Questões sobre Média

A menção final Z de cada aluno de determinada turma será calculada na forma de nota padronizada: Z = (X - m)/s, em que X é a nota bruta desse aluno, m é a média das notas brutas dos alunos da turma e s é o desvio padrão dessas notas. Cada nota padronizada será comparada com os quantis da distribuição normal, de acordo com a tabela abaixo.

Com base nessas informações, julgue os itens de 105 a 108.

Sabendo-se que a média histórica na disciplina foi 5,09, se as menções A, B e C forem atribuídas com relação aos respectivos pontos de corte da nota bruta 9,0, 7,0 e 5,0, é correto afirmar que a proporção de alunos com menções A ou B tenderá a ser maior somente se o desvio padrão for menor que 3,0.

• C. Certo
• E. Errado

Considere a seguinte tabela de frequência referente a uma amostra de tamanho 20 de funcionários de uma companhia.

Baseado na tabela de frequência, a estimativa para a média de salário da companhia é dada por:

• A.

  15,3

• B.

  11,2

• C.

  12,0

• D.

  10,0

• E.

  14,2

Em um estado, suponha que foi feita uma pesquisa para medir a proporção de residências que têm ar condicionado. Foi selecionada uma amostra de 2000 residências, e estratificada por Capital, Região Norte e Litoral, e Região Sul do estado. Foram encontrados os seguintes resultados.

A porcentagem média de residências que têm ar condicionado no estado é dada por:

• A.

  55%

• B.

  17,7%

• C.

  22%

• D.

  18,3%

• E.

  15,8%

A média e a mediana das idades de um grupo de vinte pessoas são, respectivamente, 22,5 e 23. Daqui a quatro anos, a média e a mediana desse mesmo grupo serão respectivamente:

• A.

  26,5 e 27;

• B.

  22,5 e 23;

• C.

  24,5 e 27;

• D.

  24,5 e 25;

• E.

  25,0 e 26.

Considerando que os tempos de serviço, em anos, de 3 servidores públicos estejam em progressão geométrica e tenham média aritmética igual a 7 anos, e sabendo que a média geométrica entre o menor e o maior tempo de serviço é 6 anos, julgue os itens seguintes.

O menor tempo de serviço é igual a 30% do maior tempo de serviço.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que os tempos de serviço, em anos, de 3 servidores públicos estejam em progressão geométrica e tenham média aritmética igual a 7 anos, e sabendo que a média geométrica entre o menor e o maior tempo de serviço é 6 anos, julgue os itens seguintes.

O maior tempo de serviço é superior a 10 anos.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca da distribuição dos consumidores de determinado produto segundo suas preferências por marcas, sabe-se que, em determinada cidade, 20% dos consumidores preferem a marca A, 50%, a marca B e os 30% restantes, preferem a marca C. A marca A é importada e as marcas B e C são nacionais. Considere que os desvios padrão das rendas mensais dos consumidores que preferem as marcas A, B e C sejam, respectivamente, iguais a R$ 500,00, R$ 400,00 e . Uma amostragem aleatória estratificada de 3 n = 500 pessoas será retirada dessa população para estimar a renda média mensal dos consumidores desse produto dessa cidade.

Considerando que os três grupos de consumidores são os estratos da amostragem, julgue os itens que se seguem.

Considere que X₁, X₂, ..., X₅₀₀ são as rendas a serem observadas por amostragem aleatória estratificada com alocação proporcional. Nessa situação, é correto afirmar que a média aritmética  é um estimador não tendencioso da renda média mensal dessa população de consumidores.

• C. Certo
• E. Errado

Sabendo que X é variável aleatória discreta que pode assumir valores inteiros não negativos, julgue os próximos itens.

• C. Certo
• E. Errado

Sabendo que X é variável aleatória discreta que pode assumir valores inteiros não negativos, julgue os próximos itens.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que um estudo tenha sido realizado para estimar a média das idades dos empregados de determinado segmento de empresas, e que, na ocasião em que o estudo foi realizado, o tamanho da população de funcionários era N = 5.000 funcionários. Essa população foi estratificada em três grupos de tamanhos N₁ = 1.000, N₂ = 1.500 e N₃ = 2.500. Da população de funcionários, foi retirada uma amostra aleatória estratificada de tamanho n = 100 com alocação proporcional ao tamanho dos estratos.

Considerando que o quadro acima mostra os resultados do estudo hipotético em apreço, julgue os itens subsecutivos.

A estimativa da média populacional das idades foi igual a 44 anos.

• C. Certo
• E. Errado