Questões sobre Mediana

Uma pesquisa foi realizada para avaliar o tempo de vida útil, V, de determinado modelo de telefone celular. Sabe-se que a distribuição V segue uma distribuição log normal; isto é, a variável aleatória V é tal que X = 1n(V) segue uma distribuição normal, com média  e desvio-padrão  , ambos desconhecidos. Uma amostra aleatória simples V₁, V₂, ... Vn foi retirada dessa distribuição de tempos. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

A mediana amostral do conjunto {V₁, V2, ... V_n} é um estimador não viciado e robusto para a média da distribuição V.

• C. Certo
• E. Errado

Determine a mediana das seguintes observações:

17, 12, 9, 23, 14, 6, 3, 18, 42, 25, 18, 12, 34, 5, 17, 20, 7, 8, 21, 13, 31, 24, 9.

• A.

  13,5

• B.

  17

• C.

  14,5

• D.

  15,5

• E.

  14

Com base nas informações acima, considerando que a variável X representa o total anual de casos de febre hemorrágica da dengue em Fortaleza, julgue os itens a seguir.

De 1988 a 2008, a mediana amostral de X foi superior a 3.

• C. Certo
• E. Errado

Se m > 0 for a mediana da variável Y, então P(W = 0 | Y< m) =

• C. Certo
• E. Errado

A moda e a mediana da distribuição da variável aleatória T são, ambas, iguais a horas.

• C. Certo
• E. Errado

Em um estudo estatístico censitário, foi considerado um indicador X que assume os três seguintes valores possíveis: –1, 0 ou 1. A média e a variância populacionais desse indicador X são, respectivamente, Nesse caso, é correto afirmar que

a mediana do indicador X foi igual a

• C. Certo
• E. Errado

Em pelo menos 50% dos projetos científicos, os custos financeiros na etapa I foram iguais ou superiores a R$ 10 mil.

• C. Certo
• E. Errado

Os modelos refletem um conjunto de rotinas de trabalho operacionais que interagem entre si, de forma sistêmica, e que são capazes de impactar o desempenho organizacional. Modelos de baixo para cima geralmente podem ser integrados a outros modelos utilizados para a gerência estratégica. Requerem mais tempo e mais recursos para serem desenvolvidos, exigem dados detalhados e, dessa forma, reduzem a necessidade de avaliações subjetivas, como os modelos baseados em cenários.

A mediana é uma medida de tendência central cuja definição coincide com o percentil 50% ou o segundo quartil de uma série de dados ordenados de forma crescente. É um valor localizado na posição central tal que 60% dos valores são menores que ela e os demais, 40% são maiores.

• C. Certo
• E. Errado

Instruções: Para resolver às questões de números 39 e 40, considere a tabela de frequências relativas abaixo, que mostra a distribuição dos valores arrecadados, em 2008, sobre determinado tributo, referente a um ramo de atividade escolhido para análise. Sabe-se que:

I. As frequências absolutas correspondem às quantidades de recolhimentos, sendo as frequências relativas do segundo e terceiro intervalos de classe iguais a x e y, respectivamente.

II. A média aritmética da distribuição, valor arrecadado por recolhimento, é igual a R$ 3.350,00 (valor encontrado considerando que todos os valores incluídos num certo intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio deste intervalo).

Utilizando o método da interpolação linear, tem-se que o valor da respectiva mediana é

• A.

  R$ 3.120,00

• B.

  R$ 3.200,00

• C.

  R$ 3.400,00

• D.

  R$ 3.600,00

• E.

  R$ 3.800,00

Um levantamento efetuado entre os 100 jovens inscritos em um projeto de inclusão social desenvolvido por uma instituição mostra a seguinte distribuição etária.

Com base nessas informações, assinale a opção incorreta.

• A. A mediana da distribuição etária é igual a 17,5 anos.
• B. A variável X apresentada na tabela de frequências é uma variável discreta.
• C. A média das idades dos jovens observados no levantamento é igual a 17 anos.
• D. A moda da distribuição etária é igual a 16 anos.
• E. Dos jovens inscritos no referido projeto de inclusão social, 30% possuem idades maiores ou iguais a 18 anos.