Questões sobre Distribuição do Qui-Quadrado

Em uma região, suspeita-se que a escolha entre duas profissões P₁ e P₂ dependa do sexo das pessoas. Nenhuma pessoa pode exercer simultaneamente P₁ e P₂. Dentre as pessoas que exercem estas duas profissões, foram formados dois grupos, o primeiro com 80 homens e o segundo com 120 mulheres, obtendo-se o seguinte resultado:

Utilizando o teste qui-quadrado a um nível de significância α tem-se que o valor crítico da distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade é superior ao valor do qui-quadrado observado. Então, o valor do qui-quadrado observado e a conclusão com relação à escolha da profissão a um nível de significância α são

• A.

  6,818, depende do sexo.

• B.

  6,818, independe do sexo.

• C.

  8,045, depende do sexo.

• D.

  8,045, independe do sexo.

• E.

  6,250, depende do sexo.

Um partido político realizou um levantamento entre 100 filiados com relação à preferência entre dois candidatos, A e B, para um determinado cargo. Foram formados dois grupos, um com 60 homens e o outro com 40 mulheres.

O valor do qui-quadrado observado e a respectiva conclusão é

• A.

  6,060; depende do sexo.

• B.

  4,545; depende do sexo.

• C.

  4,545; independe do sexo.

• D.

  1,515; depende do sexo.

• E.

  1,515; independe do sexo.

Uma instituição está avaliando o uso de Equipamentos de Proteção Individual (EPI) por seus colaboradores. Foram observados 100 colaboradores e os dados estão apresentados na tabela a seguir.

Informa-se que P(_X2 > 3,84)=0,05 para graus de liberdade igual a 1.

Considerando um nível de significância de 5%, estatisticamente pode-se concluir que:

• A.

  Nada se pode afirmar.

• B.

  Os homens usam mais adequadamente que as mulheres.

• C.

  Não diferença entre homens e mulheres.

• D.

  As mulheres usam mais adequadamente que os homens.

Uma instituição está avaliando a falta ao trabalho de seus colaboradores. No último mês o Setor de Recursos Humanos observou que ocorreram 100 faltas e os dados estão apresentados na tabela a seguir.

Informa-se que P(_X 2 > 9,49)=0,05 para graus de liberdade igual a 4.

Considerando um nível de significância de 5%, estatisticamente pode-se concluir que:

• A.

  Nas sextas a contribuição ao _X2 é maior do que nas quartas-feiras.

• B.

  A soma da contribuição ao _X2 de terça a quarta-feira é maior do que a dos outros dois dias.

• C.

  Há associação entre o dia da semana e a falta ao trabalho.

• D. Não há associação entre o dia da semana e a falta ao trabalho.

Com base nessa situação hipotética e nas informações apresentadas acima, julgue os itens subsequentes.

A estatística qui-quadrado do teste de independência entre o tipo de empresa e a opinião apresenta 5 graus de liberdade e é superior a 30 e inferior a 60.

• C. Certo
• E. Errado

Com respeito às distribuições Z (normal padrão), t de Student, X² (quiquadrado) e F de Snedecor, julgue os itens que se seguem.

A variância de uma distribuição quiquadrado é quatro vez maior do que a sua média.

• C. Certo
• E. Errado

Tendo como referência as informações acima, julgue os itens de 76 a 83.

A probabilidade de significância pode ser interpretada como sendo muito baixa a probabilidade de se obter um valor da estatística X² superior a 28,71, assim é correto inferir que a proporção das pacientes do grupo caso difere da proporção das pacientes do grupo controle.

• C. Certo
• E. Errado

Tendo como referência as informações acima, julgue os itens de 76 a 83.

A estatística X² tem distribuição quiquadrado com r × c graus de liberdade, em que r é o número de linhas da tabela e c é o número de colunas.

• C. Certo
• E. Errado

Tendo como referência as informações acima, julgue os itens de 76 a 83.

Considerando os dados informados, ao ser aplicada sob a hipótese nula, a estatística X² tem uma distribuição com aproximação deficiente para a distribuição quiquadrado, uma vez que um pressuposto básico foi violado. Um teste de hipótese mais adequado é o teste exato de Fisher.

• C. Certo
• E. Errado

Tendo como referência as informações acima, julgue os itens de 76 a 83.

Se o estudo fosse aplicado a um número muito superior a 444 pacientes, a distribuição amostral de X² tenderia a se comportar como uma distribuição normal com média 21 e variância .

• C. Certo
• E. Errado