Questões sobre Distribuição do Qui-Quadrado

Dos 100 candidatos inscritos em um concurso que estudaram no curso preparatório A, 75 foram aprovados no concurso, enquanto que dos 100 candidatos inscritos no concurso que estudaram no curso preparatório B, 65 foram aprovados nesse concurso. Se desejarmos testar a hipótese estatística de que a proporção de aprovação dos dois cursos é a mesma, obtenha o valor mais próximo da estatística do teste, que tem aproximadamente uma distribuição qui quadrado com um grau de liberdade.

• A.

  1,21.

• B.

  1,44.

• C.

  1,85.

• D.

  2,38.

• E.

  2,93.

Com base nas informações apresentadas acima, e considerando que  representa a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão, julgue os itens de 41 a 50.

A estatística qui-quadrado para o teste de independência entre o indicador de nível de vida e o tipo de agricultor (aderente ou não-aderente) é inferior a 9.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação à análise de dados discretos, julgue os itens de 91 a 93.

• C. Certo
• E. Errado

Para responder à questão, utilize a tabela abaixo para o teste, onde P (qui-quadrado ≥ v_c) = p.

Uma pesquisa de opinião sobre a qualidade do sabão Diamante foi realizada em dois bairros (A e B) da cidade de São Paulo. No bairro A sorteou-se 300 residentes e destes 180 o classificaram em bom e os demais o classificaram como ruim. No bairro B foram sorteados 100 residentes e 80 o classificaram em ruim e os demais o classificaram como bom. Utilizou-se o teste qui-quadrado para se avaliar se existe diferença no grau de satisfação dos residentes. O valor observado do qui-quadrado e a decisão do teste ao nível de 5% de significância são, respectivamente,

• A.

  24, não existe diferença significativa de opinião entre os bairros.

• B.

  24, existe diferença significativa de opinião entre os bairros.

• C.

  48, não existe diferença significativa de opinião entre os bairros.

• D.

  48, existe diferença significativa de opinião entre os bairros.

• E.

  50, existe diferença significativa de opinião entre os bairros.

Para responder às questões de números 68 a 70, considere o enunciado a seguir.

• A. 0,5
• B. 0,25
• C. -0,25
• D. -0,5
• E. -1

Considere os valores críticos da distribuição qui-quadrado

O pesquisador deseja saber se a opinião sobre o governo depende do sexo do pesquisado e para tanto realizou um teste qui-quadrado (com 10% de significância). O valor observado do qui-quadrado e a decisão do teste são

• A. 3,84; não existe associação entre o sexo e a opinião do eleitor pesquisado.
• B. 5,99; existe associação entre o sexo e a opinião do eleitor pesquisado.
• C. 7,99; não existe associação entre o sexo e a opinião do eleitor pesquisado.
• D. 15,99; existe associação entre o sexo e a opinião do eleitor pesquisado.
• E. 15,99; existe associação entre o sexo e a opinião do eleitor pesquisado.

Realizada uma pesquisa de mercado, com 50 pessoas, em que se pretendia estudar se a preferência com relação a adoçantes artificiais, com ou sem aspartame, dependia ou não do sexo, obtiveram-se os seguintes resultados:

O valor observado da estatística qui-quadrado e o número de graus de liberdade, respectivamente, são:

• A. 2,19 e 2
• B. 2,19 e 3
• C. 12,00 e 2
• D. 12,00 e 3
• E. 19,60 e 2

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ... , X_n, de tamanho n, será obtida de uma população descrita por uma densidade normal com média  e variância . Se X representa a média amostral e se   , então a seguinte variável tem distribuição qui-quadrado com n – 1 graus de liberdade:

• A.

  S²

• B.
• C.
• D.
• E. nS²

Para testar se as proporções populacionais referentes à classificação dos elementos populacionais em quatro categorias A, B, C e D são iguais a 20%, 30%, 30% e 20%, uma amostra aleatória simples de tamanho 400 foi obtida e as freqüências observadas foram: classe A: 80, classe B: 100, classe C: 120, classe D: 100. O valor da estatística qui-quadrado usual para esses dados é aproximadamente igual a:

• A.

  2,64;

• B.

  4,06;

• C.

  5,28;

• D.

  6,78;

• E.

  8,33.

Com o objetivo de se testar independência entre dois atributos, a tabela de contingências 3 X 2 a seguir foi observada:

A freqüência esperada sob a hipótese de independência na célula ( 2, 2 ) é igual a:

• A.

  320;

• B.

  360;

• C.

  440;

• D.

  460;

• E.

  520.