Questões sobre Medidas de Dispersão

Utiliza-se para identificar visualmente o tipo de associação entre duas variáveis quantitativas. Organiza-se pares ordenados de valores (X, Y ), onde cada par ordenado (x, y) representa as observações das duas variáveis em um mesmo sujeito. Esta definição refere-se a:

• A. Diagrama de Dispersão
• B. Diagrama espinha de peixe
• C. Distribuição de Frequência
• D. Análise conglomerados
• E. Regressão linear

Considerando as medidas de posição e as medidas de dispersão usadas na bioestatística, relacione adequadamente as colunas a seguir.

A sequência está correta em

• A. 1, 2, 2, 1, 2.
• B. 1, 1, 2, 1, 2.
• C. 2, 1, 1, 2, 1.
• D. 2, 2, 1, 2, 1.

São consideradas Medidas de Dispersão na análise estatística:

• A. A Variância e o Desvio Padrão.
• B. A Média, a Moda e a Mediana.
• C. A Média, a Variância e o Desvio Padrão.
• D. A Moda e a Média.

A covariância entre o faturamento real (y) e o faturamento nominal (x) de um grupo de empresas é igual a 40. Considerando que o desvio padrão de y seja igual a 10 e o de x, igual a 20, que o faturamento real médio desse grupo de empresas seja igual a 5 e que o faturamento nominal seja, em média, igual a 4, a reta de regressão linear de y em x pode ser expressa por

• A.

  y = 0,2x + 4,0.

• B.

  y = 0,2x + 4,2.

• C.

  y = 0,3x + 3,8.

• D.

  y = 0,4x + 3,4.

• E.

  y = 0,1x + 4,6.

A respeito das medidas de dispersão relativas a um conjunto de dados discretos, julgue os itens a seguir.

I- O intervalo interquartílico é sempre positivo.

II- Se o conjunto de dados for dividido em duas partes, o desvio-padrão de cada uma das partes será igual ao desvio-padrão do conjunto original.

III- Se os elementos do conjunto de dados forem multiplicados por uma constante positiva k, então o novo coeficiente de variação também fica multiplicado por k.

IV - Uma transformação linear aplicada em todos os valores dos dados implica que a nova variância também fica aplicada por essa transformação linear.

A quantidade de itens certos é igual a

• A. 0.
• B. 1.
• C. 2.
• D. 3.
• E. 4.

Seja uma variável aleatória contínua X com média igual a 20 e desvio padrão igual a 4,05. Como a distribuição desta variável é desconhecida, utilizou-se o teorema de Tchebyshev para deduzir que a probabilidade mínima de que X pertença a um determinado intervalo (20 − θ, 20 + θ), com θ > 0, é igual a 19%. A amplitude deste intervalo é igual a

• A.

  12.

• B.

  3.

• C.

  9.

• D.

  6.

• E.

  10.

Considere que a probabilidade de haver inconsistência em uma declaração do imposto de renda seja igual a 0,10 e que X represente o total de declarações inconsistentes em uma amostra aleatória simples de 3.600 declarações. Com base nessas informações, assinale a opção correta.

• A.

  A variância de X é superior a 350.

• B.

  A moda da distribuição X é igual ou superior a 3.000.

• C.

  O desvio padrão da quantidade X é igual a 18.

• D.

  A mediana da distribuição de X é superior a 500.

• E.

  O total esperado de declarações inconsistentes na amostra é superior a 500.

Duas categorias de trabalhadores − CT₁ e CT₂ − possuem diferentes médias salariais e, também, diferentes medidas de dispersão, todas expressas em unidades monetárias. O salário médio da categoria CT₁ é igual a 7,5 u.m., com desvio padrão igual a 3 u.m.. O salário médio da categoria CT₂ é igual a 8 u.m., com desvio padrão igual a 3,2 u.m.. Ana pertence à categoria CT₁ e seu salário atual é igual a 9 u.m.. Por outro lado, Beatriz pertence à categoria CT₂ e seu salário atual é igual a 9,6 u.m.. Deste modo, pode-se corretamente afi rmar que:

• A. a dispersão salarial absoluta de CT₁ é menor do que a de CT₂, e a dispersão relativa de CT₁ é maior do que a de CT₂.
• B. a dispersão salarial absoluta de CT₁ é menor do que a de CT₂, e a dispersão relativa de CT₁ é menor do que a de CT₂.
• C. a dispersão relativa de CT₁ é menor do que a de CT₂, e o salário de Ana ocupa pior posição relativa do que o de Beatriz.
• D. a dispersão relativa de CT₁ é igual a de CT₂, e o salário de Beatriz ocupa melhor posição relativa do que o de Ana.
• E. a dispersão relativa de CT₁ é igual a de CT₂ e os salários de Ana e Beatriz ocupam a mesma posição relativa nas respectivas séries de salários.

A tabela a seguir apresenta algumas estatísticas descritivas do “peso” e do “comprimento” de 20 sapos.

É correto afirmar que os sapos têm

• A. menor variabilidade no “peso” do que no “comprimento”, pois a variância do “peso” é menor que a variância do “comprimento”.
• B. menor variabilidade no “peso” do que no “comprimento”, pois a variância do “peso” é menor que a variância do “comprimento”.
• C. menor variabilidade no “peso” do que no “comprimento”, pois a amplitude total do “peso” é menor que a amplitude total do “comprimento”.
• D. menor variabilidade no “peso” do que no “comprimento”, pois a amplitude total do “peso” é menor que a amplitude total do “comprimento”.
• E. maior variabilidade no “peso” do que no “comprimento”, pois a diferença absoluta entre a média e a mediana é menor no “peso” e menor que no “comprimento”.

• A.

  As sequências {1, 1, 1, 8, 8} e {1, 1, 8, 8, 8} correspondem a caso em que a variância amostral é máxima.

• B.

  Se a = b = c então o intervalo interquartílico é igual a 7.

• C.

  Se 2b = c + a, é correto concluir que há simetria entre os dados.

• D.

  A menor variância amostral possível para esses dados é zero.

• E.

  Independentemente dos dados, a variância amostral será sempre inferior a 10.