Questões sobre Regressão

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O Método de Mínimos Quadrados Generalizado é

  • A. um procedimento adequado para estimar os parâmetros de um modelo de regressão linear na presença de heterocedasticidade.
  • B. um caso particular do Método de Mínimos Quadrados Ponderados.
  • C. utilizado para estudar um Sistema de Equações Simultâneas.
  • D. um procedimento adequado para estimar os parâmetros de um modelo de regressão linear quando as variáveis explicativas não são linearmente independentes.
  • E. um procedimento de estimação que deve ser usado quando todas as hipóteses do modelo de regressão linear não são válidas.

O estimador de mínimos quadrados (MQO), assim como a média aritmética, é muito sensível à presença de observações discrepantes (outliers).

  • C. Certo
  • E. Errado

No modelo de Regressão Múltipla

onde o termo aleatório é heterocedástico, é correto afirmar:

  • A. O estimador de mínimos quadrados ordinário de β é viciado.
  • B. O estimador de mínimos quadrados ordinário de β tem variância mínima.
  • C. Para o estimador de mínimos quadrados ordinário de β os testes sobre os parâmetros, baseados na estatística t de Student, não são válidos.
  • D. Não é possível detectar heterocedasticidade através da análise de resíduos.
  • E. O melhor teste para detectar heterocedasticidade é o de Glejser.

No ajuste de um modelo de regressão linear simples com  independentes, i = 1,2,..., n , o gráfico de resíduos versus os valores ajustados de Y a seguir foi obtido:

Tal resultado revela:

  • A. a adequação do modelo ajustado;
  • B. falha na especificação da função de regressão;
  • C. violação da hipótese de normalidade dos erros;
  • D.

    violação da hipótese de variância constante dos erros;

  • E. violação da hipótese de independência dos erros.

Considere o modelo de regressão linear simples com independentes. Sejam , os resíduos do modelo, em que os yˆi são os valores ajustados pelo método de mínimos quadrados. Analise as afirmativas a seguir:

I – Os resíduos são independentemente distribuídos.

II – Os resíduos são identicamente distribuídos.

III – A soma de quadrados dos resíduos pode ser calculada por   , em que   

 

A(s) afirmativa(s) correta(s) é/são somente:

  • A. I;
  • B. II;
  • C. III;
  • D. I e II;
  • E. I e III.

O enunciado a seguir vale para as questões 96 e 97.

Em um estudo sobre o efeito de uma campanha de publicidade (X - medida em milhares de reais investidos) nas vendas de um produto (Y - em 1000 unidades vendidas), ajustou-se um modelo de regressão linear simples obtendo-se:

Um intervalo de 95% de confiança para o coeficiente de publicidade é dado por:

  • A. 1,8 0, 234;
  • B. 1,8 0, 239;
  • C. 1,8 0,245;
  • D. 1,8 0, 298;
  • E. 1,8 0,308.

O enunciado a seguir vale para as questões 96 e 97.

Em um estudo sobre o efeito de uma campanha de publicidade (X - medida em milhares de reais investidos) nas vendas de um produto (Y - em 1000 unidades vendidas), ajustou-se um modelo de regressão linear simples obtendo-se:

Um intervalo de 90% de confiança para a predição de uma nova observação de vendas, quando são investidos R$ 13.000,00 em publicidade, é dado, aproximadamente, por:

  • A. 27,4  1,738;
  • B. 27, 4 2,880;
  • C. 27, 4 3, 290;
  • D. 27, 4 3,886;
  • E. 27, 4 3,920.

Em um ajuste de um modelo de regressão linear simples,  , os dados são:

O modelo ajustado é:

  • A.

  • B.

  • C.

  • D.

  • E.

Utilizou-se um modelo de regressão linear múltipla para modelar

o consumo de sorvete segundo as variáveis: temperatura

(X1) e preço (X2). O consumo de sorvete é dado em litros, a

temperatura é dada em graus Celsius e o preço em reais. Os

resultados encontrados são apresentados a seguir.

Analise as afirmações abaixo.

I - Todas as variáveis são significativas ao nível de 5%.

II - Este modelo de regressão determina a equação:

 , o que significa que, para

cada aumento de um grau Celsius, o consumo de sorvete

aumenta em 0,3 litros se o preço permanece constante

e o consumo de sorvete decresce 4,7 litros para

cada aumento de 1 real no preço do sorvete, mantendose

inalterada a temperatura.

III - Para uma temperatura de 39°C e para o preço de

R$ 2,00, o consumo previsto de sorvete é de 24,8 litros.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmação(ões):

  • A.

    I, apenas.

  • B.

    II, apenas.

  • C.

    I e II, apenas.

  • D.

    II e III, apenas.

  • E.

    I, II e III.

Qual das afirmações abaixo faz referência correta ao modelo de regressão linear simples?

  • A.

    Toda regressão apresenta heterocedasticidade.

  • B.

    Se a variância é constante, os dados são homocedásticos.

  • C.

    O intercepto   representa a inclinação da reta de regressão.

  • D.

    Os erros do modelo não são aleatórios, com esperança igual a 1.

  • E.

    A constante  sempre positiva.

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