espaço amostral de determinado experimento aleatório, A d ? e B d ? forem dois eventos com P(A) = 0,4 e P(B) = 0,8 e se e forem, respectivamente, os eventos complementares de A e B, então

    A)




    B)




    C)




    D)




    E)




A função de densidade de probabilidade de uma variável aleatória contínua X é expressa por:


Se então a função de densidade da variável Y para y0 é expressa por

    A)




    B)




    C)




    D)




    E)




Um pesquisador deseja estimar a proporção de funcionários públicos que utilizam transporte público como meio de locomoção para ir ao trabalho. Ele pretende obter um erro de, no máximo, 2% com probabilidade de, pelo menos, 95%.

Assinale a opção que indica o número de pessoas que o pesquisador precisará entrevistar para obter o que deseja.

    A) 9.604

    B) 4.802

    C) 1.681

    D) 2.041

    E) 457

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