Questões sobre Média

A fim de planejar o orçamento de uma grande empresa para o próximo ano, um analista selecionou uma amostra aleatória de 10 produtos (i) das empresas filiais e anotou as despesas (X) e os faturamentos (Y) totais decorrentes desses produtos (em R$ milhões). Os resultados por ele obtidos são mostrados na tabela acima.

Com base nessas informações, julgue os itens subsecutivos.

A média das despesas X por produto foi igual a R$ 9,3 milhões.

• C. Certo
• E. Errado

A fim de planejar o orçamento de uma grande empresa para o próximo ano, um analista selecionou uma amostra aleatória de 10 produtos (i) das empresas filiais e anotou as despesas (X) e os faturamentos (Y) totais decorrentes desses produtos (em R$ milhões). Os resultados por ele obtidos são mostrados na tabela acima.

Com base nessas informações, julgue os itens subsecutivos.

A estimativa do faturamento médio por produto foi superior a 8 vezes o valor da despesa média por produto.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que, em determinada população, a probabilidade de um indivíduo recém-nascido sobreviver pelo menos até a idade x, medida em anos, é dada pela função de sobrevivência S(x)= 1 – -x²/10.000, julgue os itens a seguir.

Nessa população, a expectativa de vida de um indivíduo ao nascer é superior a 70 anos.

• C. Certo
• E. Errado

Para comparar dois métodos de alfabetização, A e B, o professor tomou um conjunto de alunos, dividiu, ao acaso, em dois grupos de oito alunos cada, e alfabetizou um grupo com o método A e o outro grupo com o método B. Terminado o período de alfabetização, o professor submeteu os dois grupos à mesma prova, e os alunos tiveram a nota dada na tabela a seguir.

Pode-se afirmar que

• A.

  nos dois métodos, a mediana é a mesma.

• B.

  as médias são iguais.

• C.

  a média pelo método B foi 20% acima da do método A.

• D.

  a média pelo método B foi 40% acima da do método A.

• E.

  os dois métodos tiveram mesmo desvio padrão.

Na distribuição de frequência, o valor médio é igual a

• A.

  6,2.

• B.

  6,8.

• C.

  7,3.

• D.

  7,5.

• E.

  8,0.

Considerando as desigualdades usuais em teoria de probabilidades, julgue os próximos itens.

Suponha que X seja uma variável aleatória com esperança finita. Isto garante que a média da variável aleatória Y = exp(X) também será finita.

• C. Certo
• E. Errado

O quadro acima mostra a forma de cálculo do índice de desenvolvimento humano (IDH) divulgado periodicamente pelo PNUD. O índice é calculado para cada país participante, e os 169 países participantes são agrupados em quatro categorias de desenvolvimento humano. Um país estará no grupo muito elevado se o seu IDH estiver no quartil superior; no grupo elevado, se o seu IDH estiver nos percentis 51–75; no grupo médio, se o seu IDH estiver nos percentis 26–50; e no grupo baixo, se o seu IDH estiver no quartil inferior. Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

O IDH atribui pesos distintos para as dimensões renda, educação e expectativa de vida.

• C. Certo
• E. Errado

As melhores estimativas para a média aritmética e para a variância amostral são, aproximada e respectivamente,

• A.

  5 reais e 1,82 reais²

• B.

  5 reais e 18,2 reais²

• C.

  50 reais e 1,82 reais²

• D.

  50 reais e 18,2 reais²

• E.

  50 reais e 182 reais²

Uma amostra aleatória de 100 famílias foi selecionada com o objetivo de estimar o gasto médio mensal das famílias com medicamentos. Os resultados amostrais estão resumidos na distribuição de frequência, a seguir, segundo as classes de gastos, em 10 reais. Não existem observações coincidentes com os extremos das classes.

As melhores estimativas para a média aritmética e para a variância amostral são, aproximada e respectivamente,

• A.

  5 reais e 1,82 reais²

• B.

  5 reais e 18,2 reais²

• C.

  50 reais e 1,82 reais²

• D.

  50 reais e 18,2 reais²

• E.

  50 reais e 182 reais²

Duas empresas X e Y possuem 150 e 100 empregados, respectivamente. A média aritmética dos salários da empresa X supera a da empresa Y em R$ 500,00 e o desvio padrão da empresa X supera o da empresa Y em R$ 200,00. Se os coeficientes de variação das empresas X e Y são respectivamente iguais a 20% e 15%, então a média aritmética de todos os empregados das empresas X e Y, em conjunto, apresenta o valor de

• A.

  R$ 2.150,00.

• B.

  R$ 2.200,00.

• C.

  R$ 2.300,00.

• D.

  R$ 2.450,00.

• E.

  R$ 2.550,00.